2025-2026学年辽宁省北票市初中数学八年级期末下册自测高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、式子范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．1，，C．8，15，17D．5，10，13

4、若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n为（）A．10B．8C．7D．5

5、共享自行车已成为城市交通工具的一道风景线，某共享自行车公司规定：自行车行驶前a公里（含a公里）1元，超过a公里的，每超1公里2元，经调查得出一组关于自行车行驶里程的数据，若要使50%用该共享自行车的人只花1元钱，则a应该要取下列什么数最为合适（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法比较

7、某园林公司准备选购一千株高度大约是2米的某种风景树进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都相同）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：cm）方差甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃请你帮采购小组出谋策划，应选购哪个苗圃的树苗（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9、如图，直线与交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为（

）

A．B．C．D．

10、如图，等腰中，，于点，的平分线分别交、于、两点，于点，连接、．下列结论：①；②为等腰三角形；③为等腰直角三角形；④．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、计算:________，_______，_______

12、弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________．

13、若，，且，则__．

14、在中，，则的周长为_____．

15、如图，一个等腰直角放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点的坐标为，则点的坐标为______；与轴交于点，点在轴正半轴上，连接．当时，的长为______．

三、综合题

16、阅读下列材料，然后回答问题．

学习数学，最重要的是学习数学思想，其心一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如我们熟悉的下面这个题：已知，求我们可以把和看成是一个整体，令，则这样，我们不用求出a，b，就可以得到最后的结果．

(1)计算：

(2)m是正整数，且，求m．

(3)已知，求的值．

17、如图，在中，，的平分线交于点D．

(1)作的垂直平分线，分别交于点E，F，G．连接．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）

(2)求证：．

18、在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；

(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．

19、函数的图象，如图所示．已知和的交点的横坐标为，另一交点的横坐标为回答下列问题：

…01234……042042054112……

12

4567…

(1)完善表格：、与的对应值，根据表格中的与的对应值，在图中描点并画出的图象．从中选取合适的数据，求出，的值．

(2)根据图象，描述当时，函数随自变量变化的变化趋势．

(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

(4)若，分别满足关于的方程和，则__________（填“＜”或“＞”）．

20、如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，可以证明我们学过的哪个定理，用字母表示：_________；

（2）当a＝3，b＝4时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中，使直角顶点与原点重合，两直角边a，b分别与x轴、y轴重合（如图4中Rt△AOB的位置）．点C为线段OA上一点，将△ABC沿着直线BC翻折，点A恰好落在x轴上的D处．

①请写出C、D两点的坐标；

②若△CMD为等腰三角形，点M在x轴上，请直接写出符合条件的所有点M的坐标．

21、为落实课后延时服务，某校根据实际，决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材．

(1)七（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价；

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和b根跳绳（其中），恰好用了2400元，其中每个足球进价为80元，每根跳绳进价为15元，则最多可以买多少根跳绳？

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边，在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点．

(1)求证：；

(2)在点的运动过程中，的度数是否会变化？如果变化，请说明理由，如果不