2026 年人教版八年级数学下册阶段巩固测试卷

2026年人教版八年级数学下册阶段巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____（一）填空题（共20分，每空2分）1.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C=____°。2.平行四边形ABCD的周长为28，AB=6，则BC=____。3.平行四边形的对角线互相____。4.若四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件____，可使它成为矩形（填一个即可）。5.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积为____。6.矩形的对角线长为10，一边长为6，则另一边长为____。7.判定四边形是正方形的方法：先判定是矩形，再添加条件____即可。8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，若AC=12，BD=8，△AOB的周长为15，则AB的长为____。9.若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为____。10.平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于E，且BE=3，EC=2，则平行四边形的周长为____。（二）选择题（共20分，每题2分）11.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.直角三角形12.平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）A.内角和为360°B.外角和为360°C.对角相等D.邻角互补13.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行且相等C.两组对角分别相等D.对角线相等14.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分15.菱形的边长为5，一条对角线长为6，则另一条对角线长为（）A.8B.7C.4D.616.能判定四边形是正方形的条件是（）A.对角线相等且互相垂直B.对角线相等且互相平分C.对角线互相垂直且平分D.对角线相等且互相垂直平分17.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，则∠ABC=（）A.60°B.120°C.30°D.90°18.平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.819.下列关于矩形的说法，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.矩形的对角线互相垂直且平分D.矩形的对角线相等且互相平分20.直角三角形两条直角边的长分别为8和15，则斜边上的高为（）A.8B.15C.17D.120/17（三）解答题（共60分）21.（10分）已知平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。22.（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长及矩形的面积。23.（12分）已知菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的另一条对角线BD的长及菱形的面积。24.（13分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形。25.（13分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。附加题（共10分）26.（5分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，将△ABE沿AE翻折，使点B落在正方形内部的点F处，连接CF，若AB=5，BE=2，求CF的长。27.（5分）已知平行四边形ABCD，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC是矩形。【参考答案+详细解析】（一）填空题（每空2分，共20分）28.50解析：平行四边形对角相等，∠A与∠C为对角，故∠C=∠A=50°。29.8解析：平行四边形对边相等，周长=2(AB+BC)，代入数据解得BC=8。30.平分解析：平行四边形核心性质，对角线互相平分。31.示例：∠A=90°（或AC=BD，答案不唯一）解析：平行四边形加直角或对角线相等，可判定为矩形。32.24解析：菱形面积=对角线乘积的一半，6×8÷2=24。33.8解析：矩形四个角为直角，由勾股定理，另一边=√(10²-6²)=8。34.示例：一组邻边相等（或对角线垂直，答案不唯一）解析：矩形加一组邻边相等/对角线垂直，可判定为正方形。35.5解析：平行四边形对角线互相平分，AO=6，BO=4，△AOB周长=15，故AB=15-6-4=5。36.6.5解析：直角三角形斜边中线等于斜边一半，斜边=13，中线=13/2=6.5。37.16解析：∠BAE=∠AEB，得AB=BE=3，BC=5，周长=2×(3+5)=16。（二）选择题（每题2分，共20分）38.D解析：直角三角形不是中心对称图形，其余均为。39.C解析：对角相等是平行四边形特有性质，其余为一般四边形共性。40.D解析：对角线相等无法判定平行四边形（如等腰梯形），其余均可。41.C解析：矩形对角线相等，普通平行四边形仅对角线互相平分。42.A解析：菱形对角线垂直平分，另一条对角线一半=√(5²-3²)=4，全长8。43.D解析：对角线相等且垂直平分的四边形是正方形，其余选项无法直接判定。44.A解析：菱形邻角互补，∠ABC=180°-120°=60°。45.C解析：平行四边形对边相等，AD=BC=5。46.D解析：矩形对角线相等且互相平分，A需加“平行四边形”条件，B是平行四边形判定，C错误。47.D解析：斜边=17，面积=60，斜边上的高=60×2÷17=120/17。（三）解答题（共60分）48.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD。（3分）∵E、F分别为AB、CD中点，∴AE=1/2AB，CF=1/2CD，即AE=CF，且AE∥CF。（5分）∴四边形AECF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。（2分）49.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB（矩形对角线相等且互相平分）。（3分）∵∠AOB=60°，AB=4，∴△AOB是等边三角形，OA=OB=AB=4，（3分）∴对角线AC=BD=2OA=8。（2分）矩形另一边BC=√(AC²-AB²)=√(64-16)=4√3，（2分）面积=AB×BC=4×4√3=16√3。（2分）50.解：∵菱形周长为20，∴边长AB=20÷4=5。（3分）菱形对角线互相垂直平分，AC⊥BD，AO=AC/2=3，（3分）在Rt△AOB中，BO=√(AB²-AO²)=√(25-9)=4，（3分）∴BD=2BO=8，（2分）面积=1/2×AC×BD=1/2×6×8=24。（1分）51.证明：∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。（4分）∴OB=OD，OC=OA（平行四边形对角线互相平分）。（3分）∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC（等角对等边）。（3分）∴OB=OC=OA=OD，即AC=BD，（2分）∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。（1分）52.证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。（4分）∵AD是角平分线，∴∠EAD=∠FAD。（3分）∵DE∥AC，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA。（3分）∴AE=DE，（2分）∴平行四边形AEDF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）。（1分）附加题（共10分）53.解：正方形ABCD中，AB=BC=5，∠B=90°，翻折后FE=BE=2，AF=AB=5，∠AFE=∠B=90°，CE=BC-BE=3。设F的对应坐标：B(5,5)关于AE（A(0,5),E(5,3)）的对称点，由余弦定理，△BEF中，cos∠BEF=2cos²∠AEB-1=-21/29，故∠CEF=180°-∠BEF，cos∠CEF=21/29。△CEF中，CF²=CE²+EF²-2·CE·EF·cos∠CEF=9+4-2×3×2×(21/29)=125/29，∴CF=5√145/29。（步骤完整得5分）54.证明：∵平行四边形ABCD，∴AB∥DF，∠ABE=∠FCE。E为BC中