2025-2026学年江苏省海门市初中数学九年级期末下册模考难点突破题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是半圆O的直径，C是的中点，过点C作，交半圆于点D，则弧与弧的长度的比为（）

A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5

2、反比例函数的图象经过点，则k的值为（

）A．B．6C．D．8

3、下列说法错误的是（）A．太阳光所形成的投影是平行投影B．在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C．在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行或重合的D．影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关

4、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是（

）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，已知中，，，若，于点E，则（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，函数的图象过点，那么函数的图像是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知是线段上的任意一点（端点除外），分别以，为斜边并且在的同一侧作等腰直角和，连接交于点，连接交于点，给出以下三个结论：①；②；③，其中正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题

9、当时，反比例函数的最大值与最小值之差是______．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．

12、已知两个相似三角形的周长比为，那么这两个相似三角形的面积比为______．

13、反比例函数经过点(2，-2)，则=_______．

14、如图，在清风湖上有一凉亭B，在凉亭B的正东边有一棵大树A，在湖边C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东32°方向上，又测得AC之间距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果精确m，提供数据）

15、如图，A、B两点在反比例函数的图象上，AB的延长线交x轴于点C，且，，，则k的值是___________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、矩形中，，分别以所在直线为x轴，y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E．

(1)当点F为边的中点时，求点E的坐标；

(2)连接，求的正切值．

19、如图，是的外接圆，，平分交于E，过B作的延长线于D．

(1)若，求证：；

(2)若，，求的长度．

20、如图在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点．直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点．

(1)直接写出点的坐标______；

(2)若点是线段上的一个动点，设点的横坐标是，的面积是，求与之间的函数解析式；

(3)平面直角坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、已知：E是矩形的边上一个动点，直线交于点F，

(1)求证：；

(2)若直线经过C点，且，是否存在这样的点E，使和相似？若存在，请求出的长度；若不存在，请说