2025-2026学年吉林省集安市初中数学九年级期末下册通关黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果+|tanB－3|=0,那么对△ABC的形状描述最准确的是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

2、如图，直线与轴、轴分别相交于点A、，过点作，使．将绕点顺时针旋转，每次旋转．则第2024次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为（

）

A．6B．C．D．4

3、下列现象中，属于中心投影的是（）A．白天旗杆的影子B．阳光下广告牌的影子C．灯光下演员的影子D．中午小明跑步的影子

4、如图，与位似，点O为位似中心，，，则的长是（

）

A．12B．10C．8D．6

5、已知，且，则的值为（

）．A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（

）

A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或6二、填空题

9、已知点，均在反比例函数的图像上，且，则______（填“＞”或“＜”）．

10、如图①为一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及相关数据如图②所示，该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎，则所需胶带的长度至少为________．

11、身高的爸爸和儿子在路灯下散步，其中爸爸的影长为，儿子的影长比爸爸的影长短，则儿子的身高为______m；

12、如图，在边长为4的等边中，D、E、F分别是上的动点，且满足，，连接．

（1）的度数为___________；

（2）当___________时，和相似．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为__．

14、如图，渔船在处看到灯塔在北偏东方向上，渔船向正东方向航行了达处，在处看到灯塔在正北方向上，则处与灯塔的距离是__________．

15、如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作垂直于轴，，在轴上，，则平行四边形的面积是_______

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中a为满足的整数．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、已知：如图，在中，，点D是中点，E在边上，且，如果．

(1)求边的长；

(2)求的值．

19、中，，，点D为平面内一点，将绕点A顺时针旋转a到．

(1)如图1，若点D不在边BC上，且，连接，请完成图形，求的度数；

(2)如图2，若点D在边上，且，连接，交于N，过B作交延长线于M，求证：；

(3)在（2）的条件下，若，点D在边上运动过程中，当最小时，请直接写出的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边落在轴上，点的坐标为，边与轴交于点．

(1)直接写出点的坐标；

(2)在轴上取点，直线经过点，与轴交于点，连接．

①当时，求直线的函数表达式；

②当以线段为直径的圆与矩形的边所在直线相切时，求点的坐标．

21、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝1点P从点A出发，沿AC向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿射线CB运动，它们的速度均为每秒5个单位长度，点P到达终点时，P，Q同时停止运动．当点P不与点A，C重合时，过点P作PN⊥AB于点N，连接PQ，以PN，PQ为邻边作▱PQMN．设▱PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒．

（1）①AB的长为

；

②PN的长用含t的代数式表示为

；

（2）当▱PQMN为矩形时，求t的值；

（3）当▱PQMN