2026 年人教版八年级数学下册单元基础巩固测试卷

2026年人教版八年级数学下册单元基础巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=______度。2.平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则较短边的长为______。3.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，△AOB的周长为11，则AB的长为______。4.三角形的三边长分别为6，8，10，则连接各边中点所得的三角形的周长为______。5.平行四边形ABCD中，添加一个条件______，即可判定它是矩形。6.菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为______。7.正方形具有而菱形不一定具有的性质是______（填序号：①对角线互相垂直；②对角线相等；③对角线互相平分；④四条边相等）。8.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则AC的长为______。9.直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线长为______。10.四边形ABCD是平行四边形，补充条件______，使四边形ABCD是菱形。二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对边相等B.对角线互相平分C.一组对角相等D.对角线互相垂直2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直3.顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（）A.AB=CDB.∠B=∠DC.AD∥BCD.AC=BC5.矩形的对角线长为10，一边长为6，则另一边长为（）A.6B.8C.10D.126.下列说法错误的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.矩形的对角线互相垂直D.正方形的对角线相等且互相垂直平分7.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A.12/5B.5/12C.13/5D.5/138.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定可以拼成的是（）A.①④⑤B.②⑤⑥C.①②③D.①②⑤9.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD10.在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°三、解答题（本大题共6小题，共50分）1.（本小题8分）在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。2.（本小题8分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E。求证：BD=BE。3.（本小题8分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=5，AC=6，求菱形的面积。4.（本小题8分）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E。求证：四边形ADCE是矩形。5.（本小题9分）在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，且AE⊥BF，垂足为G。求证：AE=BF。6.（本小题9分）在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于点E、F。求证：四边形AECF是菱形。附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.（本小题5分）在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。求证：EO=FO。8.（本小题5分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s的速度向B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。问：是否存在某一时刻t，使四边形PQCD为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。【参考答案+详细解析】一、填空题答案及解析1.130解析：平行四边形邻角互补，∠B=180°-∠A=130°2.5解析：设较短边为x，较长边为x+2，周长2(x+x+2)=24，解得x=53.2解析：平行四边形对角线互相平分，OA=4，OB=3，AB=11-4-3=24.12解析：三角形中位线平行且等于第三边一半，新三角形周长为原三角形周长的一半，原周长24，新周长125.∠A=90°（或AC=BD，答案不唯一）解析：矩形判定定理6.24解析：菱形面积=对角线乘积的一半，6×8÷2=247.②解析：正方形对角线相等，菱形对角线不一定相等，其他性质两者共有8.6解析：矩形对角线相等且平分，OA=OB，∠AOB=60°，△AOB为等边三角形，OA=AB=3，AC=2OA=69.6.5解析：直角三角形斜边中线等于斜边一半，斜边为13，中线长6.510.AB=AD（或AC⊥BD，答案不唯一）解析：菱形判定定理二、选择题答案11.B12.D13.A14.D15.B16.C17.A18.D19.D20.C三、解答题答案及解析1.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。∵E、F分别为AB、CD中点，∴AE=½AB，CF=½CD，∴AE=CF且AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。2.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DE，AC=BD。又∵BE∥AC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴BE=AC，∴BD=BE。3.解：菱形对角线互相垂直平分，∴OA=½AC=3，在Rt△AOB中，OB=√(AB²-OA²)=√(25-9)=4，BD=2OB=8，菱形面积=AC×BD÷2=6×8÷2=24。4.证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC；AN平分外角∠CAM，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=½(∠BAC+∠CAM)=½×180°=90°。又AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE是矩形（三个角为直角的四边形是矩形）。5.证明：∵正方形ABCD，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°。∵AE⊥BF，∴∠CBF+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠CBF。在△ABE和△BCF中，∠BAE=∠CBF，AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF。6.证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO。EF是AC的垂直平分线，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∴四边形AECF是平行四边形。又EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。附加题答案及解析7.证明：∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠OEC（MN∥BC，内错角相等），∴∠ACE=∠OEC，∴EO=OC。同理，CF平分∠BCA的外角∠ACD，∴∠DCF=∠OFC（MN∥BC，内错角相等），∴∠ACF