2026 新高考数学数列综合刷题试卷题目及答案

2026新高考数学数列综合刷题试卷题目及答案第1页共1页2026新高考数学数列综合刷题试卷题目及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，且对于任意正整数n，都有S_n=3a_n-2，则数列{a_n}的通项公式a_n为：A.3^nB.23^(n-1)C.32^(n-1)D.2^n参考答案：B2.在等差数列{b_n}中，若b_3+b_7=12，且公差d≠0，则b_5的值为：A.4B.6C.8D.10参考答案：B3.已知数列{c_n}满足c_1=1，c_2=2，且对于任意正整数n(n≥2)，都有c_n=c_{n-1}+c_{n-2}，则c_6的值为：A.8B.13C.21D.34参考答案：C4.若数列{d_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则d_4的值为：A.7B.9C.11D.13参考答案：C5.在等比数列{e_n}中，若e_2e_8=81，且公比q≠1，则e_5的值为：A.3B.9C.27D.81参考答案：B6.已知数列{f_n}的前n项和为T_n=2^n-1，则f_5的值为：A.16B.32C.64D.128参考答案：A7.若数列{g_n}满足g_1=1，g_2=3，且对于任意正整数n(n≥2)，都有g_n=2g_{n-1}-g_{n-2}，则g_7的值为：A.21B.23C.25D.27参考答案：D8.在等差数列{h_n}中，若h_1+h_4+h_7=15，则h_3+h_6的值为：A.10B.12C.14D.16参考答案：A9.已知数列{i_n}的前n项和为U_n=n(n+1)/2，则i_10的值为：A.55B.56C.57D.58参考答案：B10.在等比数列{j_n}中，若j_3j_7=64，且公比q0，则j_5的值为：A.4B.8C.16D.32参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=7，S_5=30，则该数列的公差d=______。参考答案：22.若数列{b_n}满足b_1=1，b_n+1=b_n+n(n∈N)，则b_6=______。参考答案：153.在等比数列{c_n}中，c_2=6，c_4=54，则该数列的通项公式c_n=______。参考答案：c_n=2^(n-2)4.已知数列{d_n}的前n项和为S_n=n^2+n，则d_4=______。参考答案：75.若数列{e_n}的前n项和为S_n=2^n-1，则e_4=______。参考答案：86.在等差数列{f_n}中，若f_1+f_3+f_5=18，则f_2+f_4+f_6=______。参考答案：187.已知数列{g_n}满足g_1=2，g_n+1=g_n+2^n(n∈N)，则g_5=______。参考答案：628.若数列{h_n}的前n项和为S_n=3^n-2，则h_3=______。参考答案：79.在等比数列{i_n}中，若i_1=1，i_2=3，则i_4=______。参考答案：910.已知数列{j_n}的前n项和为S_n=n(n+1)/2，则d_n=______（n≥2）。参考答案：n三、判断题（共10小题，每题2分）1.等差数列的前n项和公式为Sn=n(a1+an)/2，其中a1是首项，an是第n项。参考答案：√2.若数列{an}满足an+1=an+k（k为常数），则{an}是等比数列。参考答案：×3.数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1，则该数列是等比数列。参考答案：√4.一个数列既是等差数列又是等比数列，那么这个数列一定是常数列。参考答案：√5.若数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+2n，则a3=12。参考答案：×6.等比数列{an}的公比为q，若q≠1，则其前n项和Sn可以表示为Sn=a1(q^n-1)/(q-1)。参考答案：√7.数列{an}中，若a(n+1)/an=2（n∈N），则{an}是等比数列。参考答案：×8.在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=12，则a2=4。参考答案：√9.数列{an}的前n项和为Sn=5^n-1，则该数列是等比数列。参考答案：√10.若数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，则a1+a2+a3+a4=20。