2025-2026学年内蒙古自治区满洲里市初中数学九年级期末上册深度自测重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在下列四个几何体中，其主视图是矩形的是（

）A．B．C．D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根

4、如果线段，那么a和b的比例中项是（）A．B．C．D．

5、如图，和是位似图形，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则红球的个数为（）A．11B．14C．17D．20

7、如图，正方形的边长为4，延长至E使，以为边在上方作正方形，延长交于M，连接，，H为的中点，连接分别与，交于点N、K：则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、小杜在月份的销售额为万元，到月份的销售额增加到万元，若小杜平均每月销售额的增长率为，则的值为（）A．B．C．D．

9、等边三角形的边长为，点是三边垂直平分线的交点，，的两边与分别相交于点，当绕点顺时针旋转时，周长的最小值是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，，则等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．

12、如图，点P把线段的黄金分割点，且．如果，那么_______（结果保留一位小数）．

13、若点在反比例函数的图像上，若，则的取值范围为_______．

14、在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是___________.

15、一元二次方程有一个根为，则_______．

16、如图，已知⊙O的半径为5，P是直径AB的延长线上一点，BP=1，CD是⊙O的一条弦，CD=6，以PC，PD为相邻两边作平行四边形PCED，当C，D点在圆周上运动时，线段PE长的最小值是_______________．

17、在中，若两直角边长为、，则它的外接圆的面积为______．三、综合题

18、某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包，鸡蛋、油条四样食品．

(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

19、【问题发现】

（1）如图1所示，中，，，点D为边上一点，且，过点D作，交BC边于点E，的数量关系为__________，直线所夹锐角为：____________；

【知识迁移】

（2）如图2所示，将（1）中的绕点C顺时针旋转，连接，两线交于点P，请问（1）中的结论还成立吗？请说明你的理由；

【经验升华】

（3）如图3所示，，，其他条件同（1），在绕点C的旋转过程中，请直接写出三点共线时AE的值．

20、如图，反比例函数（n为常数，）的图象与一次函数（k、b为常数，）的图象在第一象限内交于点，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，已如，．

(1)求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；

(2)若点P在反比例函数第一象限的图像上且使得面积为面积的2倍，求满足条件的P点坐标．

21、【定义新知】

如图1，，是上两点，且在直径的上方，若直径上存在一点，连接，，满足，则称是的“幸运角”．

【问题探究】

（1）如图2，是的直径，弦，是上的一点，连接交于点，连接．

①是的“幸运角”吗？请说明理由；

②设所对的圆心角为，请用含的式子表示的“幸运角”的度数；

【拓展延伸】

（2）如图3，在（1）的条件下，若直径，的“幸运角”为，，求的长．

22、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件获利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．若设每件衬衫降价x元，商场平均每天赢利y元．

(1)写出y与x之间的函数关系式，并化成一般式；

(2)若商场平均每天赢利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？

23、解下