【《基于极值理论和小波变换的多载波识别算法综述》6200字】

基于极值理论和小波变换的多载波识别算法综述目录TOC\o"1-3"\h\u27122基于极值理论和小波变换的多载波识别算法综述 11781.1引言 175961.2常用5G新型多载波信号的模型 2235521.3基于BM极值和小波变换特征的多载波识别算法 6303131.1.1类间识别 6100931.1.2类内识别 8210741.1.3算法小结 1271081.4基于POT极值和小波变换特征的多载波识别算法 1354411.4.1类间识别 13191391.4.2类内识别 15引言目前，有关5G新型多载波信号识别研究的公开文献较少。文献[51]针对OFDM-QAM、FBMC-OQAM、UFMC-QAM等三种多载波信号提出了基于主成分分析(principalcomponentsanalysis,PCA)与卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)的多载波识别算法。其中，PCA算法用于实现对多载波信号噪声抑制，在此基础上，利用CNN对三类多载波信号的幅度进行自动特征提取，并完成类型识别。仿真结果表明，在信噪比5dB时，该方法的平均识别正确率可以达到95%以上。但该方法信号识别范围仅限于OFDM-QAM、FBMC-OQAM及UFMC-QAM三种，而且因为引入了深度学习框架，需要大量训练样本，算法具有一定复杂度，使得其在非协作环境下应用受到限制。本章针对OFDM、FOFDM、FBMC、UFMC等四种多载波信号，提出了两种基于极值理论及小波变换方法的多载波信号识别算法。第一种算法是基于BM极值理论和小波变换特征来提出的。该算法可分为类间识别与类内识别两个步骤：首先，通过对多载波信号的时域模值平方序列进行BM分布拟合检验，以区分OFDM类及非OFDM类信号；而后，对两类信号的频谱作Haar小波变换，并提取其峰值特征及前沿频谱的线谱存在性特征，以实现类内信号的识别。第二种方法是基于POT分布拟合检验和小波变换特征的多载波识别信号算法，该算法也分为两个步骤：首先，通过对多载波信号的时域模值平方序列进行POT分布拟合检验，以实现对OFDM类及非OFDM类信号的类间识别；而后，分别提取两类信号的频谱Haar小波变换中段的POT极值特征及其线谱存在性特征，以实现类内信号的识别。仿真结果表明，在信噪比大于4dB时，两种算法的平均识别正确率均可达到92%以上，在低信噪比条件下，后一种算法的性能更优。算法的框架可分为类间与类内识别两部分，前者主要依赖于信号时域序列幅值的极值分布特征，后者主要依赖于信号频谱的小波变换特征。第一种算法是基于BM极值理论和小波变换算法的多载波识别信号算法，该算法的基本思想是将类间与类内识别相结合：首先，利用BM分布拟合检验实现对OFDM类信号与非OFDM类信号的类间识别；而后，利用Haar小波变换提取多载波信号频谱的小波变换模值特征实现类内识别。仿真结果表明，在信噪比5dB时，该算法平均识别正确率可以达到85%以上，且无需信号的任何先验信息及训练样本，时间复杂度低。第二种方法是基于GP分布和小波变换算法的多载波识别信号算法，该算法的基本思想是在类间与类内识别相结合的基础上，利用GP分布拟合检验实现对OFDM类信号与非OFDM类信号的类间识别；而后，利用GP分布拟合检验特征与Haar小波变换提取多载波信号频谱的小波变换的频谱的模值特征相结合的方式实现类内识别。仿真结果表明，在信噪比5dB时，该算法平均识别正确率可以达到90%以上。1.2常用5G新型多载波信号的模型设噪声背景下的5G多载波信号的基带传输模型为：r(1.SEQ(\*ARABIC\s11)式中：s(k)表示多载波信号，hk表示信道系数，∆f表示载波频率偏移；τ表示定时偏移；nk为加性高斯白噪声(AdditiveWhiteGaussianNoise,AWGN)。