2025-2026学年山西省晋中市初中数学八年级期末下册高分预测重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若在实数范围内有意义，则的取值范围（

）．A．B．C．D．

3、如图，是一棵“毕达哥拉斯树”.已知正方形的边长为9，那么四个正方形、、、面积的和是（

）

A．9B．18C．40.5D．81

4、一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（

）A．10B．11C．12D．13

5、某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、点，点都在直线上，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、为了参加学校举行的“汉字听写大赛”，八（1）班组织了三轮班级预选赛，下表记录了该班甲、乙、丙、丁四名同学三轮预选赛成绩的平均分与方差，甲乙丙丁平均分（分）98969896方差0.300.360.350.94

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，，是的中点，下列结论不一定正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，直线(a，b为常数且)和直线(m、n为常数且)相交于点A，若点A的坐标是，则关于x、y的二元一次方程组的解为(

)

A．B．C．D．

10、在如图所示的正方形网格中，与均是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），在所给的四幅网格图中与全等的有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、如图，a、b两数在数轴上的对应点为A、B，化简_____．

12、“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是_____．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在平行四边形中，以为圆心，适当长为半径画弧，交边于点，交边于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，画射线与边交于点；再分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于，两点，作直线恰好经过点，连接，若，，则平行四边形的周长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°后，与y轴交于点C，则点C的坐标为______．

三、综合题

16、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：

若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：_____，_____；

(2)若，且、、均为正整数，求的值；

(3)化简下列各式：

①；

②．

17、如图，在中，．

(1)尺规作图在边上求作一点，使，并连接；(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，当，时，求的周长．

18、为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭的用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

(1)这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨；

(2)求这次调查结果的平均数；

(3)根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？

19、已知y关于x的一次函数，当时，；当时，．求：

(1)这个一次函数的表达式．

(2)当时，y的值．

20、如图，长方形中，，，．点为上的一个动点，把沿直线翻折得．

(1)当点落在边上时，

(2)如图2，当E点与C点重合时，与交点，求长．

21、2022年“卡塔尔世界杯”吉祥物“”是根据阿拉伯地区的民族特色设定出的一个卡通人物，受到了全世界朋友的喜爱，某商店分两次购进了吉祥物“”的徽章和挂件，统计情况如下表：进货批次徽章/个挂件/个总费用/元第一次20010013000第二次10030019000

(1)求每个徽章和每个挂件的进价分别是多少元？

(2)当该商店购进徽章和挂件共500个，请直接写出购进的总费用与徽章的个数之间的函数关系式；并求当购进的总费用为23000元时，购进徽章和挂件各多少个？

22、如图，在平面直角坐标系中，点，点和点的坐标满足下面关系：，点从点出发沿轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点从点出发沿轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，点同时出发，设运动时间为秒．

(1)点的坐标是

，点的坐标是

；

(2)点在运动过程中，当时，