2027届山西省高中学阶段教育学校数学七上期末达标检测试题含解析

2027届山西省高中学阶段教育学校数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A．29 B．53 C．67 D．702．计算得到的余式是（）A． B． C． D．3．某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润为（）元．A． B． C． D．4．中国的领水面积约为，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是()A．1 B．2 C．3 D．46．若，则的值为（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）A． B． C． D．8．下面调查中，适合采用普查的是()A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况 D．调查中央电视台《新闻联播》收视率9．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×211．把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为A．富 B．强 C．文 D．民12．下列事件为必然事件的是（）A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C．从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球D．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为____________14．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．15．的系数是___________．16．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．（填序号）17．若代数式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则m﹣n的值是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）；（2）解方程：；19．（5分）如图，点在线段上，是线段的中点．（1）在线段上，求作点，使．（要求：尺规作图，不写作法保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，，①若，求的长；②若点在线段上，且，请你判断点是哪条线段的中点，并说明理由．20．（8分）如图，，，平分，求的度数．21．（10分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC＝；（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的平分线，求∠BON和∠CON的度数；（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．22．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则，；（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．23．（12分）已知：如图，，求证：．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】由题意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故选D.2、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【详解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故选B.此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.3、B【分析】利润=售价-进价，因为每件的销售价降低x%出售，所以售价是25（1-x%），用售价减去进价即可解答.【详解】解：∵每件的销售价降低x%出售，∴售价是25（1-x%），∴卖出一件商品所获得的利润为25（1-x%）-20，故选：B．本题考查理解题意能力，掌握利润=售价-进价是解题的关键．4、D【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】．故选D．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法．5、C【详解】设所缺的部分为x，则2y-y-x，把y=-代入，求得x=1．故选C．6、C【分析】由非负数的性质可得：，解方程组可得答案．【详解】解：由题意得：．故选C．本题考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．7、A【分析】由一个人做要完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作．设安排人先做，就可以列出方程．【详解】解：设安排人先做，根据题意可得：故选：A本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，这一个关系是解题的关键．8、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；B、人数不多，采用普查，故此选项正确；C、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；D、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：B．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．10、A【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：1×（10+x）＝10×4+6×1．故选：A．本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．11、A【解析】试题解析：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，故选A.12、C【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．【详解】解：A、任意买一张电影票，座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C、从一个只装有红色小球的袋中，任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．

故选：C．本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．【详解】由翻折的性质可知，又，，，，故答案为：．考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．14、50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数，再根据角的和差求出∠BOE的度数．【详解】解：如图1：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°-40°=50°，如图2：∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°，∵，∴∠DOB=°，∴∠BOE=90°+40°=130°，故答案为：50°或130°．本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．15、【解析】试题分析：根据单项式的概念可知：的系数是．考点：单项式16、②④【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答．【详解】将这四幅图折成正方体时，①+面对○面，#面对△面，☆面对×面；②+面对△面，○面对#面，☆面对×面；③+面对△面，#面对×面，○面对☆面；④+面对△面，#面对○面，☆面对×面．其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④．故答案为：②④．本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．17、-1【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得﹣3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案．【详解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵经过化简后的结果等于4，∴﹣3x3ym与3xny是同类项，∴m＝1，n＝3，则m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案为﹣1．本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出m、n的值是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括号、合并同类项得：-x+12=12，移项得：-x=0，∴x=0，经检验，x=0是原方程的解．本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．19、（1）见详解；（2）①②E是线段CD的中点，理由见详解【分析】（1）以C为圆心AC为半径画弧交CO于点F,再以F为圆心AC为半径画弧交CO于点E,则E点即为所求；（2）①先根据是线段的中点得出，然后再根据，得出，则，则AC可求；②根据可以推出，即则说明E是线段CD的中点．【详解】（1）如图（2）①∵是线段的中点∴∵，∴∴∴∴∴②E是线段CD的中点，理由如下：∵∴∵∴即∵∴∴即∴E是线段CD的中点本题主要考查线段的尺规作图及线段的和与差，表示出线段的和与差是解题的关键．20、60°【分析】首先求出的度数，然后根据角平分线的定义可得答案.【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴.本题考查了角的运算，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.21、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°＝40°．∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC