2025-2026学年宁夏回族自治区石嘴山市初中数学八年级期末下册自我评估重点黑金模拟题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子有意义，则x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当时，的值为（

）a68101214…b815243548…c1017263750…A．250B．288C．300D．574

4、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为(

)

A．90ºB．180ºC．270ºD．230º

5、八年级某班甲、乙两组各名学生的体育成绩满分分的统计数据如下表，则下列结论中一定正确的是(

)组别人数平均分方差中位数众数甲乙甲、乙两组学生的成绩平均水平相同；

乙组的成绩较稳定；

甲组优秀率不小于乙组的优秀率注：成绩大于等于分为优秀；

甲组得分的人数与乙组得分的人数相同．A．B．C．D．

6、已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是（

）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8、在中，，，点D为的中点，E、F分别为直线、上两点，若满足，，则的长为（

）A．1B．3C．1或3D．1或5

9、函数y＝ax＋b与函数y＝cx＋d的图象是两条相交直线，则二元一次方程组有（

）解．A．0个B．1个C．2个D．3个

10、如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4二、填空题

11、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，那么该三角形的面积为，现已知的三边长分别为，，，则的面积为______．

12、将函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像．若该图像在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为________．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，在平行四边形中，已知对角线和相交于点O，的周长为17，，那么对角线_______．

15、如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______．

三、综合题

16、【发现问题】

由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．

【提出问题】

若，，利用配方能否求出的最小值呢？

【分析问题】

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为

【解决问题】

请根据上面材料回答下列问题：

（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）

（2）当，式子的最小值为______；

【能力提升】

（3）当，则当______时，式子取到最大值；

（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

17、如图，已知直线，，，三点，，两点在直线的异侧，请按下列要求作图．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(1)在直线上求作一点，使到，两点距离之和最短；

(2)在直线上求作一点，使；

(3)求作一点，使点到，，三点距离相等．

18、阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途经，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．幸福中学七年级1班班主任为了解班级学生上周在家阅读时长（单位：小时）的情况，对全班40名学生进行问卷调查．所得的结果如图所示．

(1)这40名学生上周阅读时间的众数为______小时，中位数为______小时；

(2)求这40名学生上周在家阅读的平均时长；

(3)该班甲同学的阅读时长为7小时，乙说“甲的阅读时长高于该班一半学生的阅读时长．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．

19、如图，已知一次函数的图象经过点，．

(1)求，的值；

(2)若点的坐标为，判断点是否在直线上，说明理由；

(3)将直线向左平移3个单位，得到一个新一次函数的图象，求这个新一次函数的表达式．

20、如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长．

21、北京官方特许商品旗舰店在北京冬奥会召开期间，购进一批不同型号的盲盒，购进个A型号的盲盒和个，型号的盲盒需要元，购进个A型号的盲盒和个型号的盲盒需要元．

(1)不同型号的盲盒单价各是多少元？

(2)该旗舰店计划购进不同型号的盲盒共件，其中型号的盲盒的个数不大于型号的盲盒个数，并且计划费用不超过元，请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？

22、在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如：点的“2级关联点”点Q的坐标为，即．

(1)已知点的“3级关联点”为B，求点