2025-2026学年江西省贵溪市初中数学九年级期末上册提升快速提分卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根

4、若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、有两个相似三角形的周长之比为，则其面积比为（

）A．B．C．D．不能确定

6、一个不透明的布袋里装有3个红球、2个黑球、若干个白球．从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的是概率是，袋中白球共有（

）A．3个B．4个C．5个D．6个

7、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

8、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是(

)A．B．C．D．

9、如图，的半径为，点是弦延长线上一点，，连接，，若，则的值为（

）

A．2B．C．D．

10、如图，在正方形中，，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如果方程的三个根可以作为一个等腰三角形的边长，则实数__．

12、点是线段的黄金分割点，如果，那么较长线段的长是__________．

13、，是下列函数图象上任意的两点：①；②；③；④．其中，满足的函数有______．（填序号）

14、点O是内一点，经过点A和直角顶点C，与直角边交于点E，与斜边交于点D，且，若的半径为5，，则斜边的长为______.

15、若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值等于________．

16、已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为______．

17、在四边形中，，，若与底边的夹角为，则四边形的面积为_____________．三、综合题

18、一只不透明的袋子中装有5个灰球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）从中任意摸出一个球

①摸到________球的概率大（填“灰”或“黄”）

②要使得摸到灰球和黄球的概率相等，应向里面添加________个黄球（除颜色外都相同）

（2）“一次性摸出4个球，摸到的球中至少有一个灰球”，这一事件是________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）

19、如图，已知中，，，．求边的长；

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）．

21、问题初探：

如图1，在中，，，点D是斜边上的任意一点，连接，请判断之间的数量关系，并说明理由．

小明同学经过独立思考后，认为研究有共同端点的三条线段之间的数量关系，考虑学到“旋转”这一章内容，是否可以将三条线段通过旋转转化为同一个三角形中解决呢，于是有了解决这个问题的解题思路：知道，所以在图1中将绕点B逆时针旋转，得到，连接，经过推理将问题得到解决，根据小明的思路请回答：

（1）的形状是__________，的形状是__________；

（2）直接写出之间的数量关系是__________；

反思归纳：

若条件中出现不同线段共端点，可以考虑“绕相等线段共同端点旋转某三角形或以相等线段为一边构造某个三角形”，把分散的条件或结论集中到一个三角形中．

学以致用：

（3）以下2小题只能任选一小题做答：

①如图2，在四边形中，，，，若，，求的长；

②如图3，在四边形中，，，，求的长；

（4）如图4，在四边形中，，，若，．求A，C两点之间的最大距离为__________（直接写答案）

22、某商场今年初以每件元的进价购进一品商品，当商品销售价为元时，一月份销售件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，三月底的销售量达到件，设二、三月份这两个平均增长率不变．

(1)求二、三这两个月的月平均销售增长率；

(2)从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该商品每件