本课题的任务就是依据接收信号=1\*GB3①OFDM信号其s(s(1.SEQ(\*ARABIC\s12)式中:xm,n(a)OFDM-QAM信号时域图(b)OFDM-QAM信号频域图图1.1不考虑噪声时OFDM信号时域、频域图=2\*GB3②FOFDM信号其s(s(1.SEQ(\*ARABIC\s13)式中:xm,n(a)FOFDM-QAM信号时域图(b)FOFDM-QAM信号频域图图1.2不考虑噪声时FOFDM信号时域、频域图=3\*GB3③FBMC信号其s(s(1.SEQ(\*ARABIC\s14)式中：p3(k(a)FBMC-OQAM信号时域图(b)FBMC-OQAM信号频域图图1.3无噪声下FBMC信号时域、频域图(4)UFMC信号其s(s(1.SEQ(\*ARABIC\s15)式中：B为子频带的个数，i为子频带的序号；am,(a)UFMC-QAM信号时域图(b)UFMC-QAM信号频域图1.4不考虑噪声时UFMC信号时域、频域图1.3基于BM极值和小波变换特征的多载波识别算法本节基本思想是将类间与类内识别相结合：首先，利用BM分布拟合检验实现对OFDM类信号与非OFDM类信号的类间识别；而后，利用Haar小波变换提取多载波信号频谱的小波变换模值特征实现类内识别。1.1.1类间识别本文将所涉及的四种多载波信号分为两类I1类与I(1.SEQ(\*ARABIC\s16)将rk信号取模的平方定义为z z(1.SEQ(\*ARABIC\s17)将其均匀分成M组后，取每组的最大值构成分组极值序列ZBM(m),m=0，1，…，M−1。对z(1.SEQ(\*ARABIC\s18)对于I1类信号，即OFDM与FOFDM信号，其信号模平方的最大值分布的极限分布为Gumbel分布。而对于I2类信号，即FBMC与UFMC信号，从其时域波形可见，该类信号时域幅值波形中均存在突变，从直观上看，不满足独立同分布。因此，可利用Z(k)的极值分布作为特征来区分这两类信号。如图1.5所示，为四种多载波信号的Zk的最大值分布拟合示意图，其中信号长度1024，分组数为5。图1.5(a)，(b)可见，I1利用KS（全称）检验方法进行分布拟合优度检验的具体步骤如下[63]:(1)将zk与zD(1.9)其中：z0(k(2)检验统计量D的显著性水平为：(1.10)其中：Q1(3)给定显著性水平α0，若α>α0，则为此，定义极值分布特征为F1(1.11)类间识别规则为：当F1为1时，为I1类信号；当F1(a)OFDM(b)FOFDM(c)FBMC(d)UFMC图1.5四种多载波信号幅度模平方BM极值序列的分布拟合示意图1.1.2类内识别由图1.5可知，BM极值分布拟合检验方法仅可对类间信号进行识别，对类内信号无法识别。因此，本节将进一步分析可区分类内信号特征。如图1.6可知，各种多载波信号频谱边缘的波形存在较大差异，含有不同程度的波动，存在一些细微特征。考虑到Haar小波具有提取边缘特征的特性[…]，为此，本节利用Haar小波变换来对四种信号的频谱边缘进行分析并定义用于类内识别的特征。设多载波信号r(k)R(1.12)故多载波信号频谱的小波变换可表示为：c(1.SEQ(\*ARABIC\s113)式中：ψk1(1.14)下面对I1类与I(1)I1如图1.6所示，为I1类信号频谱的Haar小波变换示意图，由图可见，两种信号频域小波变换图的带外和带内的交界点出都有两处明显的跳变，若设这两处跳变点分别为L0与L1，L0对应其极小值峰点，L1对应其极大值峰点，则对于OFDM信号，其小波变换cl,在(a)OFDM信号小波变换示意图(b)FOFDM信号小波变换示意图1.6OFDM信号与FOFDM信号频谱模值小波变换示意图(a)OFDM信号（b）FOFDM信号图1.7I1定义多载波信号频谱小波变换频谱的前沿部分为前沿频谱，即：c(1.15)对其作DFT得到前沿频谱：CAk(1.16)定义线谱存在性特征F2F(1.17)显然，I1类信号类内识别规则为：当F2为1时，多载波为OFDM信号；当(2)I2对于I2类信号即FBMC与UFMC信号，同样可依据两种信号频谱的Haar小波变换来定义分类识别特征。