第6课时 组合图形的面积（1）教案

PAGEPAGE5第6课时组合图形的面积(1)课题组合图形的面积(1)课型新授课设计说明在学生掌握了单一平面图形面积计算方法的基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固学过的平面图形的面积，另一方面可以将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。针对以上目标，对本节课做以下设计说明：1.重视由直观事物抽象出概念，促进学生的理解和吸收。通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的。从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感知，使学生更加充分地理解概念。2.充分给予学生自主探究的时间和空间。本节课一系列活动的设计，为学生提供了充足的用眼看、用手做、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每位学生都在亲自实践中认识并理解新知。让学生经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。学习目标1.明确组合图形的意义。2.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。3.能够选择合理的方法计算出组合图形的面积。4.培养学生的合作、探索意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。学习重点会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。学习难点学会用多种方法计算组合图形的面积。学习准备教具准备：PPT课件学具准备：剪刀、彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一由主题图引入新课。（6分钟）1.引导观察。课件出示教材第99页主体图，生活中有很多图案都是由平面图形组成的，请同学们看一看这些图案都是由哪些平面图形组成的呢？2.引入新课。像这样由几个基本图形组合而成的图形，我们就叫它组合图形。今天这节课我们就来学习怎样计算组合图形的面积。（板书课题）1.观察主体图，说说自己看到的图案是由哪些平面图形组成的。2.明确本节课的学习任务。1.下面各图形可以看成哪些基本图形的组合？2.我会选。（将正确答案的字母填在括号里）(1)()的两个直角梯形能拼成一个长方形。A.面积相等B.形状相同C.完全一样(2)一个三角形的面积是12cm，高是3cm，底是（）A.8cmB.4cmC.2cm(3)一个梯形的面积是120cm，高是20cm，求它的上、下底之和。列式为()A.120÷20B.120÷20÷2C.120×2÷20答案：（1）C(2)A（3）C3.计算下面图形的面积。（单位：dm）(1)15×13+15×12÷2=285(dm)(2)6×5+(6+15)×(8-5)÷2=61.5(dm)二自主探索，解决问题。（23分钟）1.课件出示教材第99页例4。（1）认真观察这个组合图形，我们该怎样计算出它的面积呢？（2）能不能把这个组合图形分成几个我们已经学过的图形呢？你们是怎样分的？（3）汇报交流。教师根据学生的汇报，结合课件进行演示解题方法。方法一：方法二：（4）组织学生按照自己喜欢的解题方法计算出组合图形的面积并汇报。2.教师总结。在计算组合图形的面积时，先把组合图形分成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积，再相加。1.（1）观察组合图形，在小组内讨论，交流计算这个组合图形面积的方法。（2）思考后，动手操作，利用手中的剪刀和彩笔，想办法将这个组合图形分割成已经学过的图形，操作之后小组内交流讨论自己的方法。（3）学生汇报。重点阐述解题方法。（方法一：看成一个正方形和一个三角形的组合。先分别算出正方形和三角形的面积，再相加。方法二：把这个图形从顶点向下作一条垂线，分成两个梯形，这两个梯形的面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘2，就可以求出这个组合图形的面积。）（4）选择方法，独立解答，然后全班交流，集体订正。2.认真倾听，思考。三巩固练习。完成教材第101页第1、2题。用自己喜欢的方法计算。教学过程中老师的疑问：四课堂总结，布置作业。（3分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。1.交流自己本节课的收获。2.独立完成作业。五教学板书组合图形的面积(1)方法一：方法二：六教学反思总的来说，本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、自主探索、培养能力。为每个学生提供数学活动的时间和空间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓学生的思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的比较，同时也是反思自己的方法和学习别人方法的一个很好的时机，通过学生的探索、交流、讨论、优化,使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。教师点评和总结：第六单元综合训练一、填一填。1.一个三角形的面积是16m2,如果底和高都扩大到原来的3倍,那么现在它的面积是()m2。2.一个平行四边形和一个三角形的面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是8cm,那么三角形的高是()cm;如果三角形的高是8cm,那么平行四边形的高是()cm。3.一个平行四边形的高是5.7m,面积是26.22m2,底是()m。4.在括号里填上合适的数。700公顷=()平方千米10公顷-()平方米=7公顷5.一个平行四边形如图所示,如果AB长xcm,那么它的面积是()cm2,它的周长是()cm。6.下面每个小方格的面积是1cm2,估测扇子的面积为()cm2。7.一个梯形花坛如图所示,围花坛的篱笆长46m(靠墙不围),上底和下底的和是()m,花坛的面积是()m2。8.一个平行四边形相邻的两条边分别是12cm和8cm,其中一条边上的高是10cm,这个平行四边形的面积是()cm2。9.一个梯形的下底是上底的2倍,其上底延长4cm,恰好变成一个面积是64cm2的平行四边形。这个梯形的面积是()cm2。10.在一个上底、下底分别是10dm和12dm,高是8dm的梯形里,剪掉一个面积最大的三角形,余下部分的面积是()dm2。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.面积相等的两个三角形,高相等时,底不一定相等。 ()2.两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ()3.5个一样的正方形如图所示,阴影部分的3个三角形的面积相等。 ()4.求组合图形的面积,可以转化为求几个简单图形的面积的和或差。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.将一个底是8cm、高是4cm的平行四边形框架拉成一个长方形,这个长方形的面积可能是()cm2。A.16 B.24 C.32 D.482.下面各图中,阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等的是()。A. B. C. D.3.如图,乐乐在一组平行线中画了四个图形,其中面积最大的是()。A.① B.② C.③ D.④4.如图,要计算下面图形的面积,四名同学用不同的方法解决这个问题,正确的有()人。小磊20×9+(12+20)×(30-9)÷2小明30×12+(9+30)×(20-12)÷2小红30×20-(30-9)×(20-12)÷2小兰9×(20-12)÷2+12×30÷2+30×20÷2A.1 B.2 C.3 D.4四、计算下图中阴影部分的面积。(单位:cm)1.2.3.五、操作题。(图中每个小正方形的边长均为1cm。)1.一个图形,计算它的面积用到的算式是(5+7)×3÷2,请在下面的方格图中把这个图形画出来。2.算一算,如果要在方格图中画一个和这个图形面积相等,高是它的2倍的三角形,这个三角形的底是()cm。请在方格图中画出这个三角形。六、解决问题。1.森林具有丰富的物种、复杂的结构和多种多样的功能,被誉为“地球之肺”。森林可吸收二氧化碳,为动物提供栖息地,并在维持生态平衡、调节水文等方面发挥着重要作用。已知1公顷森林一天大约可以吸收0.05t二氧化碳。若有一片森林的形状近似为平行四边形,它的底为250m,高为160m,则这片森林一天大约可以吸收多少吨二氧化碳?2.如图,在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路,如果铺每平方米草坪需要25元,那么铺这块草坪一共需要多少元?3.我国航天事业不断发展,一次次载人飞船成功进入太空,展现了中国航天的实力与进步。小涛是个航天爱好者,下面是他画的火箭模型的平面图(如图),请你算一算该模型平面图的面积。4.同学们到某小区参加绿化美化活动,他们要在不同区域分别种上不同颜色的月季。如图,四边形ABCD是长方形,四边形CDEF是平行四边形,则阴影部分的种植面积是多少?参考答案一、1.1442.1643.4.64.7300005.6x6x6.44(答案合理即可)7.27256.58.809.4810.40二、1.×2.×3.√4.√三、1.D2.C3.D4.D四、1.(14+12)×6÷2+12×6÷2=114(cm2)2.(4.4+6)×3÷2-4.4×2÷2