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述等差数列的前n项和公式及其推导过程。参考答案：等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2，推导过程如下：设等差数列的首项为a_1，公差为d，则第n项a_n=a_1+(n-1)d。将a_n代入前n项和的定义S_n=a_1+a_2+...+a_n，得到S_n=n(a_1+a_1+(n-1)d)/2=n(a_1+a_1+n-1)/2=n(2a_1+(n-1)d)/2=n(a_1+a_n)/2。2.已知数列{a_n}是等比数列，且a_3=8，a_5=32，求该数列的通项公式。参考答案：该数列的通项公式为a_n=2^(n-1)。3.列举等差数列和等比数列的主要性质，并说明它们之间的区别。参考答案：等差数列的主要性质包括：①任意两项之差为常数；②前n项和为S_n=n(a_1+a_n)/2；③若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q。等比数列的主要性质包括：①任意两项之比为常数；②前n项和为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）；③若m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q。等差数列和等比数列的区别在于：①等差数列强调任意两项之差为常数，而等比数列强调任意两项之比为常数；②等差数列的前n项和公式与n的一次方有关，而等比数列的前n项和公式与n的指数有关；③等差数列的图像是一条直线，而等比数列的图像是一条指数曲线。4.如何判断一个数列是等差数列或等比数列？请简述判断方法。参考答案：判断一个数列是等差数列或等比数列的方法如下：①等差数列：观察数列中任意两项之差是否为常数，如果是，则该数列是等差数列；②等比数列：观察数列中任意两项之比是否为常数，如果是，则该数列是等比数列。5.求数列1,4,9,16,...的前n项和S_n。参考答案：S_n=n(n+1)。6.已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2^n-1，求该数列的通项公式a_n。参考答案：a_n=2^(n-1)。7.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，d=2，求a_10的值。参考答案：a_10=23。8.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，q=3，求b_5的值。参考答案：b_5=48。五、应用题（共8小题，每题3分）1.已知数列{a_n}是等差数列，首项a_1=3，公差d=2。数列{b_n}是等比数列，首项b_1=2，公比q=3。设c_n=a_n+b_n，求c_5的值。参考答案：322.在等比数列{a_n}中，a_3=12，a_6=96。求数列{a_n}的通项公式。参考答案：a_n=23^(n-1)3.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=n^2+n。求数列{a_n}的通项公式。参考答案：a_n=2n+14.设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n=S_n/(n+1)，且a_1=1。求数列{a_n}的通项公式。参考答案：a_n=n/(n+1)5.已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且a_1=b_1=1，a_3+b_3=10，a_5+b_5=22。求数列{a_n}和{b_n}的通项公式。参考答案：a_n=2n-1，b_n=3^(n-1)6.在等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3。设数列{b_n}的前n项和为S_n，满足b_n=a_n^2-1。求数列{b_n}的前n项和公式。参考答案：S_n=(n^2+5n)/27.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=n(a_n+1)。若a_2=4，求数列{a_n}的通项公式。参考答案：a_n=2n+18.设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且a_1=b_1=2，a_4+b_4=34，a_7+b_7=62。求数列{a_n}和{b_n}的通项公式。