2025-2026学年河南省安阳市初中数学九年级期末下册高分通关培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，已知在矩形中，，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动．若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是（

）

A．B．C．D．

2、已知点在又曲线的图象上，则下列四个点中，在双曲线上的点是（

）A．B．C．D．

3、平行投影中的光线是(

)A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．以上都不对

4、若，其相似比为，则与的面积比为（

）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的3倍，则关于锐角A的正切值，下列说法正确的是（

）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上说法都不对

6、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（表面面积，也叫全面积）为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数，当系数时，其图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB=3，，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（

）

A．B．C．D．3二、填空题

9、已知点，，都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是________．

10、三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是________（列举出两种即可）．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、在直角坐标系中有两点，点C为的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为______时，使得．

13、若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为________．

14、某人从处出发沿北偏东方向走了100米到达处，再沿北偏西方向走了米到达处，则他从处回到处至少要走________米．

15、如图，正方形的顶点，分别在轴，轴两轴的正半轴上，反比例函数的图象经过该正方形的中心．若，，则的值为___________．

三、综合题

16、（1）．

（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、在学过平面镜成像知识后，小慧在房顶安装一平面镜如图所示，与墙面所成的角正，房高，房顶与水平地面平行，小慧坐在点M的正下方C处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处D．

(1)求的度数．

(2)能看到的最远处到她的距离是多少？（结果精确到，参考数据：）

19、如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求DE的长．

20、已知直线，过点，且与轴交于点，

(1)求的值；

(2)如图，反比例函数的图像与直线交第一象限于点，满足，求反比例函数的解析式；

(3)如图，设线段的中点为，过点作轴的垂线，垂足为，交反比例函数于点，连接，，当时，求的值．

21、如图1，已知直线y＝－x＋1与x轴交于点B，与y轴交于点A，将直线AB向下平移，分别与x轴、y轴交于D、C两点，且OC＝OA，以点B为顶点的抛物线经过点A，点M是线段AB（不含端点）上的一个动点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图1，M1，M2分别是点M关于直线CA，CB的对称点，连接CM1，CM2，M1M2，求证：△CM1M2∽△CDB；

（3）如图2，作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P，E两点．点Q是DE上一动点，当线段PE长最小且