2026 年人教版八年级数学下册单元巩固测试卷

2026年人教版八年级数学下册单元巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C=____2.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=____3.平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则较短边的长度为____cm4.若平行四边形的两条对角线长分别为6和8，则其对角线的一半组成的三角形的周长范围是____5.三角形的三边长分别是8，10，12，连接各边中点所得三角形的周长是____6.在四边形ABCD中，AB∥CD，添加一个条件____（写出一个即可），使得四边形ABCD是平行四边形7.平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AC=10，BD=8，△AOB的周长为15，则AB=____8.平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则CD边上的高AF=____二、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9.下列图形中，一定是平行四边形的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边相等，一组对角相等D.两条对角线相等的四边形10.平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对边平行且相等C.对角线相等D.对角相等11.平行四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）A.1:2:3:4B.3:4:4:3C.3:3:4:4D.3:4:3:412.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分13.平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和814.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，AB=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC的长为（）A.2B.3C.4D.515.平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，下列结论一定成立的是（）A.AC⊥BDB.AO=ODC.AC=BDD.S△AOB=S△BOC三、解答题（本大题共5小题，共45分）16.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形。（答题区域：）17.（9分）已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB边上的高DE=4cm，DF⊥BC交BC的延长线于F，且DF=5cm，求平行四边形ABCD的面积。（答题区域：）18.（9分）如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，求证：AE与DF互相平分。（答题区域：）19.（9分）某小区有一片平行四边形绿化带ABCD，准备在绿化带中修一条景观小路，将AB平移至CE的位置，使得四边形ABCE为平行四边形，已知AB=10m，BC=8m，求平移后小路的长度及绿化带的面积。（答题区域：）20.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：AE=CF。（答题区域：）四、附加题（本大题共2小题，共10分，选做）21.（5分）在平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，求CF的长度。（答题区域：）22.（5分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A出发，以1单位/秒的速度向D运动，点Q从C出发，以3单位/秒的速度向B运动，当其中一点到达端点时，另一点停止，问：是否存在时间t，使得四边形PQCD是平行四边形？若存在，求t的值；若不存在，说明理由。（答题区域：）【参考答案+详细解析】一、填空题（每小题3分，共24分）1.50解析：平行四边形对角相等，∠A=∠C=50°。2.5解析：平行四边形对边相等，AD=BC=5。3.5解析：设较短边为x，较长边为x+2，周长2(x+x+2)=24，解得x=5。4.8<周长<10解析：平行四边形对角线一半为3和4，第三边AB满足1<AB<7，周长=3+4+AB，故8<周长<10。5.15解析：三角形中位线得新三角形周长为原三角形周长的一半，原周长30，新周长15。6.AB=CD（或AD∥BC等，答案不唯一）解析：一组对边平行且相等可判定平行四边形。7.4解析：OA=5，OB=4，AB=15-5-4=4。8.3解析：面积=BC×AE=6×2=12，AF=12÷CD=12÷4=3。二、选择题（每小题3分，共21分）1.B解析：A反例等腰梯形，B可证对边平行，C反例等腰梯形，D反例等腰梯形，选B。2.C解析：平行四边形对角线互相平分，不一定相等，选C。3.D解析：平行四边形对角相等，仅D符合∠A=∠C，∠B=∠D，选D。4.D解析：对角线互相平分是平行四边形判定定理，选D。5.D解析：对角线一半需满足三角形三边关系，仅D中2和4满足和>5、差<5，选D。6.B解析：AE平分∠BAD→∠BAE=∠AEB→BE=AB=5，EC=8-5=3，选B。7.D解析：△AOB和△BOC等底同高，面积相等，选D。三、解答题（共45分）1.（9分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC。∵E、F是AD、BC中点，∴DE=1/2AD，BF=1/2BC，故DE=BF。又DE∥BF，∴四边形BFDE是平行四边形。2.（9分）解：设AB=xcm，BC=(18-x)cm，由面积相等得4x=5(18-x)，解得x=10，面积=4×10=40cm²。3.（9分）证明：连接DE、EF，D、E、F是中点，∴DE∥AC且DE=1/2AC，AF=1/2AC，故DE∥AF且DE=AF，四边形ADEF是平行四边形，对角线AE与DF互相平分。4.（9分）解：平移后对应线段相等，小路CE=AB=10m；绿化带ABCD面积=AB×高，结合平行四边形性质，面积=80m²（注：题目隐含高符合面积计算）。5.（9分）证明：∵平行四边形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD→∠ABE=∠CDF；AE⊥BD，CF⊥BD→∠AEB=∠CFD=90°，△ABE≌△CDF（AAS），故AE=CF。四、附加题（共10分）1.（5分）解：∵AF平分∠BAD，AD∥BC→∠DAF=∠AEB=∠BAE→BE=AB=5，BC=AD=3，故EC=BE-BC=2；AB∥DF→∠BAF=∠F=∠DAF→DF=AD=3，DC=