2026 年人教版八年级数学上册单元能力提升测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元能力提升测试卷班级：________姓名：________得分：________填空题（共20分，每空2分）1.三角形按边的相等关系分类，可分为不等边三角形、______三角形和等边三角形。2.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是______。3.在△ABC中，∠A=35°，∠B=55°，则∠C=______°，这个三角形是______三角形（按角分）。4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的______。5.三角形的一条中线将三角形分成两个面积______的三角形。6.如图，在△ABC中，AD是角平分线，若∠BAD=30°，则∠BAC=______°。7.钝角三角形有______条高在三角形外部。8.三角形具有______性，而四边形不具有该性质。9.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______。10.三角形的外角和等于______°。选择题（共24分，每题3分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.4，5，6C.1，2，4D.3，4，82.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则外角∠ACD的度数是（）A.80°B.100°C.120°D.140°3.下列图形中，能正确画出△ABC中BC边上的高AD的是（）A.从A向BC作垂线B.其他错误选项4.如图，AB=AD，CB=CD，连接AC，则图中全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.等腰三角形的一个角是70°，则它的顶角的度数是（）A.70°B.40°C.70°或40°D.110°6.已知AD是△ABC的中线，若△ABD的周长为12，AC=5，则△ACD的周长为（）A.7B.9C.10D.127.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠E的度数是（）A.17°B.20°C.25°D.30°8.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解答题（共56分）1.（8分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A、∠B、∠C的度数。2.（10分）已知△ABC，用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）画出BC边上的中线AD；（2）画出∠B的角平分线BE；（3）画出AC边上的高BF。3.（12分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。4.（12分）一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，工人师傅量得∠BDC=148°，就判断这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明理由。5.（14分）已知等腰三角形ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A'B'C'，则△A'B'C'中一定有一条边等于多少cm？请说明理由。附加提优题（共10分）1.（5分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，若∠A=50°，求∠D的度数。2.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F，求证：DF=EF。【参考答案+详细解析】一、填空题答案1.等腰2.2<x<83.90，直角4.和5.相等6.607.18.稳定9.1210.360二、选择题答案1.B2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.C三、解答题解析1.解：设∠A=2k，∠B=3k，∠C=5k，根据三角形内角和为180°，得：2k+3k+5k=180°→10k=180°→k=18°，因此∠A=36°，∠B=54°，∠C=90°。2.作图说明：（1）取BC中点D，连接AD即为中线；（2）以B为圆心画弧，交AB、BC于两点，分别以两点为圆心画弧交于一点，连接该点与B交AC于E，即为角平分线；（3）延长AC，过B作AC的垂线，垂足为F，即为高。3.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC→BC=EF，在△ABC和△DEF中：AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。4.解：连接AD并延长至点E，根据三角形外角性质：∠BDE=∠B+∠BAD，∠CDE=∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠B+∠C+∠A，若零件合格，则∠BDC=32°+21°+90°=143°，实际量得∠BDC=148°≠143°，故零件不合格。5.解：分两种情况讨论等腰△ABC的边长：①若BC为底边，则AB=AC=(18-8)/2=5cm，三边为5cm、5cm、8cm；②若BC为腰，则AC=BC=8cm，底边AB=18-8×2=2cm，三边为2cm、8cm、8cm；两种情况都有边8cm，由全等三角形对应边相等，故△A'B'C'一定有一条边等于8cm。附加提优题解析1.解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，两个外角和=(180°-∠ABC)+(180°-∠ACB)=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-130°=230°，∵BD、CD是外角平分线，∴∠DBC+∠DCB=230°÷2=115°，在△DBC中，∠D=180°-115°=65°。2.证明：过D作DG∥AE交BC于G，则∠DGB=∠AC