2026 年人教版八年级数学下册阶段基础巩固测试卷

2026年人教版八年级数学下册阶段基础巩固测试卷班级：____姓名：____得分：____【填空题（共10题，每题3分，共30分）】1.二次根式√(x-3)有意义的条件是____2.化简√16的结果是____3.计算√2×√8=____4.比较大小：√5____√3（填“>”“<”或“=”）5.已知最简二次根式√(2a)与√8是同类二次根式，则a=____6.计算(√3)²=____7.若√(x²)=-x，则x的取值范围是____8.一个正方形的边长为√5cm，则它的周长为____cm9.计算√(1/2)×√8=____10.若√(a+2)+|b-1|=0，则(a+b)²⁰²⁴=____【选择题（共8题，每题3分，共24分）】11.下列各式中，属于二次根式的是（）A.√(-3)B.√(-x²+1)C.√(a²+1)D.√(³√4)12.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.√8-√2=√2C.√2×√3=6D.√8÷√2=413.若√(2x-4)是最简二次根式，则x的值可能是（）A.3B.4C.5D.614.与√3是同类二次根式的是（）A.√6B.√9C.√12D.√1815.化简√((-2)²)的结果是（）A.-2B.2C.±2D.416.已知a=√5+2，b=√5-2，则ab的值为（）A.1B.9C.-1D.517.下列式子中，正确的是（）A.√(16/25)=±4/5B.√(-4)=-2C.√(a²)=aD.√((-3)²)=318.计算(√2+1)(√2-1)的结果是（）A.1B.2C.3D.0【解答题（共5小题，共46分）】19.计算（每小题4分，共8分）（1）√18-√8+√(1/2)（2）(√3+√6)×√320.化简求值（本题5分）：先化简，再求值：√(18x)+√(2x/9)，其中x=221.求面积（本题5分）：一个三角形的一边长为√12cm，这条边上的高为√6cm，求这个三角形的面积22.代数求值（本题12分）：已知x=√5+1，y=√5-1，求下列各式的值：（1）x²-y²；（2）x²+xy+y²23.化简（本题16分）：已知实数a、b在数轴上的位置为a在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|，化简：√(a²)-√((a+b)²)+√(b²)【附加题（共2小题，选做，每小题5分，共10分）】24.已知x=√3-1，求代数式x²+2x-3的值25.已知a=√5+2，b=√5-2，求a²+ab+b²的值【参考答案+详细解析】一、填空题答案及解析1.x≥3（解析：二次根式有意义的条件是被开方数非负，故x-3≥0→x≥3）2.4（解析：√16是算术平方根，结果为非负数）3.4（解析：√2×√8=√(2×8)=√16=4）4.>（解析：被开方数5>3，故√5>√3）5.2（解析：√8=2√2，同类二次根式需化简后被开方数相同，故2a=2→a=2）6.3（解析：(√a)²=a，a≥0，故(√3)²=3）7.x≤0（解析：√(x²)=|x|，|x|=-x时x≤0）8.4√5（解析：正方形周长=4×边长=4×√5）9.2（解析：√(1/2)×√8=√(1/2×8)=√4=2）10.1（解析：非负数和为0，则各非负数为0，a+2=0→a=-2，b-1=0→b=1，故(a+b)²⁰²⁴=(-1)²⁰²⁴=1）二、选择题答案及解析1.C（解析：二次根式被开方数非负，A无意义，B当x=±1时有意义但非普遍成立，C中a²+1≥1>0，D根指数是3为三次根式）2.B（解析：A不是同类二次根式不能合并；B√8=2√2，2√2-√2=√2；C√2×√3=√6；D√8÷√2=√4=2）3.A（解析：最简二次根式被开方数不含能开方的因数，2x-4需最简，x=3时2×3-4=2，是最简，其他选项都可再开方）4.C（解析：同类二次根式化简后被开方数相同，√12=2√3，与√3同类）5.B（解析：√((-2)²)=√4=2，算术平方根为非负）6.A（解析：ab=(√5+2)(√5-2)=5-4=1，平方差公式）7.D（解析：A算术平方根结果为正；B负数无平方根；C√a²=|a|；D√((-3)²)=3）8.A（解析：(√2+1)(√2-1)=2-1=1，平方差公式）三、解答题答案及解析1.计算：（1）原式=3√2-2√2+(√2)/2=(3-2+0.5)√2=(3√2)/2（2）原式=√3×√3+√6×√3=3+√18=3+3√22.化简：√(18x)=3√(2x)，√(2x/9)=√(2x)/3，故原式=3√(2x)+√(2x)/3=(10√(2x))/3；代入x=2，得(10×√4)/3=(10×2)/3=20/33.三角形面积=1/2×底×高=1/2×√12×√6=1/2×√(72)=1/2×6√2=3√2cm²4.（1）x²-y²=(x-y)(x+y)，x-y=(√5+1)-(√5-1)=2，x+y=2√5，故原式=2×2√5=4√5；（2）x²+xy+y²=(x+y)²-xy，(x+y)²=(2√5)²=20，xy=(√5+1)(√5-1)=1，故原式=20-1=195.由数轴知a<0，b>0，|a|>|b|→a+b<0；√a²=|a|=-a，√(a+b)²=|a+b|=-(a+b)，√b²=|b|=b；原式=-a-[-(a+b)]+b=-a+a+b+b=2b四、附加题答案及解析1.解：x=√3-1→x+1=√3，两边平方