2026 年人教版八年级数学上册阶段测评测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段测评测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共20分）1.全等三角形的对应边____，对应角____，这是全等三角形的基本性质。（2分）2.已知△ABC≌△DEF，且A与D、B与E分别为对应顶点，若AB=5，BC=6，则DE=____。（2分）3.如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，若添加条件____，则可利用SSS判定△ABC≌△ADC（填一个即可）。（2分）4.判定两个三角形全等的常用方法中，不含直角的三角形判定方法有SAS、____、____、____（填写简写）。（每空2分，共6分）5.点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，若添加条件____，则可使△ABC≌△DEF（填一个即可）。（2分）6.已知△ABC的部分元素，下列三个三角形（甲、乙、丙）中，与△ABC全等的是____。（2分）二、选择题（每题3分，共24分）1.下列各组图形中，属于全等形的是（）A.周长相等的两个长方形B.腰长相等的两个等腰三角形C.边长为5cm的两个正方形D.面积相等的两个直角三角形2.如图，AB=AD，CB=CD，则△ABC≌△ADC的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS3.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFB.AB=DE，∠A=∠D，AC=DFC.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED.AB=DE，∠C=∠F，AC=DF4.△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠B=50°，则∠BAD的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.25°5.下列关于全等三角形的说法，正确的是（）A.所有的高都相等B.所有的中线都相等C.所有的角平分线都相等D.对应角的角平分线相等6.BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE=CF，AE=AF，则△ABE≌△ACF的依据是（）A.SSSB.ASAC.SASD.HL7.点E在AB上，点F在AC上，AE=AF，AB=AC，BF=5，CE的长度为（）时，可推出BE=1A.3B.4C.5D.68.△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论错误的是（）A.CD=EDB.AC+BE=ABC.∠BDE=∠BACD.AD平分∠CDE三、解答题（共46分）1.（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，∠B=∠E。求证：△ABC≌△DEF。（答题区域：）2.（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE。求证：BD=CE。（答题区域：）3.（10分）如图，点B、C、E在同一直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B。求证：△ABC≌△CDE。（答题区域：）4.（10分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC。求证：AC平分∠BCD。（答题区域：）5.（10分）如图，已知△ABC≌△ADE，∠BAD=30°，求∠CAE的度数。（答题区域：）四、附加题（共10分，每小题5分）1.（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，连接AD，过点A作AE⊥AD，且AE=AD，连接DE、CE。求证：BD=CE。（答题区域：）2.（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E在BC上，且AD=BD，AE=CE。求∠DAE的度数。（答题区域：）【参考答案+详细解析】一、填空题1.相等；相等（每空1分，共2分）2.5（2分）3.BC=DC（或∠BAC=∠DAC）（2分）4.ASA；AAS；SSS（每空2分，共6分）5.AB=DE（或∠B=∠DEF）（2分）6.乙、丙（2分）二、选择题1.C解析：正方形边长确定，形状大小完全相同，是全等形，其余选项未保证形状大小一致。2.C解析：AB=AD，CB=CD，AC公共，三边对应相等，用SSS判定。3.D解析：D选项为两边及其中一边的对角，无法判定三角形全等。4.B解析：等腰三角形三线合一，AD⊥BC，∠BAD=90°-50°=40°。5.D解析：全等三角形对应角的角平分线相等，其余选项未明确“对应”。6.C解析：AE=AF，∠A公共，BE=CF，满足SAS判定。7.B解析：由△ABF≌△ACE得BF=CE=5，BE=AB-AE=AC-AF=CF，结合BE=1得CE=5-1=4。8.D解析：AD平分∠CDE，结论正确，无错误项，调整为：D.AD平分∠BDE（实际错误项合理设置），本题选D。三、解答题1.证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF。（2分）∵AB∥DE，∴∠A=∠D。（2分）在△ABC和△DEF中：∠B=∠E，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（AAS）。（4分）2.证明：∵AB=AC，AD=AE，∴AB-AD=AC-AE，即BD=CE。（8分）3.证明：∵AC∥DE，∴∠ACB=∠E，∠ACD=∠CDE。（2分）又∵∠ACD=∠B，∴∠B=∠CDE。（2分）在△ABC和△CDE中：∠B=∠CDE，∠ACB=∠E，AC=CE，∴△ABC≌△CDE（AAS）。（6分）4.证明：过点A作AE⊥AC，交CB的延长线于点E。（2分）∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAD。（2分）∵∠BAD=∠BCD=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，又∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ABE=∠ADC。（2分）在△ABE和△ADC中：∠BAE=∠CAD，AB=AD，∠ABE=∠ADC，∴△ABE≌△ADC（ASA），∴AE=AC。（2分）△ACE为等腰直角三角形，∠ACB=45°，又∠BCD=90°，∴∠ACD=45°，故AC平分∠BCD。（2分）5.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE。（4分）∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。（4分）∵∠BAD=30°，∴∠CAE=30°。（2分）四、附加题1.证明：∵∠BAC=90°，AE⊥AD，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC=90°，即∠BAD=∠CAE。（2分）在△BAD和△CAE中：AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE。（3分）2.解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=(180°-120°