山东省滨州市邹平市部分学校2027届八上数学期末综合测试模拟试题含解析

山东省滨州市邹平市部分学校2027届八上数学期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是()寸(1尺=10寸)A．101 B．100 C．52 D．962．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（）A．y=2x+2 B．y=2x-6 C．y=-2x+3 D．y=-2x+63．下列运算中正确的是()A． B． C． D．4．估计的值应在（）A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间5．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．48°6．不能使两个直角三角形全等的条件是（）．A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和两条直角边对应相等C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等7．如果，那么代数式的值是（）.A．2 B． C． D．8．如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（

）A．2

B．3

C．4

D．59．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE10．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）A． B．C． D．11．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（）A． B．C． D．12．若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限二、填空题（每题4分，共24分）13．要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．14．一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．15．我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC和∠EDF，使与始终全等，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动，则的理由是_____．16．如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．17．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．18．阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”请回答：小聪判断的理由是__________________________________．请写出函数的一条性质：______________________________________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．(2)求出的面积．20．（8分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；（3）△DEF与△（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．21．（8分）学校里有两种类型的宿舍30间，大宿舍住8人，小宿舍住5人，该校198名学生住满30间，问大小宿舍各多少间？22．（10分）如图，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面问题：（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)①作∠BAC的平分线AD交BC于点D；②作边AB的垂直平分线EF，EF与AD相交于点P；③连结PB、PC．（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段PA、PB、PC之间的数量关系．23．（10分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．（1）求证：（2）直接写出和之间的关系；24．（10分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．（1）求a，b值；（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．25．（12分）如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数．26．如图，对于边长为2的等边三角形，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据勾股定理列方程求出AO，即可得到结论．【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案为：A．本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．2、D【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据平移时k的值不变可得k=-2，把（1，4）代入即可求出b的值，即可得答案．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，∵将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，∴k=-2，∵直线AB经过点（1，4），∴-2+b=4，解得：b=6，∴直线AB的解析式为：y=-2x+6，故选：D．本题考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．3、D【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则计算即可．【详解】A、，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项错误；D、，该选项正确；故选：D．本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法除法法则、幂的乘方法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键．4、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，∵，，故选B．本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键．5、D【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角进而得出答案．【详解】解：∵图中的两个三角形全等，∴∠α＝180°﹣60°﹣72°＝48°．故选D．本题考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质.6、D【解析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案．【详解】解：A、符合AAS，正确；

B、符合SSS，正确；

C、符合HL，正确；

D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误．

故选：D．本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7、A【解析】（a－）·=·=·=a+b=2.故选A.8、B【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可．【详解】∵△ABE≌△ACF，∴AC=AB=5，∴EC=AC-AE=5-2=3.故答案为：B.本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．9、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10、A【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案．【详解】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：．故选A．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键．11、A【解析】设江水的流速为x千米/时，.故选A.点睛：点睛：本题主要考查分式方程的实际问题的应用，解题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，设出未知数，分别找出顺水和溺水对应的时间，找出合适的等量关系，列出方程即可.12、A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m、n的符号，然后判断出点B的横、纵坐标的符号即可得出结果．【详解】解：∵点A（n，m）在第四象限，∴n＞0，m＜0，∴m2＞0，﹣n＜0，∴点B（m2，﹣n）在第四象限．故选：A．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据分式有意义的条件，则：解得:故答案为分式有意义的条件：分母不为零.14、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位数的定义求解即可．【详解】解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴a=3，∴另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，∴中位数为，故答案为：.此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．15、ASA【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解．【详解】解：由题意可知：伞柄AP平分∠BAC，∴∠BAP=∠CAP，伞柄AP平分∠EDF，∴∠EDA=∠FDA，且AD=AD，∴△AED≌△AFD(ASA)，故答案为：ASA．本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键．16、【分析】根据题意，将代入中求出m即可得到方程组的解.【详解】将代入中得，则∴∵直线和直线相交于点∴的解为.故答案为：.本题主要考查了一次函数图像的交点与二元一次方程组的关系，熟练掌握相关知识是解决本题的关键.17、（x﹣2）（x﹣3）【解析】原式提取公因式即可得到结果．【详解】原式=x(x−2)−3(x−2)=(x−2)(x−3)，故答案为(x−2)(x−3)考查因式分解，掌握提取公因式法是解题的关键.18、答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”；当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大【分析】根据表格函数值没有负数解答，根据表格的x与y的值得到增减性.【详解】由表格可知：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大，故答案为：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x-1时，y随x的增大而减小；当x≧1时，y随x的增大而增大.此题考查函数的表示方法：表格法和图象法，还考查了函数的性质：利用表格中x与y的对应值确定函数图象的位置及函数的性质，正确理解表格中自变量与函数值的对应关系，分析其变化规律是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）作图见解析，，，；（2）10.5【分析】（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）求的面积即可.【详解】：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（-2，-4）、B′（-4，-1）、C′（1，2）；（2）的面积为：.此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点坐标是解题关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析【分析】（1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；

（2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；

（3）连接两组对应点即可得．【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求．

（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（3）如图所示，△DEF与△A1B1C1是关于点O成中心对称，

故答案为：是．本题主要考查了作图-旋转变换和平移变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换和平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21、大宿舍有16间，小宿舍有14间．【分析】根据题意，分析得出：大宿舍的数量＋小宿舍的数量＝30，大宿舍住的学生数＋小宿舍住的学生数＝198这两个等量关系，分别设未知数，列方程求解即可得出结论．【详解】解：设学校大宿舍有x间，小宿舍有y间．根据题意得：解得答：学校大宿舍有16间，小宿舍有14间．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是分析题意并准确找出等量关系，利用等量关系列出方程组．22、（1）①作图见解析，②作图见解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分线的作法、垂直平分线的作法作图即可；（2）运用中垂线的性质得到PA=PB，再用等边对等角，角平分线的定义，及等量代换即可得到，再用等角对等边可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【详解】解：（1）（2）PA=PB=PC.本题考查角平分线、线段的垂直平分线的尺规作法，及等腰三角形的性质，关键在于理解作图的依据.23、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等边三角形的性质，证明△DBC≌△EBA，得到∠EAB=∠ABC，即可判断；（2）利用（1）中全等三角形的性质得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的关系.【详解】解：（1）证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形，∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=∠C=60°∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD∴∠DBC=∠EBA∴△DBC≌△EBA（SAS）∴∠C=∠EAB=∠ABC∴EA∥