2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学九年级期末上册点睛提升快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（

）

A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．三个视图均相同

2、若，则下列变形不正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于的方程的根的情况，正确的是（

）A．一个实数根B．两个不相等的实数根C．两个相等的实数根D．无实数根

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若，相似比为，则它们面积的比为（

）A．B．C．D．

6、在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出来个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（）A．15个B．20个C．26个D．24个

7、在直角坐标系中，正，B(3，0)，C(7，0)，过点作直线，，的横坐标（

）

A．4B．C．D．5

8、某品牌店铺在今年的“双11大促”中销量大放异彩，11月9日店铺日销量为2.5万件，11日日销量达到3.6万件，若11月9日至11日期间每天销量的增长率都为，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（

）

A．B．C．3D．

10、已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似．（

）

A．B．C．或D．或或4二、填空题

11、一元二次方程的根是______．

12、2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号）

13、定义：给定关于的函数，对于函数图象上的任意两点(，)，(，)，当时，都有，则称该函数为减函数．根据以上定义，下列函数为减函数的有_______．

①；②；③；④(只需填写序号)

14、如图，在矩形中，用直尺和圆规作的垂直平分线，交于点，交于点，若，，则的长为____．

15、设、分别为方程的两个实数根，则_________．

16、等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是________．

17、在中，，，，点，分别在边、上，且，将沿直线翻折，翻折后点落在点处，如果，那么______.

三、综合题

18、下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？

（1）在一个装只有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球．

（2）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地．

（3）在标准大气压下，气温为2摄氏度时，冰能熔化成水．

（4）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交．

（5）某运动员跳高最好成绩是10.1米．

（6）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品．

必然事件有______，不可能事件有______，不确定事件有______（填序号）

19、如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点B重合时，将线段绕点P旋转得到线段，使点Q与点C始终在同侧，且，连结．设点P的运动时间为t（秒）（）．

(1)的长为______．

(2)用含t的代数式表示的长．

(3)当时，求t的值．

(4)当以点C，P，B，Q为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出t的值．

20、如图，函数与的图象交于点A，，连接．

(1)直接写出k和b的值：

，

；

(2)若，求x的取值范围；

(3)在函数的图象上存在点P，使得直线能将的面积二等分，直接写出点P的坐标：

．

21、如图，已知是的直径，于，是上的一点，交于，，连接交于．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求、的长．

22、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克80元，若每千克盈利10元，则每天可售出400千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少10千克．

(1)在原价的基础上，连续两次降价后每千克元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

(2)现该商场要保证每天盈利元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？

(3)若使商场每天的盈利达到最大，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有实数根；