2025-2026学年新疆维吾尔自治区石河子市初中数学九年级期末上册自我评估高分特训题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、下列说法中错误的是（

）A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形B．有一个角为的两个等腰三角形相似C．顺次连接矩形四边的中点得到的四边形是菱形D．方程有两个不相等的实数根

4、已知线段、，线段是、的比例中项，则等于(

)A．B．C．D．

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一个布袋里放有个红球，个白球和个黑球，它们除了颜色外其余都相同，从布袋中任意摸出一个球是白球的概率（

）A．B．C．D．

7、如图，正方形ABCD的边长为a，点E，F分别在边BC，CD上，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，AH⊥EF于点H，以下说法：①AH＝a；②△CEF的周长是2a；③若BE＝2，DF＝3，则a＝6；④△ABM≌△NEM；⑤AN⊥NE，其中正确的是（

）

A．①②③⑤B．①②④⑤C．①②③D．①②⑤

8、某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（

）A．B．C．D．

9、在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，．则的长为（

）

A．4B．C．D．3

10、若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则该菱形的周长为(

)A．5B．10C．20D．40二、填空题

11、若整数x、y、z满足，且，，则___________．

12、若线段长为，是的黄金分割点且，则线段_______．

13、已知点，在反比例函数的图象上，且，则______．（用不等号填空）．

14、如图，，，将折叠，使边落在边上，若点的落点恰好是中点，则______°；折痕是的______（填“中线”或“角平分线”）．

15、已知3是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是__________．

16、已知平面图形S，点P、Q是S上任意两点，我们把线段PQ的长度的最大值称为平面图形S的“宽距”．例如，正方形的宽距等于它的对角线的长度．如图，上方是半径为1的半圆，下方是正方形的三条边的“窗户形“，此图形的“宽距”为___．

17、如图，矩形中，，点E在上，且，点F在边上运动，以线段为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形，连接，当最小时，的值为__．

三、综合题

18、如图，现有A、B两转盘分别被均分4等份和3等分，A转盘分别标有2、4、6、8这四个数字，B转盘分别标有1、3、转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

(1)转动转盘A，转到数字1是_______；转到数字6是________；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）；转出的数字大于4的概率是_______．

(2)现有一张写有7的卡片，分别随机转动A、B转盘，转盘停止分别记下转出的数字，与卡片上的数字分别作为三条线段的长度．请用画树状图或列表的方法，求出这三条线段能构成三角形的概率．

19、【发现问题】

如图，某公园在一个扇形草坪上的圆心处垂直于草坪的地上竖一根柱子，在处安装一个自动喷水装置，喷头向外喷水，爱思考的小腾发现喷出的水流呈现出抛物线形状．

【提出问题】

喷出的水距地面的高度米与喷出的水与池中心的水平距离米之间有怎样的函数关系？

【分析问题】

小腾测出连喷头在内柱高，喷出的水流在与点的水平距离米处达到最高点，点距离地面米于是小腾以所在直线为轴，垂直于的地平线为轴，点为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，根据测量结果得到点，点的坐标，从而得到与函数关系式．

(1)如图，在建立的平面直角坐标系中，点的坐标为，水流的最高点的坐标为，求抛物线水流对应的函数关系式；

(2)当喷头旋转时，这个草坪刚好被水覆盖，求喷水装置能喷灌的草坪的面积结果用含的式子表示；

(3)在扇形的一块三角形区域地块中，现要建造一个矩形花坛，如图的设计方案是使、分别在、上，在上设米，当为多少米时，矩形花坛的面积最大？最大面积是多少平方米？

20、如图，函数与的图象交于点A，，连接．

(1)直接写出k和b的值：

，

；

(2)若，求x的取值范围；

(3)在函数的图象上存在点P，使得直线能将的面积二等分，直接写出点P的坐标：

．

21、已知为等边三角形，点为直线上一动点（不与点重合），直线，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段．

(1)如图1，求证：．

(2)如图2，当时，连接，试判断与的位置关系，并说明理由．

(3)如图3，若点在点的左侧，点在直线上方，且的面积等于，，画图并求出线段的长度．

22、某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调查，当售价为每件70元时，可销售20件，假设在一定范围内，售价每降低1元，销售量平均增加2件．如果用x表示商品售价．

(1)当售价为每件50元，销量为________件：

(2)用含x的代数式表示商品的销量为________件；

(3)如果降价后商店销售这