参考答案：a_n=3n-1，b_n=23^(n-1)标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：由S_n=3a_n-2，令n=1得S_1=3a_1-2，即a_1=3a_1-2，解得a_1=1。当n≥2时，a_n=S_n-S_{n-1}=(3a_n-2)-(3a_{n-1}-2)=3a_n-3a_{n-1}，整理得a_n=3a_{n-1}。因此数列{a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，通项公式为a_n=13^(n-1)=3^(n-1)。选项B正确，A、C、D错误。2.参考答案：B解析：由等差数列性质，b_3+b_7=b_1+2d+b_1+6d=2b_1+8d=12。又b_5=b_1+4d，所以b_5=(2b_1+8d)/2=12/2=6。选项B正确，A、C、D错误。3.参考答案：C解析：由c_1=1，c_2=2，且c_n=c_{n-1}+c_{n-2}(n≥2)，可得c_3=c_2+c_1=2+1=3，c_4=c_3+c_2=3+2=5，c_5=c_4+c_3=5+3=8，c_6=c_5+c_4=8+5=13。选项C正确，A、B、D错误。4.参考答案：C解析：由S_n=n^2+n，得d_n=S_n-S_{n-1}=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)=2n。当n=4时，d_4=24=8。选项C正确，A、B、D错误。5.参考答案：B解析：由等比数列性质，e_2e_8=e_1qe_1q^7=e_1^2q^8=81。又e_5=e_1q^4，所以e_5=sqrt(e_1^2q^8)=sqrt(81)=9。选项B正确，A、C、D错误。6.参考答案：A解析：由T_n=2^n-1，得f_n=T_n-T_{n-1}=(2^n-1)-(2^{n-1}-1)=2^n-2^{n-1}=2^{n-1}。当n=5时，f_5=2^{5-1}=2^4=16。选项A正确，B、C、D错误。7.参考答案：D解析：由g_1=1，g_2=3，且g_n=2g_{n-1}-g_{n-2}(n≥2)，可得g_3=2g_2-g_1=23-1=5，g_4=2g_3-g_2=25-3=7，g_5=2g_4-g_3=27-5=9，g_6=2g_5-g_4=29-7=11，g_7=2g_6-g_5=211-9=13。选项D正确，A、B、C错误。8.参考答案：A解析：由等差数列性质，h_1+h_4+h_7=3h_4=15，解得h_4=5。又h_3+h_6=2h_4=25=10。选项A正确，B、C、D错误。9.参考答案：B解析：由U_n=n(n+1)/2，得i_n=U_n-U_{n-1}=[n(n+1)/2]-[(n-1)n/2]=n(n+1)/2-(n^2-n)/2=(n^2+n-n^2+n)/2=n。当n=10时，i_10=10。选项B正确，A、C、D错误。10.参考答案：A解析：由等比数列性质，j_3j_7=j_1q^2j_1q^6=j_1^2q^8=64。又j_5=j_1q^4，所以j_5=sqrt(j_1^2q^8)=sqrt(64)=8。选项A正确，B、C、D错误。二、填空题1.参考答案：2解析：由等差数列性质，a_3=a_1+2d=7，S_5=5a_1+10d=30。联立方程组得a_1=1，d=2。2.参考答案：15解析：由递推关系b_n+1=b_n+n，逐项计算b_2=b_1+1=2，b_3=b_2+2=4，b_4=b_3+3=7，b_5=b_4+4=11，b_6=b_5+5=16。3.参考答案：c_n=2^(n-2)解析：由等比数列性质，c_4=c_2q^2，得q=3。通项公式c_n=c_1q^(n-1)=23^(n-2)。4.参考答案：7解析：由前n项和公式S_n=n^2+n，得d_n=S_n-S_(n-1)=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=2n。5.参考答案：8解析：由前n项和公式S_n=2^n-1，得e_n=S_n-S_(n-1)=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^(n-1)。6.参考答案：18解析：由等差数列性质，f_1+f_3+f_5=3f_3=18，得f_3=6。又f_2+f_4+f_6=3f_4=3(f_3+d)=18+3d。由f_3=f_1+2d=6，得d=1。故f_2+f_4+f_6=21。7.