2027届上海第二初级中学七上数学期末统考模拟试题含解析

2027届上海第二初级中学七上数学期末统考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个2．天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克 B．15克 C．20克 D．25克3．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．44．已知代数式的值是5，则代数式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-165．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C． D．6．如图所示，沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A． B． C． D．7．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元 B．亏损8元 C．不盈不亏 D．亏损15元8．零上记作，零下可记作A．2 B． C． D．9．2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市有亿元，与去年同期相比增速，将亿用科学记数法表示是（）A． B． C． D．10．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（）延长线段直线相交于点点在直线上过点画直线A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是（）A．2 B．8 C．6 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一种病菌的直径约为m，用科学记数法表示为_______m．14．计算：＝______.15．若与是同类项，则=______．16．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要__个小立方块.17．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”19．（5分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？20．（8分）（1）若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；若直线上有个点，一共有________条线段；（2）有公共顶点的条射线可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；有公共顶点的条射线最多可以组成_____个小于平角的角；（3）你学过的知识里还有满足类似规律的吗？试看写一个.21．（10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；②若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？22．（10分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．23．（12分）(1)计算：－(－1)2019+(－＋)×(－30)(2)解方程：－1

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．2、A【解析】试题分析：根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40.设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：，解得.故选A．考点：1.阅读理解型问题；2.一元一次方程的应用．3、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4、A【分析】由题意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，进而代入求出即可．【详解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故选：A．此题考查代数式求值，正确将原式变形得出是解题关键．5、B【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数．∴的倒数为1÷（）=-1．故选B．6、B【解析】试题分析：根据该图形的上下底边平行且相等的特点可得旋转一周后得到的平面应是平行且全等的关系，即可得到结果.由题意得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．考点：本题考查的是旋转的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握长方形绕长或宽旋转一周得到的几何体是圆柱．7、B【分析】已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【详解】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，这两件衣服亏损8元．故选：B．本题考查了有理数的混合运算，需注意利润率是相对于进价说的，进价＋利润＝售价．8、D【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】“正”和“负”相对，由零上记作，则零下可记作．故选D．此题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9、C【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．【详解】解：亿用科学记数法表示为，故选：C．此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．10、B【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.11、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．12、A【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【详解】已知31=3，末位数字为3，31=9，末位数字为9，33=17，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=143，末位数字为3，36=719，末位数字为9，…∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵1011÷4=505，∴的个位数字与1次方的个位数相同，∴的个位数字为3-1=1．故选：A．本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3.6×10-6【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=3.6×10-6.故答案为3.6×10-6.本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.14、【分析】根据乘方的计算方法进行计算即可得到答案.【详解】＝，故答案为.本题考查乘方，解题的关键是掌握乘方的计算方法.15、-1．【解析】解：∵与是同类项，∴m+3=4，n+3=1，∴m=1，n=﹣2，∴=（1﹣2）2017=﹣1，故答案为﹣1．点睛：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．16、1【解析】试题解析：根据主视图和左视图可得：

搭这样的几何体最多需要6+3+5=1个小正方体；

故答案为1．点睛：主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．17、1．【分析】设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据总工作量为单位“1”，列方程求出x的值即可得出答案．【详解】解：设他们合作整理这批图书的时间是xh，根据题意得：解得：x＝1，答：他们合作整理这批图书的时间是1h．故答案是：1．本题主要考查一元一次方程的应用，掌握工程问题的解法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有个人.由题意列方程，得:解得.答：共有9个人.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、（1）60，432；（2）180【分析】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可；（2）设购买笔记本原价是y元，则超过500元部分为元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可.【详解】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，则：解得：，∴实际花的钱数为：（元），答：王老师实际购买60张明信片，一共花了432元；（2）设购买笔记本原价是y元，则：解得：，∴实际购买笔记本钱数为：208-28=180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法，找出正确的等量关系是解题关键.20、（1）；；；；（2）；；；；（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.【分析】（1）结合图形，直接数出线段的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；（2）结合图形，直接数出平角的个数，再根据规律，得出关于n的表达式；（3）根据规律，运用类比的思维举出其他例子即可（答案不唯一）.【详解】解：（1）观察图形可知：若直线上有个点，一共有1条线段；若直线上有3个点，一共有3条线段；若直线上有4个点，一共有6条线段；由规律可得：若直线上有个点，一共有条线段；（2）观察图形可知：有公共顶点的条射线可以组成1个小于平角的角；有公共顶点的3条射线可以组成3个小于平角的角；有公共顶点的4条射线可以组成6个小于平角的角；由规律可得：有公共顶点的条射线最多可以组成个小于平角的角；（3）比赛时有个球队，每两个球队打一场（单循环比赛），最多能打场比赛.本题考查多边形的对角线的的类比、拓展知识，解题的关键是读懂题意，找出规律.21、①6x+2y+18；（2）3600元．【分析】①根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找