岳阳市重点中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

岳阳市重点中学2027届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半2．若关于x、y的多项式2x2+mx+5y﹣2nx2﹣y+5x+7的值与x的取值无关，则m+n=（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．63．下列语句正确的是有（）个①一个数的绝对值一定是正数②一定是一个负数；③一个数的绝对值是非负数；④，则是一个正数；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A．1 B．2 C．3 D．44．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．5．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．126．如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．127．下列判断中不正确的是（）A．的倒数是 B．的绝对值是2C．是整数 D．中最小的数是8．2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，出席仪式并宣布大桥正式开通；大桥于同年10月24日上午9时正式通车，大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，工程项目总投资额1269亿元，这个数字用科学记数法表示为（）A．1.269×1011 B．1.269×108 C．12.69×1010 D．0.1269×10119．关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣310．有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个12．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式和单项式的和是同类项，则__________；14．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．15．计算（-2）³-2³=____________．16．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．17．如果单项式5am＋2bn＋5与a2m＋1b2n＋3是同类项，则m＝_________，n＝___________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝_______．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝______．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝______．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．19．（5分）计算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|20．（8分）表中有两种移动电话计费方式：月使用费／元主叫限定时间／min主叫超时费／（元／min）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（1）设一个月内移动电话主叫为tmin(t是正整数)，根据上表填写下表的空白处，说明当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通过计算说明，当主叫时间t等于多少时方式一和方式二的计费相等；②根据计算和表格可以发现：，选择方式一省钱；，选择方式二省钱；21．（10分）计算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）22．（10分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．23．（12分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．2、A【解析】分析：首先利用关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，得出x的二次项、一次项的系数和为0，进而得出答案．详解：2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7=（2-2n）x2+（m+5）x+1y+7，∵关于x、y的多项式2x2+mx+5y-2nx2-y+5x+7的值与x的取值无关，∴2-2n=0，解得n=1，m+5=0，解得m=-5，则m+n=-5+1=-1．故选：A．点睛：此题主要考查了多项式，正确得出m，n的值是解题关键．3、B【分析】①一个数的绝对值一定是非负数；②不一定是一个负数，也可能为0或为正数；③绝对值等于本身的数是非负数；④数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0；②一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；③一个数的绝对值是非负数，正确；④，则是一个正数，错误，因为有可能为0；⑤数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.4、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．5、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．6、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，，.故答案为：C.本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.7、A【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、−4，−5，8，0中最小的数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．故选：A．本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．8、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，n为整数．1269亿元先将单位改为元，再确定n的值；故小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，即可得到答案．【详解】解：1269亿元=126900000000元，用科学记数法表示为：1.269×1，故答案为：1.269×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确n的值．9、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程，再解此方程即得答案．【详解】解：解方程2x﹣5=1，得x=1，把x=1代入1﹣=0，得，解这个方程，得a=1．故选：C．本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键．10、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”，可解析①③，由“两点之间，线段最短”可解析②④，从而可得答案．【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故①符合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；反应的是“两点之间，线段最短”，故②不符合题意；植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；反应的是“经过两点有且只有一条直线”，故③符合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；反应的是“两点之间，线段最短”，故④不符合题意；故选：本题考查的是“两点之间，线段最短．”的实际应用，“经过两点有且只有一条直线．”的实际应用，掌握以上知识是解题的关键．11、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.12、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝＝，故选：B．本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】直接利用同类项的定义得出n，m的值，进而得出答案．【详解】∵单项式和单项式是同类项，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案为：－1．本题考查了同类项，正确把握定义是解答本题的关键．14、3【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．【详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20将x＝﹣6代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；将x＝﹣1代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5将x＝﹣1代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；将x＝3代入方程的左边，得：左边＝3×3－2＝7将x＝3代入方程的右边，得：左边＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；将x＝5代入方程的左边，得：左边＝3×5－2＝13将x＝5代入方程的右边，得：左边＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案为：3本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．15、-1【分析】利用有理数的乘方和有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：(-2)³-2³=-8-8=-1．故答案为-1．本题考查了有理数的乘方和有理数的减法．熟记各个法则是解题的关键．16、1【分析】根据线段中线性质可得BM＝5，线段BM的长度减去BC的长度即是MC的长度．【详解】解：∵M是线段AB中点，，∴BM＝5，∵，∴MC＝BM－BC＝5－2＝1．故答案为：1．本题考查了与线段中点有关的计算，掌握线段中点性质和线段的计算方法是解题关键．17、11【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【详解】∵单项式5am＋1bn＋5与a1m＋1b1n＋3是同类项，∴，解得：，故答案为：1，1．此题考查的是同类项的定义，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出方程是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；（2）1或-5；（3）6；（4）有最小值，最小值为3.【分析】（1）根据两点间距离公式解答即可；（2）根据两点间距离公式求出a值即可；（3）根据两点间的距离公式解答即可；（4）根据两点间的距离公式解答即可；【详解】（1）AB==1，故答案为1（2）∵数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，∴=3，∴-2-a=3或-2-a=-3，解得：a=1或a=-5，故答案为1或-5（3）数a位于﹣4与2之间，|a+4|+|a﹣2|表示a到-4与a到2的距离的和，∴|a+4|+|a﹣2|==6，故答案为6（4）∵|a-3|+|a﹣6|表示a到3与a到6的距离的和，∴当3≤a≤6时，|a-3|+|a-6|==3，当a>6或a<3时，|a-3|+|a﹣6|>3，∴|a-3|+|a﹣6|有最小值，最小值为3.本题考查数轴、绝对值的定义和有理数的加减运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解题关键.19、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方和绝对值、再算乘除、最后算加减即可．【详解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9本题考查了有理数的四则混合运算、乘方和绝对值的知识，解答本题的关键在于灵活应用相关运算法则进行计算．20、（1）填表见解析；（2）①当主叫时间为270min时,方式一和方式二的计费相等；②当t小于270min时；当t大于270min时．【分析】（1）根据两种方式的计费规则，分别列出代数式即可；（2）①令（1）中两个代数式相等，解方程即可求解；②通过分段比较不同时间的计费金额大小即可做出结论．【详解】解：（1）由题意可知，当t大于150且小于350时，方式一的费用为[58+0.25（t﹣150）]元，当t=350，方式一的费用为58+0.25×（350﹣150）=108元，当t大于350时，方式一的费用为[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的费用为[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫时间t／min方式一计费／元方式二计费／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因为108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：当主叫时间为270min时时方式一和方式二的计费相等；②由表可知，当t小于等于150min时，因为58＜88，所以方式一费用少；当t=270min时，两种方式的费用相等，都是88元，当t大于150且小于270时，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省钱；当t大于270且小于350时，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省钱；当t=350min时，因为108＞88，所以方式二比方式一省钱；当t大于350min时，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省钱，综上，当t小于270min时，选择方式一省钱，当t大于270min时，选择方式二省钱，故答案为：当t小于270min时；当t大于270min时．本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用、列代数式，解答的关键是读懂题意，利用分类讨论的思想方法正确列出关系式，属于常考中档题型．21、（1）5；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可（2）先将除法变成乘法，再根据乘法分配率进行计算即可【详解】解：（1）原式＝﹣1+2+4＝5；（2）原式＝．本题考查了有理数的混