2027届山东省滨州市邹平县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2027届山东省滨州市邹平县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．计算的结果是（）A．2 B．4 C． D．2．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°3．已知多边形的每个内角都是108°,则这个多边形是()A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．不能确定4．下列分式中和分式的值相等的是（）A． B．C． D．5．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）A．谁在电脑福利彩票中中一等奖 B．谁在某地2019年中考中取得第一名C．10月1日是什么节日 D．谁最适合当班级的文艺委员6．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（）A． B． C． D．7．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（）A．1．5° B．30° C．25° D．40°8．如图，直线经过点，则不等式的解集为（）A． B． C． D．9．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B． C． D．10．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=411．的平方根是（）A．2 B．－2 C．4 D．212．若分式的值为0，则的值为（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．0二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．14．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．15．计算：___________.16．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．17．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________18．某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．三、解答题（共78分）19．（8分）某高速公路有的路段需要维修，拟安排甲、乙两个工程队合作完成，规定工期不得超过一个月(30天)，已知甲队每天维修公路的长度是乙队每天维修公路长度的2倍，并且在各自独立完成长度为公路的维修时，甲队比乙队少用6天（1）求甲乙两工程队每天能完成维修公路的长度分别是多少（2）若甲队的工程费用为每天2万元，乙队每天的工程费用为1.2万元，15天后乙队另有任务，余下工程由甲队完成，请你判断能否在规定的工期完成且总费用不超过80万元20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．21．（8分）某公司市场营销部的营销员有部分收入按照业务量或销售额提成，即多卖多得．营销员的月提成收入(元)与其每月的销售量(万件)成一次函数关系，其图象如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出(元)与(万件)(其中)之间的函数关系式；（2）已知该公司营销员李平12月份的销售量为1.2万件，求李平12月份的提成收入．22．（10分）如图,已知各顶点的坐标分别为,,,直线经过点,并且与轴平行,与关于直线对称.(1)画出,并写出点的坐标.(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标.23．（10分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？24．（10分）（1）计算：；（2）分解因式：.25．（12分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.26．某建筑公司中标了从县城到某乡镇的一段公路的路基工程，此公司有两个工程队，做进度计划时计算得出，如由甲工程队单独施工可按时完工，由乙工程队单独施工要延迟20天完工．最后公司安排甲乙两个工程队一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程队单独施工，刚好按时完工，求此工程的工期．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果．【详解】==2故选：A本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可．2、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案．【详解】解：延长AC交BD于点E，设∠ABP＝α，∵BP平分∠ABD，∴∠ABE＝2α，∴∠AED＝∠ABE+∠A＝2α+60°，∴∠ACD＝∠AED+∠D＝2α+80°，∵CP平分∠ACD，∴∠ACP＝∠ACD＝α+40°，∵∠AFP＝∠ABP+∠A＝α+60°，∠AFP＝∠P+∠ACP∴α+60°＝∠P+α+40°，∴∠P＝20°，故选B．此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型．3、A【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】∵多边形的每个内角都是108°，

∴每个外角是180°-108°=72°，

∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，

∴这个多边形是五边形，

故选A．此题考查多边形的外角与内角，解题关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．4、C【分析】根据分式的基本性质进行判断．【详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式的值相等．故本选项正确；D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等．故本选项错误；故选：C．本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．5、D【分析】选举形式收集数据适合于调查主观意识情况，不适合客观情况调查．【详解】解：根据选举形式的特点可知只有选项D符合题意．故答案为D．本题主要考查了数据的收集，掌握收据的收集方式是解答本题的关键．6、D【分析】利用等腰三角形“三线合一”的性质以及与三角形中线有关的面积计算，求得阴影面积为0.5，再计算各选项中图形的面积比较即可得出答案．【详解】延长AD交BC于E，∵BD是∠ABC平分线，且BD⊥AE，根据等腰三角形“三线合一”的性质得：AD=DE，∴，，∴，A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意；故选：D．本题考查了等腰三角形的判定和性质，三角形中线有关的面积计算，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键．7、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△ACD≌Rt△AED，则对应角∠ADC=∠ADE；然后根据已知条件“DE平分∠ADB”、平角的定义证得∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°．【详解】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，

∴CD=ED．

在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）．

∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB，

∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°．

∴∠B+∠EDB=90°，

∴∠B=30°．

故选：B．此题考查角平分线的性质．解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．8、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可．【详解】解：观察图象知：当时，，故选：D．本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．9、A【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，

∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．

故选A．本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．10、C【详解】，去分母得，3（x-1）=2x,解得x=3.经检验，x=3是方程解.故选C.11、D【分析】根据算术平方根的定义先求出，然后根据平方根的定义即可得出结论．【详解】解：∵=4∴的平方根是2故选D．此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．12、A【解析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可．【详解】，，，故选：A．考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、4【解析】试题分析：因为ED垂直平分BC，所以BE=CE,在Rt△BDE中，因为∠B=30°，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4．考点：3．线段的垂直平分线的性质；4．直角三角形的性质．14、【分析】先根据二元一次方程组解出，b的值，再代入求解即可．【详解】解得将代入a—2b中故答案为：．本题考查了解二元一次方程组的问题，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．15、－20【分析】先计算乘方，再计算乘法，即可得到答案.【详解】==－20，故答案为：－20.此题考查整式的混合运算，首先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法.16、1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．【详解】解：∵1m=5，1n=4，∴=25×4÷1=1，故答案为：1．本题考查了同底数幂的乘除运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．17、－1【分析】设a为负整数，将x=a代入得，将代入得，故此可知当x互为负倒数时，两分式的和为0，然后求得分式的值即可．【详解】解：∵将x=a时，代入得，将时，代入得：，∴+，即当x互为负倒数时，两分式的和为0，当时，代入故互为负倒数的相加全为0，只有时为-1.∴所有结果相加为-1.故答案为：-1.本题主要考查的是数字的变化规律和分式的加减，发现当x的值互为负倒数时，两分式的和为0是解题的关键.18、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm．故答案为：187cm．本题考查中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．三、解答题（共78分）19、（1）甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km；（2）能在规定工期完成且总费用不超过80万，见解析【分析】(1)设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km，根据题意找到等量关系列出分式方程即可求解；（2）根据题意求出工程完成需要的天数，再求出总费用即可求解.【详解】解:(1)设乙工程队每天能完成维修公路的长度是km.依题意得解得：经检验：是原方程的解．则甲工程队每天能完成维修公路的长度是(km).答：甲、乙工程队每天能完成维修公路的长度分别是8km和4km.(2)，，天，所以能在规定工期内完成；万，万，＜80，所以能在规定工期完成且总费用不超过80万.此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；

（2）根据ASA求出△AED≌△AEC即可．【详解】解：证明：（1）过P作PT⊥BC于T，PS⊥AC于S，PQ⊥BA于Q，如图，∵在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，

∴PQ=PT，PS=PT，

∴PQ=PS，

∴AP平分∠DAC，

即PA平分∠BAC的外角∠CAM；

（2）∵PA平分∠BAC的外角∠CAM，

∴∠DAE=∠CAE，

∵CE⊥AP，

∴∠AED=∠AEC=90°，

在△AED和△AEC中，，∴△AED≌△AEC（ASA），

∴CE=ED．本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和△AED≌△AEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法，列二元一次方程组，可得一次函数关系式；

（2）将x=1.2代入（1）中求得的函数关系式，可得12月份提成收入．【详解】（1）设营业员月提成收入y与每月销售量x的函数关系式为：y=kx+b，将(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，∴y=800x+600（x≥0）；（2）当x=1.2时，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入为1560元．本题主要考查一次函数的实际应用，掌握一次函数的待定系数法，是解题的关键．22、(1)(1,2)；(2).【分析】(1)根据轴对称的性质找到各点的对应点，然后顺次连接即可，画出图形即可直接写出坐标.(2)根据轴对称的性质可以直接写出.【详解】(1)如图所示：直接通过图形得到(1,2)(2)由题意可得：由于与关于x=-1对称所以.此题主要考查了轴对称作图的知识，注意掌握轴对称的性质，找准各点的对称点是关键.23、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台【分析】（1）根据每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结果，可以计算出两种方案下获得的利润，然后比较大小，即可解答本题．【详解】解：（1）设每台空调的进件为x元，则每台电冰箱的进件为（x+400）元，，解得，x＝1600，经检验，x＝1600是原分式方程的解，则x+400＝2000元，答：每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）当购进冰箱30台，空调70台，所得利润为：（2100﹣2000）×30+（1750﹣1600）×70＝13500（元），当购进冰箱50台，空调50台，所