2026秋小学人教版数学六年级上册《分数应用题》（分数和份数、比混合）易错题专项练习含答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版数学六年级上册《分数应用题》专项练习分数和份数、比混合（分数与比互化）易错题班级：________姓名：________得分：________建议用时：90分钟题目总数：46题命题说明：本卷聚焦「条件用比给出、要求用分数解答」的题型，全部题目不需要画图，请直接列式计算。全卷共46题，不设分值，按大题顺序逐题作答，解答题请写出必要的计算过程。卷末附参考答案与易错点解析，做完后再对照检查，重点看「错在哪一步」。一、知识梳理与解题模型人教版六年级上册把「比」安排在第3单元「分数除法」之中，比的意义、比的基本性质、比的应用与分数除法同属一个单元，因此「分数与比互化」类应用题是这一单元的核心考查方向。比的前项相当于被除数、分数中的分子，比号相当于除号或分数线，比的后项相当于除数、分数的分母，比值相当于商或分数值；但三者又有本质区别：比表示两个量之间的倍数关系，侧重描述关系，分数是一个数，可以表示具体数量或部分与整体的关系，除法是一种运算。理解这层联系与区别，是解本卷所有题目的前提。本卷题目统一采用「条件用比给出、要求用分数解答」的形式，解题时不必求出具体数量，只需把比转化为份数，再用分数表示两个量之间的关系。常用模型有四个：模型典型问法解题思路结果形式模型一求分率甲与乙的比是a:b，甲是乙的几分之几甲占a份、乙占b份，a÷b分数（分率）模型二求多（少）几分之几甲比乙多（少）几分之几先求份数差，再除以作为单位「1」的量分数（分率）模型三由分率反推比甲是乙的mn把分率写成前项与后项，再化简最简整数比模型四按比分配总量按a:b分配，求各部分占总量的几分之几总份数=a+b，各部分占aa+b、分数（分率）其中模型二是全卷最容易出错的地方。求一个数比另一个数多（少）几分之几，方法是先求两数的差，再除以作为单位「1」的另一个数。以「男女生人数比是3:5，女生比男生多几分之几」为例，男生是单位「1」，份数差是5−3=2，所以女生比男生多2÷3=23，而不是25此外还要注意三点易错提示：一是化简比与求比值不同，求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是最简整数比，化简比时不同单位的量必须先统一单位；二是「是、占、相当于」后面的量通常就是单位「1」，「比」字后面的量也常常是单位「1」，但必须结合问法判断；三是已知两个部分量的差与份数差时，可以用差除以份数差求出每份数，再分别乘各部分的份数。本卷的拓展题还涉及由分数关系反推比，例如甲数的23等于乙数的34，可推出甲与乙的比是34二、填空题：本题共15小题。请直接在试卷上作答，结果写成最简分数或最简整数比。1.甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的______。2.甲、乙两数的比是3:4，乙数是甲数的______。3.甲、乙两数的比是3:4，甲数比乙数少______。4.甲、乙两数的比是3:4，乙数比甲数多______。5.男生与女生人数的比是5:3，男生人数是女生人数的______。6.男生与女生人数的比是5:3，女生人数比男生人数少______。7.一杯糖水中糖与水的比是1:9，糖占糖水的______。8.一杯糖水中糖与水的比是1:9，水比糖多______。9.一件上衣与一条裤子的价格比是7:5，上衣比裤子贵______。10.一根绳子分成两段，长度比是2:5，较短的一段是较长一段的______。11.六（1）班男生人数是女生人数的4512.一种盐水，盐是水的12013.甲数是乙数的7414.甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，甲数是丙数的______。15.甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，乙数比甲数多______。三、判断题：本题共10小题。正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。16.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少2517.甲、乙两数的比是3:5，乙数比甲数多2318.甲、乙两数的比是3:5，甲数是乙数的3519.男生人数与女生人数的比是4:5，男生人数比女生人数少1420.男生人数与女生人数的比是4:5，女生人数比男生人数多1521.甲数是乙数的34，甲数与乙数的比是3:422.甲数是乙数的34，甲数比乙数少123.甲数是乙数的34，乙数比甲数多124.甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙数少3825.甲、乙两数的比是5:8，乙数比甲数多35四、选择题：本题共10小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。