参考答案：62解析：由递推关系g_n+1=g_n+2^n，逐项计算g_2=g_1+2^1=4，g_3=g_2+2^2=12，g_4=g_3+2^3=28，g_5=g_4+2^4=62。8.参考答案：7解析：由前n项和公式S_n=3^n-2，得h_n=S_n-S_(n-1)=(3^n-2)-(3^(n-1)-2)=23^(n-1)-3^(n-1)=2^(n-1)。9.参考答案：9解析：由等比数列性质，q=i_2/i_1=3。通项公式i_n=i_1q^(n-1)=3^(n-1)。故i_4=3^3=27。10.参考答案：n解析：由前n项和公式S_n=n(n+1)/2，得d_n=S_n-S_(n-1)=n(n+1)/2-(n-1)n/2=n。三、判断题1.参考答案：√解析：等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2是数学中关于等差数列的基本公式，其中a1为首项，an为第n项。该公式可以通过等差数列的定义和求和法推导得出，是等差数列求和的核心公式之一，适用于任意等差数列的求和计算。2.参考答案：×解析：数列{an}满足an+1=an+k（k为常数），则{an}是等差数列，因为an+1-an=k，公差为常数k。而等比数列的定义是an+1/an=q（q为常数且an≠0），即相邻两项的比值为常数。因此，该数列是等差数列而不是等比数列。3.参考答案：√解析：数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1。当n=1时，a1=Sn=2^1-1=1。当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2^n-1-(2^(n-1)-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)。因此，an=2^(n-1)，可以看出数列{an}满足an/an-1=2（n≥2），即相邻两项的比值为常数2，所以该数列是等比数列。4.参考答案：√解析：一个数列既是等差数列又是等比数列，设其公差为d，公比为q。根据等差数列和等比数列的定义，有an=a1+(n-1)d和an=a1q^(n-1)。由于这两个式子必须同时成立，所以a1+(n-1)d=a1q^(n-1)。若a1≠0，则d/a1=q^(n-1)-(n-1)，对于任意n，q^(n-1)-(n-1)不可能为常数，因此d=0，即数列是常数列。若a1=0，则数列全为0，也是常数列。5.参考答案：×解析：数列{an}的前n项和为Sn=3n^2+2n。当n=1时，a1=Sn=31^2+21=5。当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n^2+2n-(3(n-1)^2+2(n-1))=3n^2+2n-3(n^2-2n+1)-2n+2=6n-1。因此，an=6n-1，可以看出数列{an}的通项公式为an=6n-1。当n=3时，a3=63-1=17，而不是12。6.参考答案：√解析：等比数列{an}的公比为q，若q≠1，则其前n项和Sn可以表示为Sn=a1(q^n-1)/(q-1)。这是等比数列求和的公式，可以通过等比数列的定义和求和法推导得出。当q=1时，数列全为a1，前n项和为Sn=na1，此时公式不适用。因此，当q≠1时，该公式成立。7.参考答案：×解析：数列{an}中，若a(n+1)/an=2（n∈N），则{an}是等比数列。但是，该条件只给出了相邻两项的比值为常数2，而没有说明首项a1是否不为0。如果a1=0，则数列全为0，虽然满足a(n+1)/an=2，但通常不认为全为0的数列是等比数列。因此，该条件不足以说明{an}是等比数列。8.参考答案：√解析：在等差数列{an}中，若a1+a2+a3=12，根据等差数列的性质，有a1+a2+a3=3a2，因为a2是中间项。所以3a2=12，解得a2=4。这是等差数列中关于中间项的一个基本性质，适用于任意等差数列。9.参考答案：√解析：数列{an}的前n项和为Sn=5^n-1。当n=1时，a1=Sn=5^1-1=4。当n≥2时，an=Sn-Sn-1=5^n-1-(5^(n-1)-1)=5^n-1-5^(n-1)+1=5^n-5^(n-1)=45^(n-1)。因此，an=45^(n-1)，可以看出数列{an}的通项公式为an=45^(n-1)，相邻两项的比值为5，即公比为5，所以该数列是等比数列。10.参考答案：√解析：数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n。当n=1时，a1=Sn=1^2+1=2。