2025-2026学年江西省吉安市初中数学八年级期末下册自测历年考试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、计算的结果是（）A．B．C．D．

2、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．12，16，20D．32，42，52

4、一个正多边形的内角和是，则这个正多边形是（

）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形

5、某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差

6、已知，，若规定，则的最小值为（

）A．0B．1C．D．2

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）甲乙丙丁平均数（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在下列说法中，正确的是（

）A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

9、在平面直角坐标系中，已知为常数，且，，则关于x的一次函数与的图象可能是（）A．B．C．D．

10、如图，中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②；③若点P是线段上的一个动点（点P不与点A，D重合），连接，则的面积比的面积大；④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若，连接，，则．所有正确结论的序号是（

）

A．①②③④B．①②④C．②③D．①③④二、填空题

11、已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则_____．

12、一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水，水池中的水量与放水时间的关系如下表所示．放水分钟后，水池中水量为________．放水时间/分钟…水池中的水量…

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，在中，按如下步骤操作：①以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；②再分别以点B、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于一点P；③连接并延长交于点，连接．若，，则四边形的面积为______．

15、已知平面直角坐标系中，点A、B在动直线（m为常数且）上，，点C是平面内一点，以点O、A、B、C为顶点的平行四边形面积的最大值是________．三、综合题

16、计算

(1)

(2)

17、如图，在中，垂直平分，分别交，于点D，E，平分，．

(1)求证：为直角三角形；

(2)若，求的长．

18、某校运动会筹备组组织了一次“会徽设计”比赛活动，十位评委依据设计要求对每个作品进行打分．对参加比赛的甲、乙、丙三个作品得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

A．甲、乙两个作品得分的折线图：

B．丙作品得分：10，10，10，9，9，8，4，9，8，10

C．甲、乙、丙三个作品得分统计表：作品平均分/分中位数/分众数/分方差甲9乙10和9丙910根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：______，______；

(2)求表格中的值；

(3)在参加比赛的作品中，如果某作品得分的10个数据的方差越小．则认为评委对该作品的评价越一致．据此推断：评委对______的评价更一致（填“甲”、“乙”或“丙”）．

19、边防局接到情报，在距离海岸线5海里处有一可疑船只往正东方向行驶，边防局迅速派出快艇朝相同方向以最块的速度追赶，在的正西方向．图中的分别表示相对于海岸线的距离海里与追赶时间分钟之间的关系．

(1)分别求的函数解析式；

(2)分别计算当船只和快㢈距海岸线海里时所需的时间；

(3)当时，船只和快艇相对于海岸线的距离分别是多少．

20、在四边形中，．

(1)P为上一点，将沿直线翻折至的位置（点B落在点E处）．

①如图1，当点B落在边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形（即的位置，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出此时______；

②如图2，PB与CD相交于点F，AB与CD相交于点G，且，求BP的长；

(2)如图3，已知点Q为射线BA上的一个动点，将沿翻折，点B恰好落在直线上的点B′处，求的长．

21、九（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．

(1)服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？

(2)若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．

22、如图，在等腰直角三角形中，，点为上一点，过点作于点，点为轴上一动点，点关于的对称点为点，连接、、．

(1)点的坐标为______；

(2)若点的坐标为，延长交于点．当时，求点的坐标．

(3)若点为轴上一动点，