2025-2026学年湖北省枝江市初中数学九年级期末上册高分通关黑金提分题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的判别式的值是（

）A．32B．C．40D．

4、下列线段不成比例的是（）A．B．C．D．

5、若两个相似三角形对应中线的比为，则这两个相似三角形的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（

）A．15B．20C．25D．30

7、如图，在正方形中，点在边上，点分别是的中点，连接，现将沿所在的直线折叠，使得点的对应点落在线段上．以下四个结论：

①；

②；

③连接，则是等边三角形；

④若正方形面积为12，则．

其中正确的个数为（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

8、“读万卷书，行万里路．”红星学校为了丰富学生的阅读知识，坚持开展课外阅读活动．学生人均阅读量从2021年每年100万字，到2023年增加到每年121万字，设该校人均阅读量年均增长率为x，则可列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在正方形中，为的中点，为上一点（不与，重合），将沿所在的直线折叠，得到，连接．当时，的值是（

）

A．1B．C．D．

10、如图，已知在正方形内有一点P，连接、、，将顺时针旋转得到，连接，点P恰好在线段上，，，则的长度为（）

A．2B．C．2D．二、填空题

11、对于实数m，n，先定义一种运算“”如下：，若，则实数x的值为______．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、已知反比例函数的图象过，两点，则____．（填“”，“”或“”）

14、如图，在中，，是的平分线，是的垂直平分线，垂足为E，若，则的长为___________．

15、若m、n是一元二次方程的两个根，则的值是_____．

16、在三角形ABC中，三个内角的度数都是质数（只能被1和它本身整除的数），最短边的长为1，且最大角不超过135°，则满足这样条件的互不全等的三角形有_____个．

17、如图，在中，，，，点为的中点，将线段绕点按顺时针方向旋转得到线段，连接并延长交于点，则线段的长为______．

三、综合题

18、小惠家大门进门处有一个三位单极开关，如图，每个开关分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊）三盏电灯，其中走廊的灯已坏（对应的开关闭合也没有亮）．

（1）若小惠任意闭合一个开关，“客厅灯亮了”是_______事件；若小惠闭合所有三个开关，“楼梯，客厅，走廊灯全亮了”是_______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）若任意闭合其中两个开关，试用画树状图或列表的方法求“客厅和楼梯灯都亮了”的概率．

19、如图，在等腰中，，，垂足为，点为边上一点，连接并延长至，使，以为底作等腰．

(1)如图1，若，，求的长；

(2)如图2，连接，，点为的中点，连接，过作，垂足为，连接交于点，求证：；

(3)如图3，点为平面内不与点重合的任意一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，．直线与直线交于点，为直线上一动点，连接并在的右侧作且，连接，为边上一点，，，请直接写出的最小值．

20、已知y是的反比例函数，且当时，．

(1)求该函数的表达式；

(2)当时，求自变量的值．

21、在图1，图2，图3中，，

(1)问题探索

如图1，当点和点在直线异侧时，猜想，，三者之间数量关系．小明想出了下面的方法，延长到点，使得，连接，由于，证得，从而，且，所以，得到等腰直角，则小明得到线段，，之间的数量关系为

(2)问题解决

如图2，当点和在直线同侧时，与交于点，请你借鉴中的方法证明：

(3)思维拓展

如图3，当点和在直线异侧时，于点，猜想线段，，三之间的数量关系，并写出证明过程．

22、某小区有一块长，宽的矩形空地，如图所示．社区计划在这块空地上建一个小型的停车场，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为．

(1)求通道的宽是多少？

(2)该停车场共有个车位，据调查发现：当每个车位的日租金为元时，可全部租出；当每个车位的日租金每上涨1元时，就会少租出1个车位．当每个车位的日租金上涨多少元时