当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n^2+n-(n-1)^2-(n-1)=n^2+n-(n^2-2n+1)-n+1=2n。因此，an=2n，可以看出数列{an}的通项公式为an=2n。当n=4时，a1+a2+a3+a4=21+22+23+24=2+4+6+8=20。四、简答题1.参考答案：等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2，推导过程如下：设等差数列的首项为a_1，公差为d，则第n项a_n=a_1+(n-1)d。将a_n代入前n项和的定义S_n=a_1+a_2+...+a_n，得到S_n=n(a_1+a_1+(n-1)d)/2=n(a_1+a_1+n-1)/2=n(2a_1+(n-1)d)/2=n(a_1+a_n)/2。解析：本题考查等差数列的前n项和公式及其推导过程。等差数列的前n项和公式是数列中的重要公式，其推导过程主要利用了等差数列的定义和求和性质。在推导过程中，需要注意公式的适用条件，即等差数列的首项和公差必须已知。等差数列的前n项和公式在解决数列相关问题中具有广泛的应用，例如求等差数列的前n项和、求等差数列的项数等。2.参考答案：该数列的通项公式为a_n=2^(n-1)。解析：本题考查等比数列的通项公式求解。由题意知，数列{a_n}是等比数列，且a_3=8，a_5=32。根据等比数列的性质，可得a_5/a_3=q^2，即32/8=q^2，解得q=2。又因为a_3=a_1q^2，所以a_1=8/4=2。因此，该数列的通项公式为a_n=a_1q^(n-1)=22^(n-1)=2^(n-1)。在求解过程中，需要注意等比数列的通项公式和公比的定义，以及如何根据已知条件求解公比和首项。3.参考答案：等差数列的主要性质包括：①任意两项之差为常数；②前n项和为S_n=n(a_1+a_n)/2；③若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q。等比数列的主要性质包括：①任意两项之比为常数；②前n项和为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）；③若m+n=p+q，则a_ma_n=a_pa_q。等差数列和等比数列的区别在于：①等差数列强调任意两项之差为常数，而等比数列强调任意两项之比为常数；②等差数列的前n项和公式与n的一次方有关，而等比数列的前n项和公式与n的指数有关；③等差数列的图像是一条直线，而等比数列的图像是一条指数曲线。解析：本题考查等差数列和等比数列的主要性质及其区别。等差数列和等比数列是数列中的两种基本类型，它们具有各自独特的性质和特点。在等差数列中，任意两项之差为常数，这是等差数列的基本特征。等差数列的前n项和公式是数列中的重要公式，它将数列的前n项和与首项、末项和项数联系起来。等差数列的图像是一条直线，这是因为等差数列的前n项和与n是一次函数关系。在等比数列中，任意两项之比为常数，这是等比数列的基本特征。等比数列的前n项和公式也是数列中的重要公式，它将数列的前n项和与首项、公比和项数联系起来。等比数列的图像是一条指数曲线，这是因为等比数列的前n项和与n的指数有关。等差数列和等比数列的区别主要体现在它们的定义、前n项和公式和图像上。4.参考答案：判断一个数列是等差数列或等比数列的方法如下：①等差数列：观察数列中任意两项之差是否为常数，如果是，则该数列是等差数列；②等比数列：观察数列中任意两项之比是否为常数，如果是，则该数列是等比数列。解析：本题考查等差数列和等比数列的判断方法。判断一个数列是等差数列还是等比数列，主要观察数列中任意两项之差或之比是否为常数。如果是任意两项之差为常数，则该数列是等差数列；如果是任意两项之比为常数，则该数列是等比数列。在判断过程中，需要注意公式的适用条件，即等差数列的首项和公差必须已知，等比数列的首项和公比必须已知。此外，还需要注意数列中是否存在除零以外的项，因为等比数列的公比不能为零。5.参考答案：S_n=n(n+1)。解析：本题考查数列的前n项和求解。数列1,4,9,16,...是一个平方数列，即第n项为n^2。因此，该数列的前n项和S_n=1^2+2^2+3^2+...+n^2。根据平方数列的前n项和公式，可得S_n=n(n+1)(2n+1)/6。由于题目要求的是前n项和，因此需要将公式中的2n+1替换为n+1，得到S_n=n(n+1)。在求解过程中，需要注意平方数列的前n项和公式，以及如何根据已知条件求解数列的前n项和。6.参考答案：a_n=2^(n-1)。解析：本题考查数列的通项公式求解。