2026 年人教版八年级数学上册第一单元测试卷

2026年人教版八年级数学上册第一单元测试卷班级：____姓名：____得分：____考试时长：90分钟满分：100分附加题：10分（选做）填空题（总分20分）1.三角形按角分类，可分为____、直角三角形和钝角三角形。（2分）2.已知三角形两边长分别为3和5，第三边长为整数，则第三边最长为____。（2分）3.三角形的三条中线相交于一点，这个点叫做三角形的____。（2分）4.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C的外角为____度。（2分）5.从n边形的一个顶点出发可引____条对角线，n边形共有____条对角线。（每空1分，共2分）6.正五边形的每个内角为____度，每个外角为____度。（每空1分，共2分）7.等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长为____。（2分）8.已知△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=30°，则∠BAC=____度。（2分）9.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则这个多边形是____边形。（2分）10.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是____三角形。（2分）选择题（总分24分）11.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）（3分）A.1,2,3B.2,3,4C.2,2,5D.3,4,812.三角形的高、中线、角平分线都是（）（3分）A.直线B.射线C.线段D.以上都不对13.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（）（3分）A.70°B.80°C.100°D.110°14.下列图形中，具有稳定性的是（）（3分）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形15.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）（3分）A.4B.5C.6D.716.若三角形三个内角的度数比为2:3:5，则这个三角形是（）（3分）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定17.已知等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角为（）（3分）A.70°B.40°C.70°或40°D.110°18.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）（3分）A.8B.9C.10D.11解答题（总分56分）19.一个三角形的两边长分别为5和2，第三边长为奇数，求这个三角形的周长。（8分）20.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是角平分线，求∠ADC的度数。（8分）21.一个多边形的内角和与外角和的和是2160°，求这个多边形的边数及对角线的总条数。（10分）22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD的周长为12cm，求△ACD的周长。（10分）23.一个零件的形状如图所示，按规定∠A应该等于90°，∠B和∠C应分别等于32°和21°，工人师傅量得∠BDC=148°，请判断这个零件是否合格，并说明理由。（10分）24.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，求∠DAE的度数。（10分）附加题（总分10分，选做）25.如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AD上，连接BE、CE，求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC。（5分）26.一个多边形的所有内角与其中一个外角的和为1350°，求这个多边形的边数及这个外角的度数。（5分）参考答案+详细解析一、填空题（每题2分，共20分）1.锐角三角形【解析】三角形按角分为锐角、直角、钝角三类。2.7【解析】三边关系：2<第三边<8，整数最长为7。3.重心【解析】三角形三条中线交点为重心。4.110【解析】三角形外角等于不相邻两内角和，∠C外角=50°+60°=110°。5.(n-3)；n(n-3)/2【解析】n边形一个顶点引(n-3)条对角线，总对角线公式为n(n-3)/2。6.108；72【解析】正五边形外角=360°÷5=72°，内角=180°-72°=108°。7.14或16【解析】分两种情况：腰为4时周长=4+4+6=14，腰为6时周长=6+6+4=16，均符合三边关系。8.80或20【解析】高AD在△ABC内部时∠BAC=80°，在外部时∠BAC=20°。9.9【解析】内角和=3×360°+180°=1260°，解得180°(n-2)=1260°，n=9。10.直角【解析】最大角=180°×3/(1+2+3)=90°，为直角三角形。二、选择题（每题3分，共24分）1.B【解析】只有2+3>4满足三边关系，其余选项不成立。2.C【解析】三角形的高、中线、角平分线均为线段，有两个端点。3.A【解析】∠CAD是△ABC外角，等于∠B+∠C=70°。4.C【解析】三角形具有稳定性，四边形及以上不具有。5.C【解析】180°(n-2)=720°，解得n=6。6.B【解析】最大角=180°×5/(2+3+5)=90°，为直角三角形。7.C【解析】分顶角外角110°（顶角70°）、底角外角110°（顶角40°）两种情况。8.C【解析】n边形一个顶点引对角线分(n-2)个三角形，n-2=8，n=10。三、解答题（共56分）1.解：设第三边长为x，由三边关系得5-2<x<5+2，即3<x<7，（5分）又x为奇数，故x=5，周长=5+2+5=12。（3分）答：周长为12。2.解：△ABC中，∠BAC=180°-50°-70°=60°，（3分）AD是角平分线，故∠BAD=30°，（3分）∠ADC是△ABD外角，=50°+30°=80°。（2分）答：∠ADC=80°。3.解：多边形外角和360°，内角和=2160°-360°=1800°，（2分）由180°(n-2)=1800°，得n=12；（5分）对角线总条数=12×(12-3)/2=54。（3分）答：边数12，对角线54条。4.解：AD是BC中线，故BD=DC，（2分）△ABD周长=AB+BD+AD=12，得BD+AD=7，（4分）△ACD周长=AC+CD+AD=AC+BD+AD=3+7=10。（3分）答：周长为10cm。5.解：零件不合格。（2分）理由：连接AD并延长，∠BDC=∠B+∠C+∠A=32°+21°+90°=143°，（6分）实测∠BDC=148°≠143°，故不合格。（2分）6.解：△ABC中，∠BAC=180°-70°-30°=80°，（2分）AE平分∠BAC，故∠BAE=40°，（2分）AD⊥BC，∠BAD=90°-70°=20°，（3分）∠DAE=∠BAE-∠BAD=20°。（3分）答：∠DAE=20°。四、附加题（共10分，选做）1.证明：在△ABE中，∠BED是外角，故∠BED=∠ABE+∠BAE；（2分）在△ACE中，∠CED是外角，故∠CED=∠ACE+∠CAE；（2分）∠BEC=∠BED+∠CED，且∠BAE+∠