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2025~2026学年内蒙古呼和浩特市第十八中学第二学期期末考试高二数学试卷一、单选题1.已知集合，则集合（）

A．B．C．D．2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．3.已知函数，则（）

A．2B．3C．5D．334.在等比数列中，，则（）

A．150B．125C．100D．755.已知数列的前项和为，若，，则（）

A．16B．8C．4D．26.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A．B．C．D．8.已知函数在上单调递减，则的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法正确的有（）

A．若随机变量的数学期望，则B．若随机变量的方差，则C．将一枚质地均匀的硬币抛掷次，记正面向上的次数为，则服从二项分布D．从男女共名学生干部中随机选取名学生干部，记选出女学生干部的人数为，则服从超几何分布10.设，，且，则（）

A．B．C．D．11.已知函数，则（）

A．函数的值域为B．函数的极小值点是C．函数有三个单调区间D．函数有两个零点三、填空题12.随机变量服从正态分布，若，则________13.为了研究物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取名学生的成绩，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，则样本中的样本点的残差为________．14.已知定义在上的函数的图象如图所示，则不等式的解集为________．四、解答题15.已知等差数列满足.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.16.已知函数在-2处取得极值-14.(1)求a，b的值；(2)求曲线在点处的切线方程.17.某调查小组为了了解人们是否喜欢喝啤酒与性别有关，随机调查了200名品尝者，得到以下不完善的列联表．(1)完成以下2×2列联表，能否有99％的把握认为人们是否喜欢喝啤酒与性别有关？

喜欢不喜欢合计男性40女性100合计95200(2)根据是否喜欢喝啤酒利用分层抽样的方法从男性品尝者中随机抽取5人，再从这5人中随机选出3人进行深入交流，记这3人中喜欢喝啤酒的人数为X，求随机变量X的分布列、期望．附：，．

0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818.已知(1)求函数的解析式.(2)若，求关于的不等式的解集;(3)若，成立，求的取值范围.

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