由1.2节图1.3，1.4所示，FBMC信号及UFMC信号频谱均存在跳变，FBMC信号频谱小波变换存在两处跳变，而UFMC信号频谱小波变换则存在多处跳变，因此可以通过对多载波信号频谱作小波变换来提取相应特征进行识别。如图1.8所示为I2类多载波信号频谱小波变换模值示意图，可见UFMC信号频谱小波变换中的峰值个数明显多于FBMC信号。因此，可以通过统计多载波信号频谱小波变换的峰值个数来识别(a)FBMC信号(b)UFMC信号图1.8FBMC信号与UFMC信号频谱小波变换示意图为此，定义频谱小波变换峰值个数为W，即：W(1.18)其中Count为计数函数，即统计cl令峰值个数特征为F3F则I2类信号类内识别规则为：当F3为1时，多载波为UFMC信号；若F31.1.3算法小结根据前述分析，可将本节提出的算法流程图归纳为下图所示。图1.9基于BM极值小波变换算法流程图上述流程图主要环节说明如下：(1)在分组取极值环节中，分组数的选择需要折衷考虑，因为分组数过大，将会导致Gumbel拟合参数方差过大，过小则会破坏Gumbel分布拟合的优度。一般每组为3-9个样本，具体根据需要来选择。(2)在对分组极值的Gumbel分布拟合检验环节中，此处采用KS检验方法，显著性水平也需要折衷考虑，一般取0.01-0.1之间。(3)在类内识别环节中，需对多载波信号频谱作Haar变换，其尺度也需折衷考虑，过大会使小波变换峰值不明显，过小会影响对噪声抑制效果，一般取40-100之间。1.4基于POT极值和小波变换特征的多载波识别算法由上节可知，在基于BM极值和小波变换特征的多载波识别算法中，若分组中有多个较大值时，只有一个较最值会被使用，其余较大值都会被舍弃，因此没有充分利用极值样本的信息，为此，本文从另外一个角度提出了一种基于POT极值和小波变换特征的多载波识别算法，其基本思想为：在类间与类内识别相结合的基础上，先利用POT极值分布拟合检验实现对OFDM类信号与非OFDM类信号的类间识别；而后，分别提取两类信号的频谱Haar小波变换中段的POT极值特征及其线谱存在性特征，以实现类内信号的识别。（具体说一下）1.4.1类间识别由图1.1-1.4可见：对于I1类信号，即OFDM与FODFDM信号，其信号模平方的最大值分布从时域波形看总体上服从独立同分布；而对于I2类信号，即FBMC与UFMC信号，从其时域波形可见，该类信号时域波形中均存在突变，从直观上看，不满足独立同分布。因此，本节将利用(a)OFDM(b)FOFDM(c)FBMC(d)UFMC图1.10多载波信号幅度模平方超阀值序列的分布拟合示意图由定理2可知服从独立同分布非中心卡方(自由度为2)随机量U=(U0,U1,…UNψ(1.19)其中，δ=因此，对于I1类信号，选定阈值λG(1.20)G=g1,g设超阈值序列G=g1,gH(1.21)(3)给定显著性水平α0，若α>α0，则为此，定义POT极值分布特征为F4(1.22)1.4.2类内识别由图1.10所示，POT分布拟合检验方法仅可对类间信号进行识别，对类内信号无法识别。因此，本节将进一步分析可区分类内信号特征。=1\*GB3①I1类信号识别由图1.6可以看出，FOFDM信号频谱小波变换的中段频谱存在突变，不满足独立同分布，而OFDM信号频谱小波变换的中段频谱不存在突变，可视为独立同分布。因此，可以通过对两种多载波信号的频谱小波变换的中段频谱作POT分布拟合检验来进行识别。对于I1类信号，定义多载波信号频谱