2025-2026学年江苏省海门市初中数学九年级期末上册自我评估高频考点卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

4、下面两个比能组成比例的是（

）A．和B．和C．和D．和

5、如图，，．若在直线上有一点．使点组成的三角形与相似，且相似比不为则这样的点有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（

）A．6B．8C．12D．16

7、如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O．

求证：，．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴，___________，

∴，，

∴≌，

∴，．

则在“__________”处应该补充的证明过程是（

）

A．B．C．D．

8、电影《雄兵出击》以朝鲜战争爆发为背景，讲述了中国志愿军官兵在炮火硝烟中入朝作战的历程，展现了中国人民志愿军的爱国主义精神和革命英雄主义精神，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天票房为5亿元，方程可以列为（

）A．B．C．D．

9、如图，扇形的圆心角为，半径，，于点，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，连接，．若，，则的长为（

）

A．B．5C．D．6二、填空题

11、如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，过原点的另一条直线交双曲线于P，Q两点（点P在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点的坐标为_____．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

14、如图，已知，若点、在射线上，且满足，，是射线上的动点，同时在右侧作，且满足，则的面积为_____．若点运动轨迹与射线交于点，当的最小值时，此时的值为_____．

15、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于______．

16、已知是的三条边长，则化简的结果为_____．

17、如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接，平分，，则的长为_______________．

三、综合题

18、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．

①如果，那么．（

）

②如果，那么，．（

）

③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（

）

④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是（

）

19、如图，已知为的直径，是的中点，垂直于过点的直线于点．

(1)求证：是的切线．

(2)若，．求的长．

20、已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求x的值．

21、如图1，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E．

(1)求证：平分．

(2)连接，如图2，若，，求的长．

22、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元．

(1)若使每星期利润为6000元，该商品的售价应上涨多少元？

(2)该商品要获取最大利润，该商品的售价应上涨多少元？