江苏省江都区黄思中学苏科版2027届数学七上期末质量检测试题含解析

江苏省江都区黄思中学苏科版2027届数学七上期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2016年国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1062．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是3．2018年上半年，金华市新商品住房成交均价为15075元/，数15075用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年5．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣186．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价，乙超市一次性降价，在哪家超市购买同样的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的价格有关7．已知，则的补角等于（）A． B． C． D．8．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+189．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．17810．某市2009年元旦的最高气温为12℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃11．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是100012．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点B、O、D在同一直线上，若∠AOB=，∠COD=107°，则∠AOC=_____14．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．15．钟表上的时向是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是______度．16．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是____________元．17．在图所示的2019年1月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a，则这5个数字之和为__．（用含a的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个由若干小正方形堆成的几何体，它从正面看和从左面看的图形如图1所示．这个几何体可以是图2中甲，乙，丙中的______；这个几何体最多由______个小正方体堆成，最少由______个小正方体堆成；请在图3中用阴影部分画出符合最少情况时的一个从上面往下看得到的图形．19．（5分）根据下列语句画图并计算．（1）作线段AB，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长．20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．21．（10分）已知代数式．（1）求；（2）当时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值．22．（10分）文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？23．（12分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为a+b2．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为-2+8（1）用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ＝12（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将1390000用科学记数法表示为1.39×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．2、A【分析】利用扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；(2)易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【详解】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．3、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15075有5位，所以可以确定n＝5−1＝1．【详解】15075＝1.5075×l01．故选：C．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：原正方体中与“以”字所在面相对的面上标的字是“我”，故答案为：C．本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6、B【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【详解】设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市为x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．7、D【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】解：∠的补角=180°-∠=180°-75°=105°．

故选：D．本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．8、D【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误；B．变形得，故原选项错误；C．变形得，故原选项错误；D．变形得，此选项正确.故选D.考点：等式的性质.9、B【分析】

【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选B10、C【分析】这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．【详解】解：∵12-（-2）=14，∴这天的最高气温比最低气温高14℃．故选C11、D【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确．故选D．12、D【分析】根据互为相反数的两个式子和为0，列式计算即可．【详解】解：依题意有，解得m＝1．故选：D．本题考查了代数式和相反数，理解相反数的含义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、91°【分析】由邻补角关系求出∠BOC的度数，再求出∠AOC即可．【详解】解：∵点B，O，D在同一直线上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案为：91°．本题考查了邻补角的定义和角的计算；弄清各个角之间的关系是关键．14、150【解析】∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．15、1【分析】根据钟表有12个大格，每个大格是30°，时间为3时1分，分针指在4处，时针在3到4之间，时针每分钟转利用角的和差，从而可得答案．【详解】解：如图，∵钟表上的时间指示为3点1分，∴时针与分针所成的角是：，故答案是：1．本题考查钟面角，掌握钟面上每个大格之间的角是30°，时针和分针是同时转动的，时针每分钟转是解题的关键．16、1【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得

x（1+50%）×80%x=18，

解得：x=1．

答：这件夹克衫的成本价为1元．

故答案为：1．本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17、5a．【分析】根据题意和图中的数据，可以求得这5个数字之和．【详解】由题意可得，中间的数为a，则这5个数字之和为：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案为：5a．本题考查了归纳总结以及代数式的应用，掌握代数式的运算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲，乙；（2）9，7；（3）答案见解析.【解析】依据甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，即可得到结论；若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；依据几何体的底层有4个小正方体，几何体最少由7个小正方体组成，即可得到几何体的俯视图．【详解】图2中，甲和乙的主视图和左视图如图1所示，丙的左视图与图1不符，故答案为：甲，乙；由图1可得，若几何体的底层有6个小正方体，则几何体最多由9个小正方体组成；若几何体的底层有4个小正方体，则几何体最少由7个小正方体组成；故答案为：9，7；符合最少情况时，从上面往下看得到的图形如下：答案不唯一本题考查了简单组合体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．19、（1）见解析；（2）BM=2.5cm【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）作出图形，利用线段的和差计算即可．【详解】解：（1）作图如下：；（2）如图：∵BC=2AB，AB=5cm，∴AC=15cm，∵M是AC的中点，∴AM=MC=AC，∴AM=7.5cm，∵BM=AM-AB，∴BM=7.5-5=2.5cm．本题考查直线、射线、线段的定义以及线段的和差计算，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．20、（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元；（2）王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105-y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21则x+4＝1．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为1元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为1元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．21、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加减混合运算，即可求出答案；（2）直接把代入计算，即可得到答案；（3）把整式进行整理，然后令含x项的系数等于0，即可得到答案．【详解】解：（1）===；（2）当时，原式====；（3）=，∵的值与的取值无关，∴，∴．本题考查了整式加减的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．22、小华结账时实际买了1个笔袋．【分析】设小华结账时实际买了个笔袋，根据“总价＝单价×数量”结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解