2025-2026学年湖南省汨罗市初中数学八年级期末上册自我评估快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，的对边分别记作，下列结论中不正确的是（）A．如果，那么是直角三角形B．如果，那么是直角三角形C．如果，那么为直角三角形D．如果，那么是直角三角形且

2、下面说法正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、已知甲、乙两组数据的平均数都是3，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（

）A．甲组数据比乙组数据的波动性小B．甲组数据的比乙组数据的波动性大C．甲、乙两组数据的波动性一样大D．甲、乙两组数据的波动性无法比较

5、五四青年节某校举办歌咏比赛，为鼓励本班同学们积极参加，刘老师花了48元钱买了甲、乙两种（两种都买）碳素笔作为奖品．已知甲种碳素笔每支6元，乙种碳素笔每支4元，则老师购买碳素笔的方案共有（

）A．4种B．3种C．2种D．1种

6、将函数的图象向上平移2个单位长度得到的函数图象的解析式是(

)A．B．C．D．

7、清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：

山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为尺，将它向前水平推送尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为尺，根据题意可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图所示，在中，，D为中点且，交于点E，，则等于（）

A．B．C．D．二、填空题

10、甲同学利用计算器探索一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289根据表求得282.24的平方根是______．

11、将一张长方形纸条折成如图所示的形状，为折痕，若，则=__．

12、一次函数与二元一次方程的关系：

①方程x＋y＝2可化为y＝___；

②直线y＝2－x上的任意一点的坐标（x，y）都是方程___的解；

③任何一个二元一次方程都可以化为___的形式．

13、在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第____象限、第_____象限、第_____象限、第_______象限，坐标轴上的点不在任何一个象限内．

14、若的整数部分为a，小数部分为b，则的值为__________________．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解下列方程组：

（1）；

（2）．

17、在网格纸中的位置如图所示，已知每个小正方形的长度都是，点A的坐标是，点的坐标是．

(1)请在图中建立平面直角坐标系，点的坐标是

；

(2)画出关于轴对称的；

(3)求的面积．

18、某初中学校在做《关于错题资源有效利用的研究》课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”开展问卷调查．其答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是，并将调查结果进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)该调查的样本容量为__________，__________%，__________%，“常常”对应扇形的圆心角为_______；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？

19、如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

(1)求点A、B的坐标；

(2)点M是x轴上的一个动点，要使以A、B、M为顶点的三角形是以为腰的等腰三角形，请探究并求出符合条件的所有点M的坐标．

20、我们在小学就了解到了三角形的有关知识，知道了三角形三个内角的和等于．现在我们可以利用七年级所学知识对这个定理进行证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于．

已知：如图，，求证：．

(1)一位同学通过思考发现，可以通过添加平行线作为辅助线来完成证明，请你补全他的证明过程．证明：如图（1），过点A作．

(2)善于思考的同学们一定还能找到与（1）中不一样的添加辅助线的方法，请你在备用图中画出辅助线，并写出证明过程．

21、疫情无情，人间有爱，为扎实做好复学工作，某市教育局做好防疫物资调配发放工作，租用A、B两种型号的车给全市各个学校配送消毒液．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨；教育局现有21吨消毒液需要配送，计划租用A、B两种型号车6辆一次配送完消毒液，且A车至少1辆．根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮助教育局设计租车方案完成一次配送完21吨消毒液；

（3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、如图在中，，，，且满足．若动点P