2025-2026学年广东省深圳市初中数学九年级期末下册深度自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（

）A．B．C．D．

2、如图，点P在y轴正半轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，且⊙P的半径为，AB=若函数的图像过C点，则k的值是（）

A．B．C．D．4

3、孟母教子是中国传统文化的重要组成部分，孟母像位于太谷区孟母园内．在晴天的日子里，从早到晚在太阳光下孟母像的影子长度是如何变化的（）

A．逐渐变长B．逐渐变短C．先逐渐变短，后逐渐变长D．保持不变

4、在中，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（

）A．B．C．D．

5、如图，直线y=2x+5与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例交于C、D两点，直线OD交反比例于点E，连接CE交y轴于点F，若CF：EF=1：4，则△DCE的面积为（

）

A．8B．5C．7.5D．6

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则kb的值为（

）A．12B．﹣6C．﹣6或﹣12D．6或12

8、如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（）

A．6B．9C．12D．18二、填空题

9、若点在反比例函数的图象上，则____（填“＞”“＜”或“＝”）．

10、正放的圆柱形水杯的正视图为____，俯视图为______．

11、公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则：

（1）小山包的半径为______；

（2）小山包的高为______．（取）

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于O点对称）______．

13、如图，点在反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、y轴，点D在位于右侧的反比例函数的图象上，，分别垂直于x轴、，若四边形为正方形，则这个正方形的面积等于______．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化，设点的坐标为，则，满足的关系式为______．

三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

19、如图，为的直径，是的切线，于点，求证：平分．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点，过点作轴于点，，，点的坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求的面积．

21、如图1，在中，，D为上一点，连结，作，交于点E，且，动点P从点E出发向点A运动，同时动点Q从点A出发沿射线运动，过程中满足，设．

(1)求证：．

(2)求y关于x的函数表达式．

(3)连结，

①当与中的一个内角相等时，求的值；

②如图2，当点Q在线段