2025-2026学年江西省南康市初中数学八年级期末下册自测培优拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使二次极式有意义，则x应满足（）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．C．D．

4、如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D=，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（

）

A．B．C．D．

5、在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（

）A．B．C．D．

7、已知甲、乙两组各5名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为0.005，乙同学跳绳成绩的方差为0.025，则（

）．A．甲组成绩比乙组成绩更稳定．B．乙组成绩比甲组成绩更稳定．C．甲组比乙组跳的多．D．甲、乙两组的成绩稳定性不能比较．

8、如图所示，在中，外角与内角的平分线相交于点P，，与交于点H，交于F，交于G，连接．下列结论：；②；③垂直平分；④．其中，不正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、已知直线，的交点在第三象限，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，与均是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），在所给的四幅网格图中与全等的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、当a________时，

12、如图所示，、表示某工厂甲、乙两车间产品的总量与生产时间x（天）之间的函数图像，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为____（t）．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，矩形的面积为a，对角线交于点O，以为邻边作平行四边形，对角线交于点；以为邻边作平行四边形，对角线交于点O2……以此类推，则平行四边形的面积为____．

15、在平面直角坐标系xOy中，记直线为l，点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．

（1）点的坐标是________；

（2）的坐标是________．三、综合题

16、探究题：

，，，

，，．

根据计算结果，回答：

（1）一定等于a吗？请你将发现的规律用数学式子表示出来．

（2）利用你总结的规律，计算：若，则

①_______；

②______．

17、求证：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．（已知，求证，证明，画图）

18、某中学对全校学生进行了一次革命传统和中华优秀传统文化直讲活动，为了解宜讲效果，校学生会随机从八、九年级各抽取20名学生进行问卷测试（满分：10分，测试成绩均为整数），并将测试结果进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

九年级抽取的20名学生测试成绩条形统计图

八年级抽取的20名学生的测试成绩分别是：5，10，8，9，9，8，9，8，8，6，8，8，10，9，8，8，6，5，10，

八、九年级抽取的学生测试成绩统计表：年级平均数众数中位数方差八年级882.1九年级82.7根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上表中

，

，

；

(2)并根据以上数据，你认为该校八、九年级中

年级的测试成绩较稳定；（填写“八”或“九”）

(3)该校八、九年级共有学生2000人，估计此次八、九年级学生问卷测试成绩在9分及以上的学生约有多少人？

19、在平面直角坐标系中（如图），已知一次函数的图像平行于直线，且经过点，与轴交于点．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)设点在直线上，当的面积等于2时，求点的坐标．

20、如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．

21、某学校生态园基地尝试培育甲、乙两种花木．试验阶段发现如果培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；如果培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．

(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？

(2)据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该基地决定培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，且总利润不少于21600元，则甲种花木至少培育多少株？

22、在平面直角坐标系中，已知，其中，且．

(1)判断的形状．并说明理由．

(2)如图若，C为中点，连接，过点A向右作，且，连．过点作直线垂直于轴，交于点N，求证：．