2027届河北省沧州市孟村县七上数学期末学业水平测试试题含解析

2027届河北省沧州市孟村县七上数学期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C．＋3＝0 D．－1＝32．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）3－12……A．3 B．2 C．0 D．－13．下列算式中：；；；其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条5．若与互为相反数，则的值等于()A． B． C． D．6．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1C．方程，系数化为1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x7．在，，，中，负数有（）．A．个 B．个 C．个 D．个8．若是方程的解，则的取值是（）A．1 B．2 C．5 D．9．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对10．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A．中 B．考 C．顺 D．利11．把方程x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律12．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α＝43°35′，则∠α的余角＝_____．14．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．15．如果x＝2是关于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．16．若、互为相反数，m、n互为倒数，则=______．17．己知单项式与单项式是同类项，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值．19．（5分）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．（1）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值；（2）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．21．（10分）计算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）22．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？23．（12分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】试题解析：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；C、分母中含有未知数，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定义．故选D．2、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴3+a+b=a+b+c，解得c=3，∵a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，∵数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，∴每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即2017÷3=672...1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.3、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.4、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．5、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.6、D【解析】试题解析：A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=1+2，故本选项错误；B．方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x+5，故本选项错误；C．方程，系数化为1，得t=，故本选项错误；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本选项正确．故选D．考点：1．解一元一次方程；2．等式的性质．7、A【分析】先化简，然后根据负数的定义：比小的数是负数，逐一判断即可．【详解】解：在，，，中，负数有：，共个．故选：A．本题考查了负数的定义，掌握负数的定义是解题的关键．8、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：将x=2，y=1代入方程得：a-2=3，

解得：a=5，

故选：C．本题考查二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．10、C【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面．故选C．考点：正方体展开图.11、B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；故选B．本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．12、B【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、46°25′【分析】根据余角的定义即可求出∠α的余角．【详解】解：∠α的余角=90°﹣43°35′=46°25′．故答案为：46°25′．本题考查了余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键．14、3【解析】试题分析：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盏）∴塔的顶层是3盏灯．15、1【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可．【详解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键．16、2019【分析】由相反数和倒数的定义可知：a+b=0，mn=1，然后代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，

∴a+b=0，mn=1，∴=0+2019=2019.故答案为：2019.本题主要考查的是求代数式的值、相反数、倒数的定义和性质，掌握互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数的乘积为1是解题的关键．17、【分析】根据同类项的定义求出，代入原式求解即可．【详解】∵单项式与单项式是同类项∴解得将代入中故答案为：．本题考查了同类项的问题，掌握同类项的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x2＋4x＋2；（2）1【分析】（1）先根据被减数＝差＋减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将－x2－4x＋10＝0变形为x2＋4x＝10代入（1）中所求的式子，计算即可．【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：（x2﹣3x＋2）＋7x＝x2﹣3x＋2＋7x＝x2＋4x＋2；（2）∵－x2－4x＋10＝0，∴x2＋4x＝10当x2＋4x＝10时，原式＝10＋2＝1．本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19、（1）a＝﹣；（2）23x2+31x+1【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果中不含x的一次项求出a的值即可；（2）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，∴A+B＝2x2﹣1ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（1a+8）x+2，由A+B结果中不含x的一次项，得到1a+8＝0，解得：a＝﹣；（2）∵A＝2x2﹣1ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，∴A﹣3B＝2x2﹣1ax+3+21x2+24x+3＝23x2+（24﹣1a）x+1＝23x2+31x+1．此题考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．20、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．21、(1)-3;(2)1【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式==8﹣9﹣2=﹣3；（2）原式=1+1+（﹣1）=1．22、（1）方案一更省钱；（2）25人．【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生人数×30×90%，方案二的收费=20×30+（学生人数-20）×30×80%，将两者的收费进行比较，从而确定选择何种方案更省钱；

（2）设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，列出方程求解即可．试题解析：（1）方案一收费为：35×30×90%=945（元），

方案二收费为：20×30+（35-20）×30×80%=