福建省莆田市第七中学2027届七上数学期末经典模拟试题含解析

福建省莆田市第七中学2027届七上数学期末经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．王涵同学在解关于x的方程7a＋x＝18时，误将＋x看作－x，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为（）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－22．如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm，则MN的长度为（）cm．A．2 B．3 C．4 D．63．去括号正确的是（）A． B． C． D．4．定义运算：，下面给出了关于这种运算的4个结论：①；②；③；④若，则，其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣16．下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线，相交于点 D．两点确定一条直线7．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．8．多项式x2y﹣3xy+y﹣1是（）A．三次四项式 B．二次四项式 C．三次三项式 D．二次三项式9．如图，a∥b，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（）A．130° B．50° C．50°或130° D．无法确定10．就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为290000亿立方米，占全球总资源的6﹪，但人均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行．用科学技术法表示290000为（）A．2.9×105 B．0.29×106 C．29×104 D．2.9×10411．某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）A．45%x B．55%x C． D．12．如果高出海平面10米记作+10米，那么低于海平面20米记做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具，这个玩具由A，B，C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是：①每次只能移动一个圆盘（称为移动1次）；②被移动的圆盘只能放入A，B，C三根柱子之一；③移动过程中，较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面；④将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题：（1）当A柱上有2个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功；（2）当A柱上有8个圆盘时，最少需要移动_____次获得成功．14．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n=____．15．6的绝对值是___．16．幻方历史悠久，趣味无穷．如图1，将9个连续正整数填入九宫格，使各行、各列、各对角线上的3个数之和都相等，可得到一个幻方．如图2，将另外9个连续正整数填入九宫格，其各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，那么这9个数中最小的一个是_________________．17．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？19．（5分）有一副三角板和，其中，，，．（1）如图①，点，，在一条直线上，的度数是______________．（2）如图②，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若恰好平分，则的度数是__________；（3）如图③，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分．如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．20．（8分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.21．（10分）小彬和小颖相约到书店去买书,下面是两个人的对话：小斌:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受八五折优惠．”小颖:“是的,我上次买了几本书,加上办一张会员卡的费用,最后还省了10元．”根据题目的对话，求小颖上次所买图书的原价.22．（10分）（1）如图1，点在直线上，点，在直线上，按下列语句画图：①画直线；②画线段；③过点画直线，交线段于点；（2）如图2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系：①点与直线的位置关系；②点与直线的位置关系；23．（12分）化简：（1）（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】分析：根据方程的解x＝－4满足方程7a-x=18,可得到a的值，把a的值代入方程7a＋x＝18,可得原方程的解.详解：如果误将+x看作-x，得方程的解为x=-4，那么原方程是7a-x=18，则a=2，将a=2代入原方程得到：7a＋x＝18，解得x=4；点睛：本题考查了一元一次方程的解,利用方程的解求出a的值是解题关键.2、C【分析】根据MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故选：C．本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键3、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．4、B【分析】根据新定义的运算法则将各个结论中的式子转化为我们熟悉的计算模式，然后进一步计算判断即可.【详解】∵，∴，故①正确；∵，故②错误；∵，，∴，故③错误；∵，∴，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.本题主要考查了整式的运算，根据新运算法则将式子转化为我们熟悉的运算是解题关键.5、B【详解】解：，所以x-y=1或者-1，故选B6、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．7、D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．8、A【分析】根据多项式的定义即可得出答案.【详解】多项式有四项，即其中，最高次数项为，次数为则此多项式是三次四项式故选：A.本题考查了多项式的定义，掌握理解多项式的定义及次数定义是解题关键.9、A【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，即可求出．【详解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案为：A．本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补．10、A【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可．【详解】290000=2.9×1．故选A．本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法．11、B【分析】男生人数=班级总人数－女生人数，据此列式解答即可．【详解】解：某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（1－45%）x=55%x．故选：B．本题考查了列代数式，正确理解题意、列出相应的代数式是解题关键．12、B【分析】此题根据负数与正数的意义，高出海平面为正数，那么低于海平面即为负数即可得出结果．【详解】∵高出海平面10米记为+10米，∴低于海平面20米可以记作-20米，故选：B．此题考察正负数的意义，根据题意找出相对的量是关键：若以海平面以上为正数，那么低于海平面为负数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、328-1【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果；(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数，当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数，从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数．【详解】解：(1)先将小圆盘放在B柱上，大圆盘放在C柱上，再将B柱上的小圆盘放在C柱上，最少需要：22-1=3次，(2)当A柱上有2个圆盘时，最少需要22-1=3次，当A柱上有3个圆盘时，最少需要23-1=7次，以此类推当A柱上有8个圆盘时，最少需要28-1次．故答案为：(1)3；(2)28-1．本题主要考查的是归纳推理，根据题目给出的已知信息，得出一般规律是解题的关键．14、﹣1．【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入求解即可．【详解】∵﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，∴m+3=4，n+3=1，解得：m=1，n=﹣2，则m+n=1﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义、代入法是解题的关键．15、1．【分析】根据绝对值的意义解答即可.【详解】解：1是正数，绝对值是它本身1．故答案为：1．本题考查了绝对值的意义，属于应知应会题型，熟知绝对值的定义是解题关键.16、1【分析】先根据图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是15，中间的数为5，最小的为1，再根据图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，求出中间的数，故可求出最小的数．【详解】∵图1得到各行、各列、各对角线上的3个数之和都是9+5+1=15，中间的数为15÷3=5，最小的为1，图2的各行、各列、各对角线上的3个数之和都是2019，∴图2中间的数为2019÷3=673∴最小的一个是673-4=1故答案为：1．此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知幻方的特点．17、【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案为－.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可．【详解】解：（1）应该支付的车费为：1.8（x−3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他应该支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，列出代数式是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根据计算即可；（2）由角平分线的定义可求得的度数，根据计算即可；（3）不发生变化，由角平分线的定义可求得的度数，由可求得其值.【详解】解：（1），的度数是；（2）平分，所以的度数是；（3）的度数不发生变化.，平分，平分所以的度数不发生变化，其值为.本题考查了角的计算及角平分线的性质，灵活应用角平分线的性质是求角度的关键.20、（1）16cm.（2）75°.【解析】试题分析：（1）（1）根据AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由线段中点的性质，可得AD=DC=AC=BC，再根据BD=DC-BC=6cm，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；（2）根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因为AB＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因为点D是线段AC的中点，所以AD＝DC＝