26.甲、乙两数的比是3:5，甲数比乙数少 （）A.2B.2C.3D.527.甲、乙两数的比是3:5，乙数比甲数多 （）A.2B.2C.3D.528.男生人数与女生人数的比是4:5，男生人数比女生人数少 （）A.1B.1C.4D.529.男生人数与女生人数的比是4:5，女生人数比男生人数多 （）A.1B.1C.4D.530.甲、乙两数的比是5:8，甲数比乙数少 （）A.3B.3C.5D.831.甲、乙两数的比是5:8，乙数比甲数多 （）A.3B.3C.5D.832.甲数是乙数的27，甲数比乙数少 A.2B.5C.2D.733.甲数是乙数的27，乙数比甲数多 A.5B.5C.2D.734.甲、乙两数的比是3:4，下列说法正确的是 （）A.甲数比乙数少1B.甲数比乙数少1C.乙数比甲数多1D.乙数比甲数多135.甲、乙两数的比是4:9，乙数比甲数多 （）A.5B.5C.4D.9五、解答题：本题共11小题。请写出必要的计算过程，结果写成最简分数或最简整数比。36.甲、乙两数的比是3:5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？37.男生人数与女生人数的比是3:5，女生人数比男生人数多几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？38.一杯糖水中糖与水的比是1:9，糖占糖水的几分之几？水比糖多几分之几？39.一件上衣与一条裤子的价格比是7:5，上衣的价格比裤子贵几分之几？裤子的价格比上衣便宜几分之几？40.六（1）班男生人数与女生人数的比是5:6，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数比男生人数多几分之几？41.一根绳子分成两段，两段的长度比是2:7，较短的一段是较长一段的几分之几？较长的一段比短的一段长几分之几？42.甲、乙、丙三个数的比是2:3:5，甲数是丙数的几分之几？乙数比甲数多几分之几？43.甲数是乙数的3444.甲数的23等于乙数的345.走同一段路，小明用了8分钟，小刚用了10分钟。小明与小刚的速度比是多少？小刚的速度比小明慢几分之几？46.甲、乙两数的比是3:5，乙、丙两数的比是4:7。甲、乙、丙三个数的连比是多少？丙数比甲数多几分之几？参考答案与易错点解析（一）填空题题号答案易错提醒13甲占3份、乙占4份，3÷424单位「1」换成甲，4÷331差4−3=1，除以单位「1」乙的4份41差仍是1份，但除以甲的3份555÷3，不要写成3÷562差5−3=2，除以男生的5份71糖水是1+9=10份，不是9份88差9−1=8，除以糖的1份，得892差7−5=2，除以裤子的5份102短的是长的25114:5分率45121:20盐是水的120，即盐:水133甲占7份、乙占4份，差7−4=3，除以乙的4份1422÷5，三个数时仍只看对应两份151差3−2=1，除以甲的2份（二）判断题题号答案易错提醒16√少的部分是5−3=2份，除以乙的5份，217√多的部分是2份，除以甲的3份，218√甲占3份、乙占5份，3÷5=19×差5−4=1，应除以女生的5份，得120×差1份应除以男生的4份，得121√甲:乙=22√差4−3=1份，除以乙的4份，123×差1份应除以甲的3份，得124√差8−5=3份，除以乙的8份，325√差3份除以甲的5份，3（三）选择题题号答案易错提醒26A差2份除以乙的5份；误选B是把单位「1」当成了甲27B差2份除以甲的3份；误选A是沿用上一题的单位「1」28B差1份除以女生的5份29A差1份除以男生的4份30A差3份除以乙的8份31B差3份除以甲的5份32B甲占2份、乙占7份，差5份除以乙的7份33B差5份除以甲的2份，得534B差1份除以乙的4份；D项错在单位「1」取成了甲35B差5份除以甲的4份，得5（四）解答题36.甲占3份、乙占5份。甲数是乙数的3÷5=35；乙数是甲数的37.女生比男生多：差5−3=2（份），2÷3=23；男生比女生少：差仍是2份，38.糖水共1+9=10（份），糖占糖水的1÷10=110；水比糖多：差9−1=8（份），39.上衣比裤子贵：差7−5=2（份），2÷5=25；裤子比上衣便宜：差仍是2份，40.男生是女生人数的5÷6=56；女生比男生多：差6−5=1（份），1÷5=141.较短一段是较长一段的2÷7=27；较长一段比短的一段长：差7−2=5（份），42.甲是丙的2÷5=25；乙比甲多：差3−2=1（份），43.甲:乙=34=3:4；乙比甲多：差4−3=144.由「甲×23=乙×34」得甲:乙=34:245.路程一定，速度与时间成反比，小明与小刚的速度比是18:110=5:4；小刚比小明慢：差5−4=146.乙在两个比中分别是5份和4份，取最小公倍数20：甲:乙=3:5=12:20，乙:丙=4:7=20:35，所以甲:乙:丙=12:20:35；丙比甲多：差35−12=23（份），23÷12=23（五）本卷易错点总览易错类型典型错解正确思路单位「1」判断错误男女生比3:5，答女生比男生多2「比」字后面的