2025-2026学年湖南省岳阳市初中数学九年级期末上册深度自测高分特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的空心圆柱，其俯视图是（）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、下列方程中没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知a，d，b，c依次成比例线段，其中，，，则d的值为（）A．B．C．D．

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入两个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则n的值为（

）A．18B．20C．22D．24

7、如图，正方形ABCD中，点F为AB上一点，CF与BD交于点E，连接AE，若∠BCF=20°，则∠AEF的度数（

）

A．35°B．40°C．45°D．50°

8、向阳村2020年的人均收入为12000元，2022年的人均收入为14520元．设人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图的电子装置中，一枚跳棋开始放置在边长为的正六边形的顶点处，跳棋按顺时针方向秒钟跳个顶点，经过秒钟后，跳棋所在顶点与点的距离是（

）

A．B．C．D．

10、已知在中，，，，那么下列结论正确的是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了240件，则全组共有________名同学．

12、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为______．（结果保留根号）

13、若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________.

14、某数学探究小组探究一个动点问题，如图，在中，P为边上一个动点，点D在边上，已知，，，

请完成下列探究：

（1）当时，的值为__________；

（2）连接，若，则周长的最小值为__________．

15、若，是关于x的方程的两根，则代数式的值是_____．

16、如图，矩形，，，E为中点，F为直线上动点，B、G关于对称，连接，点P为平面上的动点，满足，则的最小值___________．

17、在平面直角坐标系中，直线l的解析式为，点P的坐标为，则点P到直线l的最短距离为______．三、综合题

18、为了培养同学们的创新精神和实践能力，某校组织学生开展了为期一周的社会实践活动．每位同学可以在“机器人”“面塑”“电烙画”“摄影”四门课程中选择一门．为公平起见，学校制作了如图所示的转盘，转盘被平均分成了四等份，学生转动转盘一次，指针指到的课程即自己参加的实践课程．（当指针指到分界线上时，则重转）

(1)明明是该校的一名学生，则他参加“机器人”实践课程是________事件，参加“烹饪”实践课程是________事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）

(2)亮亮是明明的好朋友，他也是该校的学生，他们想参加相同的实践课程，请用列表法或画树状图法求出明明和亮亮参加相同实践课程的概率．

19、已知：如图，在四边形中，，，，，垂直平分，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点作，交于点，过点作，分别交、于点、．连接，，设运动时间为，解答下列问题：

(1)当为何值时，点在的平分线上？

(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使四边形的面积最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

(3)连接，，在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

20、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点，我们把点B称为点A的“倒数点”．

(1)写出平面直角坐标系中第三象限内“倒数点”是本身的点的坐标

；

(2)点P是反比例函数图象上的一点，求出点P的“倒数点”Q满足的函数表达式；

(3)如图，矩形的顶点，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，求的面积．

21、如图，在矩形中，E是上的一点，沿将对折，点D的对称点F刚好落在边上．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、综合与实践：

问题情境

小莹妈妈的花卉超市以元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近，，，，五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）数据整理：

（1）请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）模型建立

（2）分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系．

答：________________________________________________．

拓广应用

（3）根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得元的利润，应如何定价？

23、垂柳是常见的树种之一，也是园林绿化中常用的行道树，观赏价值较高，成本低康．深受各地绿化喜爱．如图①是某街道旁的一棵垂柳，这棵垂柳中某一枝的形状星如图②所示的抛物线型，它距离地面的高度与到树干的水平距离之间满足关系式．已知这枝垂柳的始端到地面的距离，末端B恰好接触地面，且到始端的水平距离．

(1)求该抛物线的函数解析式；