由题意知，数列{a_n}的前n项和为S_n=2^n-1。根据数列的前n项和与通项公式的关系，可得a_n=S_n-S_(n-1)。当n=1时，a_1=S_1=2^1-1=1。当n≥2时，a_n=S_n-S_(n-1)=(2^n-1)-(2^(n-1)-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)。因此，该数列的通项公式为a_n=2^(n-1)。在求解过程中，需要注意数列的前n项和与通项公式的关系，以及如何根据已知条件求解数列的通项公式。7.参考答案：a_10=23。解析：本题考查等差数列的项求解。由题意知，等差数列{a_n}的首项a_1=3，公差d=2。根据等差数列的通项公式，可得a_n=a_1+(n-1)d。将n=10代入公式，可得a_10=3+(10-1)2=3+18=23。在求解过程中，需要注意等差数列的通项公式，以及如何根据已知条件求解等差数列的项。8.参考答案：b_5=48。解析：本题考查等比数列的项求解。由题意知，等比数列{b_n}的首项b_1=2，公比q=3。根据等比数列的通项公式，可得b_n=b_1q^(n-1)。将n=5代入公式，可得b_5=23^(5-1)=23^4=281=162。在求解过程中，需要注意等比数列的通项公式，以及如何根据已知条件求解等比数列的项。五、应用题1.参考答案：32解析：由题意知，数列{a_n}是等差数列，首项a_1=3，公差d=2。数列{b_n}是等比数列，首项b_1=2，公比q=3。根据等差数列的通项公式，a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)2=2n+1。根据等比数列的通项公式，b_n=b_1q^(n-1)=23^(n-1)。设c_n=a_n+b_n，则c_n=(2n+1)+23^(n-1)。求c_5的值，代入n=5，得c_5=(25+1)+23^(5-1)=11+227=11+54=65。因此，c_5的值为65。2.参考答案：a_n=23^(n-1)解析：由题意知，数列{a_n}是等比数列，a_3=12，a_6=96。设数列的首项为a_1，公比为q。根据等比数列的通项公式，a_n=a_1q^(n-1)。代入a_3=12，得12=a_1q^2。代入a_6=96，得96=a_1q^5。将第一个等式两边同时除以第二个等式两边，得12/96=(a_1q^2)/(a_1q^5)，即1/8=q^(-3)，解得q=2。将q=2代入第一个等式，得12=a_12^2，解得a_1=3。因此，数列{a_n}的通项公式为a_n=32^(n-1)。3.参考答案：a_n=2n+1解析：由题意知，数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=n^2+n。根据数列的前n项和与通项公式的关系，a_n=S_n-S_(n-1)。当n=1时，a_1=S_1=1^2+1=2。当n≥2时，a_n=S_n-S_(n-1)=n^2+n-[(n-1)^2+(n-1)]=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)=2n。因此，数列{a_n}的通项公式为a_n=2n。4.参考答案：a_n=n/(n+1)解析：由题意知，数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n=S_n/(n+1)，且a_1=1。根据数列的前n项和与通项公式的关系，S_n=a_n(n+1)。当n=1时，S_1=a_1(1+1)=12=2。当n≥2时，S_n=a_n(n+1)=n/(n+1)(n+1)=n。因此，数列{a_n}的通项公式为a_n=n/(n+1)。5.参考答案：a_n=2n-1，b_n=3^(n-1)解析：由题意知，数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，且a_1=b_1=1，a_3+b_3=10，a_5+b_5=22。设数列{a_n}的首项为a_1，公差为d；数列{b_n}的首项为b_1，公比为q。根据等差数列的通项公式，a_n=a_1+(n-1)d。根据等比数列的通项公式，b_n=b_1q^(n-1)。代入a_1=1，b_1=1，得a_n=1+(n-1)d，b_n=1q^(n-1)=q^(n-1)。代入a_3+b_3=10，得(1+2d)+q^2=10。代入a_5+b_5=22，得(1+4d)+q^4=22。解得d=2，q=3。因此，数列{a_n}的通项公式为a_n=1+(n-1)2=2n-1，数列{b_n}的通项公式为