2025-2026学年甘肃省嘉峪关市初中数学九年级期末上册自测模拟快速提分卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、下列说法正确的是（

）A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．相似三角形的周长之比等于相似比的平方

6、在一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球并记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率稳定在60%，则估计口袋中的白球数量有（

）A．2个B．4个C．6个D．10个

7、如图，在矩形中，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为（

）

A．2或18B．3或18C．3或2D．2或8

8、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由640元降为314元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，，，当顶点A落在轴上时，反比例函数的图象恰好经过顶点，则的值为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____________________．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、已知点A(2，－1)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而____．

14、如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交边于点D，连接，的周长为17，则的长为___________．

15、关于的方程一个根是，则它的另一个根为________．

16、如图，已知的半径为，点在上，动点在上(与两点不重合)，连接点是中点，连接则线段的最大值为_____．

17、如图，在等腰中，，，点D为的中点，于点E，则的值为______．

三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，，如图和图所示，为水面截线，为台面截线，，半圆与相切于水槽最低点，如图，初始情况下，重合，且．

计算：在图1中．

（1）求圆心到水面的距离；

（2）求水槽最高和最低点之间的距离；

探究：将图中的水槽沿向右作无滑动的滚动，当时停止滚动，如图．

（）在图中画出此时的水面截线，并求圆心移动的距离．

拓展：在图滚动至图的过程中，有一段弧从未露出水面，求其所对扇形的面积．

（参考数据：，，）

20、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）

21、已知圆O的直径，半径，在射线上有一点D，且点D与圆O上各点所连接线段最短为1，则的长为多少？

22、传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．

(1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

(2)单价定为多少元时，每月销售商品的利润达到6240元？

23、（1）解方程