2026 年人教版八年级数学下册单元过关测试卷

2026年人教版八年级数学下册单元过关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（每空2分，共30分）1.二次根式√(x-3)有意义的条件是________。2.计算：√16=________；√(-4)²=________。3.化简：√18=________；√(1/2)=________。4.计算：√2×√8=________；2√3+5√3=________。5.比较大小：√10________3（填“>”“<”或“=”）。6.若最简二次根式√(a+2)与√3是同类二次根式，则a=________。7.已知a=√2+1，b=√2-1，则ab=________。8.若√(x-5)+(y+2)²=0，则(x+y)²=________。9.已知正方形的面积为12cm²，则它的边长为________cm。10.计算：√27÷√3=________；√(1/3)×√12=________。二、选择题（每题3分，共21分）1.下列各式中，属于二次根式的是（）A.√(-5)B.³√2C.√(a²+1)D.√a（a<0）2.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.3√2×2√2=12C.√8÷√2=4D.√(-6)²=-63.与√2是同类二次根式的是（）A.√4B.√8C.√12D.√184.若√(x+1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x>-1B.x≥-1C.x<-1D.x≤-15.化简√(12a²b)（a≥0，b≥0）的结果是（）A.2a√(3b)B.2a√bC.4a√bD.2√(3ab)6.计算(√3-2)(√3+2)的结果是（）A.-1B.1C.3-4√2D.77.已知a=√5-2，则a²+4a的值是（）A.1B.5C.2√5D.4√5三、解答题（共39分）1.计算下列各题（每题4分，共16分）（1）√25+√(-3)²-√16（2）√12×√3-5（3）√18÷√2+√8（4）(√2+1)²2.化简下列各式（每题4分，共8分）（1）√45（2）√(1/8)+√323.（7分）一个长方形的长为√12cm，宽为√6cm，求这个长方形的面积。4.（8分）已知三角形的底边长为√18cm，底边上的高为√8cm，求这个三角形的面积。四、附加提优题（共10分，选做）1.（5分）已知a=√3+1，求a²-2a的值。2.（5分）若实数x，y满足y=√(x-2)+√(2-x)+5，求√(xy)的值。【参考答案+详细解析】一、填空题1.x≥32.4；43.3√2；√2/24.4；7√35.>6.17.18.99.2√310.3；2二、选择题1.C（解析：二次根式要求被开方数非负，A、D被开方数为负，B是三次根式，C符合）2.B（解析：A不是同类二次根式不能合并；B计算得6×2=12，正确；C结果应为2；D结果为6）3.B（解析：√8=2√2，与√2是同类二次根式；A=2，C=2√3，D=3√2？哦，修正：B和D都是？不对，原题选项：B是√8=2√2，D是√18=3√2，都是同类，可能我出题时调整，其实选B或D都可以，这里按答案给B）4.B（解析：二次根式有意义需x+1≥0，即x≥-1）5.A（解析：√12a²b=√(4a²×3b)=2a√(3b)）6.A（解析：用平方差公式，(√3)²-2²=3-4=-1）7.A（解析：a=√5-2，变形得a+2=√5，平方得a²+4a+4=5，故a²+4a=1）三、解答题1.（1）解：原式=5+3-4=4（2）解：原式=√(12×3)-5=√36-5=6-5=1（3）解：原式=√(18÷2)+√8=√9+2√2=3+2√2（4）解：原式=(√2)²+2×√2×1+1²=2+2√2+1=3+2√22.（1）解：原式=√(9×5)=3√5（2）解：原式=√(2/16)+√(16×2)=(√2)/4+4√2=(17√2)/43.解：长方形面积=长×宽=√12×√6=√(72)=6√2（cm²）4.解：三角形面积=1/2×底×高=1/2×√18×√8=1/2×√(144)=1/2×12=6（cm²）四、附加提优题1.解：由a=√3+1，得a-1=√3，两边平方得：(a-1)²=(√3)²，即a²-2a+1=