2025-2026学年安徽省合肥市初中数学九年级期末上册自测模拟名校真题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图可能是三角形的是（

）A．球体B．圆柱C．圆锥D．长方体

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、己知与相似，，，，，则的长可能是（

）A．B．C．D．

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图．已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG．现有如下3个结论；①AG+EC＝GE；②∠GDE＝45°；③△BGE的周长是2其中正确的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

8、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若每次降价的百分率相同．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，垂足为点的平分线交线段于点，若，则的周长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在菱形中，，，是边上一动点，过点分别作于点，于点，连接，则的最小值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、请你写出一个符合条件的一元二次方程：一个实数根为2，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是__________．（任意写一个符合条件的即可）．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

14、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

15、若是一元二次方程的两个实数根，则的值是___________．

16、已知为三角形的三边长，则______（填“”“”或“”）．

17、如图，点C是的直径延长线上的一点，切于点D．若，，则的半径长为________．

三、综合题

18、在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图，内接于，，点E在直径的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求阴影部分的面积．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；

(2)直接写出一次函数的值大于反比例函数的值自变量的范围；

(3)在轴上找一点，使的值最小，求点的坐标．

21、在图1，图2，图3中，，

(1)问题探索

如图1，当点和点在直线异侧时，猜想，，三者之间数量关系．小明想出了下面的方法，延长到点，使得，连接，由于，证得，从而，且，所以，得到等腰直角，则小明得到线段，，之间的数量关系为

(2)问题解决

如图2，当点和在直线同侧时，与交于点，请你借鉴中的方法证明：

(3)思维拓展

如图3，当点和在直线异侧时，于点，猜想线段，，三之间的数量关系，并写出证明过程．

22、某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装一批空调，计划是每天组装的数量y（台/天）与组装的时间x（天）之间的关系如下表：组装的时间x（天）304560每天组装的数量y（台/天）300200150(1)求y关于x的关系式；

(2)某商场以进货价为每台2500元购进这批空调．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出4台．设商场每台空调降价元，

①降价后每天卖出______件，每件盈利______元（用含的代数式表示）；

②该商场要想平均每天盈利4000元，可能吗？请说明理由