2025-2026学年辽宁省普兰店市初中数学九年级期末上册自测模拟高频考点卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列各组线段中，成比例线段的组是（

）A．B．C．D．

5、已知，，若，则（

）A．4B．6C．8D．10

6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（

）A．12B．5C．4D．3

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，给出下列4个结论①∠ABC＝∠ADC；②CB＝CD；③DE+DC＝BC；④AB∥CD．一定正确的有（）个．

A．1B．2C．3D．4

8、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，所列方程正确的是（

）．A．B．C．D．

9、如图，在菱形中，点F是的中点，以B为圆心、为半径作弧，交于点G，连接、．若，，则阴影部分的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，四边形是菱形，连接交于点O，过点A作，交于点E，若，则的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程因式分解为（________）．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为___________．

13、设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过第_____象限．

14、如图，在中，，，，是边上中线，则线段___________．

15、如果是关于的一元二次方程的一个根，那么_______．

16、等腰三角形底边为6，则腰长m范围是_____．

17、在中，，，，点，分别在边、上，且，将沿直线翻折，翻折后点落在点处，如果，那么______.

三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、如图11，在中，，，，点、分别在边、上，，设为，四边形的面积为．

(1)当点与点重合时，求的正弦值；

(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

(3)是边的中点，联结，当是等腰三角形时，求的长．

20、某商店为了推销一种新产品，在某地先后举行场产品发布会，已知该产品每台成本为万元，设第x场产品的销售量为y（台），y与x之间满足的函数关系式；产品的每场销售单价p（万元）由基本价和浮动价两部分相加组成，其中基本价保持不变．经过统计，发现第1场第场浮动价与发布场次x成正比，第场第场浮动价与发布场次x成反比，得到如下数据：x（场）31025P（万元）10.61214.2(1)求P与x之间满足的函数关系式；

(2)当产品销售单价为万元时，求销售场次是第几场？

(3)在这场产品发布会中，求哪一场获得的利润最大，最大利润是多少？

21、如图，在矩形中，E是上的一点，沿将对折，点D的对称点F刚好落在边上．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

22、某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

(1)当售价为45元/千克时，每月销售水果______千克；

(2)当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？

(3)当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？

23、阅读下面的例题：

解方程

解：当，原方程化为，解得（不合题意，舍去）

当时，原方程化为，解得