2025-2026学年山东省枣庄市初中数学九年级期末下册提升提优特训题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，若，则的大小是（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数经过点和点，则a的值为（

）A．B．8C．6D．2

3、下列关于投影的描述，不正确的描述有（

）A．在阳光下，同一时刻同一物体的高度与影长的比值是一个定值B．一个矩形的纸板在阳光下的投影可以是平行四边形C．物体在光线下的投影大小只和物体本身的大小有关D．物体在平行投影下可以得到自己的主视图

4、两个相似三角形的对应中线之比为2：3，则它们的周长之比是（）A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4

5、如图，矩形中，，过点、分别作相距为3的平行线段、，分别交、于点、，则的值是（）

A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（

）

A．①②B．①③C．②③D．①②

8、如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的上，为上一动点，为轴上一定点，且当点从点逆时针运动到点时，点的运动路径长是()

A．B．C．D．二、填空题

9、若，都在函数的图象上，且，则________．

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、如图，点D是的边上一点，，，如果的面积为4，那么的面积为_____________________．

13、在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为_______．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔20海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P的距离为________海里（结果取整数）.（参考数据：≈1.73，sin34°≈0.56）

15、如图，矩形的两边，在坐标轴上，且，M，N分别为，的中点，与交于点E，且四边形的面积为2，则经过点B的反比例函数的解析式为____________________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴与直线的交点为E．

(1)如图1，求直线的表达式；

(2)如图1，点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，过点P作x轴的平行线交直线于点H，求周长的最大值和此时P点的坐标；

(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移4个单位得到新抛物线，新抛物线与坐标轴y轴交于点M．点D与点C关于x轴对称，连接，将沿直线平移得到．平移过程中，在直线上是否存在点N，使得N，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出N点的坐标，并写出求解其中一个N点坐标的过程．

19、如图1，OA为的半径，B，C为圆周上的点，连接AB，BC，若．

(1)求证：；

(2)如图2，点D在上，连接BD，CD，若，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，E在上，连接OE，过B作，垂足为H，BF与交于点F，连接AF，DF，若，，，求的面积．

20、如图，直线与轴交于，与轴交于，点在轴上，且，是线段上的一点（与、不重合），以为顶点作，与交于点，且．

(1)求点的坐标．

(2)若，求点的坐标．

(3)若是直角三角，求点的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，点，过点作轴的垂线，垂足为，作轴的垂线，垂足为．点从出发，沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发，沿轴正方向以每秒个单位长度运动；点从出发，沿方向以每秒个单位长度运动．当点运动到点A时，三点随之停止运动．运动过程中关于直线的对称图形是，设运动时间为．

(1)用含的代数式分别表示点，点的坐标；

(2)若与以点，，为顶点的三角形相似，求的值；

(3)是否存在这样的，使