2025-2026学年湖北省钟祥市初中数学九年级期末上册模考核心强化题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A．B．C．D．

4、下列说法中，正确的个数是（

）

①相似三角形的周长比等于相似比；

②如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边；

③有一边及这边上的高对应成比例的两个三角形相似；

④两条直线被三条直线所截，若截得的线段对应成比例，则这三条直线一定平行；

⑤邻边相等的两个矩形一定相似A．1个B．2个C．3个D．4个

5、如图，在纸板中，，P是上一点，沿过点P的直线剪下一个与相似的小三角形纸板．针对的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（）

甲：若，则有3种不同的剪法；

乙：若，则有4种不同的剪法；

丙：若，则有3种不同的剪法．A．只有甲错B．只有乙错C．只有丙错D．甲、乙、丙都对

6、在一个不透明的盒子中装有8个白球和m个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为黄球的概率是，则m的值为（

）A．16B．12C．8D．4

7、勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今，如图①是用四个全等的直角三角形拼成一个正方形，利用面积法可以证明勾股定理．如图2连接EG并延长交D的延长线于点M，如tanM＝，则的值为（

）

A．2B．C．D．1.4

8、某农机厂四月份生产零件50万个，设该厂平均每月的增长率为，六月份生产零件182万个．那么满足的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，矩形中，，，则的长为（

）

A．3B．5C．D．6

10、在四边形中，，，，点为边上一点，，且．连接交对角线于H，连接．下列结论中：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（

）

A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、若三角形两边分别为2和5，第三边的长是方程的解，则这个三角形的周长是__________．

12、科学家发现，某种蝴蝶身体的长度与它展开的双翅之间的长度之比是黄金比，如图，蝴蝶展开的双翅之间的长度是，则蝴蝶身体的长度为________.（结果保留根号）

13、考查反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是_____．

14、如图所示，，的中垂线交于D，则下列结论：①；②平分；③是等腰三角形；④．正确的选项是________．

15、若是方程的一个根，则它的两根之和是__________．

16、如图，，矩形的顶点，分别是两边上的动点，已知，，请完成下列探究：

（1）若点是的中点，那么______；

（2）点，点两点之间距离的最大值是______．

17、在中，，，，当的半径为时，与的位置关系是______．三、综合题

18、党的十八大以来，某市以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，全面贯彻习主席关于扶贫开发的重要论述，在省委、省政府的坚强领导下，历经十年，全市减贫任务基本完成，脱贫攻坚取得阶段性成果，为了进一步巩固该成果，该市市委决定从甲、乙、丙、丁四名优秀共产党员中随机选取2名党员，到该市刚脱贫的某村庄蹲点指导工作，力争用五年的时间让该村村民走上致富之路．

(1)事件“甲、戊两名共产党员被选取到”是________事件；

(2)请用树状图或列表法求出恰好选取到甲和乙两名优秀共产党员的概率．

19、如图，在矩形中，，点为上一点，过点作于点，连接交于点．

(1)若点恰好为的中点时

①求证：是直角三角形；

②若，求的值；

(2)若，延长与交于点，直接写出的最小值．

20、已知反比例函数的解析式，并且当时，．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当时，求y的值．

21、如图，在中，，的平分线交于点E，点D在上，且以为直径的经过点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

22、某商品专卖店，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若该商品降价5元，那么平均每天销售数量是多少件？

(2)若专卖店每天销售该商品盈利2400元，那么每件商