2026 年人教版八年级数学上册期中基础测试卷

2026年人教版八年级数学上册期中基础测试卷试卷正文班级：____姓名：____得分：____填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的两个内角分别为35°和55°，则第三个内角为____°，这个三角形是____三角形。2.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B=____°。3.已知△ABC≌△DEF，且AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是____。4.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离____。5.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是____边形。6.正五边形的每一个外角等于____°。7.如图，点D在BC上，AB=AD，∠BAD=20°，则∠B=____°。8.等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为____。9.点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是____。10.在△ABC中，AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADB=____°。选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.任意三角形C.等腰三角形D.直角三角形12.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.3，4，8C.3，3，4D.4，4，913.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两角及一边B.两边及夹角C.三个角D.三边14.一个多边形的内角和比外角和的2倍多180°，它的边数是（）A.7B.8C.9D.1015.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，AC=5，BC=4，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.1316.等腰三角形的一个角是80°，它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°17.如图，AB=AD，添加下列条件仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°18.Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，AB=10，则△ABD的面积是（）A.15B.20C.25D.30解答题（本大题共7小题，共64分）19.（8分）求图中x的值：（1）三角形两个外角为130°和110°，求内角x；（2）五边形内角为100°、120°、130°、140°，求x。20.（8分）点B、E、C、F共线，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF。21.（8分）平面直角坐标系中，△ABC顶点为A(-1,2)、B(-3,1)、C(0,-1)：（1）画△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（2）写出A'、B'、C'的坐标。22.（10分）△ABC中AB=AC，D、E在AB、AC上，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD。23.（10分）零件形状：规定∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，工人量得∠BDC=148°，判断零件是否合格，说明理由。24.（10分）△ABC中∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠BAD:∠BAC=1:3，求∠B的度数。25.（10分）△ABC为等边三角形，D在BC、E在AC上，AE=CD，AD与BE交于F，求证：△ABE≌△CAD。附加题（共10分，选做）26.（5分）△ABC中AB=AC=12cm，BC=8cm，D为AB中点，P以2cm/s从B向C运动，Q同速从C向A运动，t秒后△BPD与△CQP全等，求t的值。27.（5分）△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上动点，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：EF=BE-CF。参考答案+详细解析一、填空题1.90；直角（三角形内角和180°，35+55=90，直角三角形）2.70（等腰三角形两底角相等，(180-40)/2=70）3.DF（全等三角形对应边相等，△ABC≌△DEF对应边为AC=DF）4.相等（线段垂直平分线性质）5.8（多边形内角和公式：(n-2)×180=1080，解得n=8）6.72（多边形外角和360°，正五边形每个外角=360/5=72）7.80（AB=AD，△ABD等腰，∠B=(180-20)/2=80）8.15（两边3和6，只能腰为6，底3，周长6+6+3=15，3+3=6不能构成三角形）9.(2,3)（关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号）10.100（∠BAC=180-50-70=60，AD平分得∠BAD=30，∠ADB=180-50-30=100）二、选择题1.C（等腰三角形沿对称轴折叠重合，平行四边形无对称轴）2.C（三角形三边关系：两边之和大于第三边，A中2+3=5，B中3+4<8，D中4+4<9，只有C符合）3.C（三个角相等只能判定相似，不能判定全等）4.A（内角和=2×360+180=900，(n-2)×180=900，n=7）5.B（垂直平分线性质得AD=BD，△BDC周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=5+4=9）6.C（分情况：80°为顶角时底角=(180-80)/2=50°；80°为底角时另一个底角80°，顶角20°）7.C（A用SSS，B用SAS，D用HL，C是SSA不能判定全等）8.A（角平分线性质得D到AB距离=CD=3，△ABD面积=1/2×10×3=15）三、解答题1.解：（1）三角形外角和360°，第三个外角=360-130-110=120°，内角x=180-120=60°；（2）五边形内角和=(5-2)×180=540°，x=540-100-120-130-140=50°。（每小问4分）2.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。（8分，等式变形2分，全等条件6分）3.解：（1）略（3分）；（2）A'(1,2)，B'(3,1)，C'(0,-1)。（5分，每个坐标1分）4.证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C。在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）。（10分，等腰性质2分，全等条件8分）5.解：不合格。理由：连接AD并延长，∠BDC=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C=∠BAC+∠B+∠C=90+32+21=143°，实际量得148°≠143°，故不合格。（10分，辅助线2分，推导6分，结论2分）6.解：设∠BAD=x，∵∠BAD:∠BAC=1:3，∴∠BAC=3x，∠DAC=2x。∵DE是AB垂直平分线，∴AD=BD，∠B=∠BAD=x。在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠BAC+∠B=90°，即3x+x=90，解得x=22.5°，故∠B=22.5°。（10分，设未知数2分，垂直平分线性质2分，内角和推导6分）7.证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°。在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAE=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS）。（10分，等边性质4分，全等条件6分）四、附加题1.解：D为AB中点，AB=12cm，∴BD=6cm。点P、Q速度均为2cm/s，运动时间t，则BP=CQ=2t，CP=8-2t。△BPD与△CQP全等，分两种情况：①当BD=CP，BP=CQ时：6=8-2t，解得t=1；②当BD=CQ，BP=CP时：6=2t，且2t=8-2t，解得t=2，此时2t=4=8-4，成立。答：t的值为1或2。（5分，两种情况各2分，结论1分）2.证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠C