高等数学C一1期末考试试卷及答案

《高等数学Ｃ（一）》期末试卷A卷本卷共2页第1页专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共计15分）1．已知，则（）是的无穷间断点.（A）； （B）； （C）； （D）以上都不是．2.设,则().(A)； (B)；(C)； (D)．3.下列表达式中，（）是正确的.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处连续，则的值为（）（A）（B）； （C）； （D）．5.函数在上连续可导，则在内最准确的表达是（）．（A）至少存在一点，使；（B）至少存在一点，使；（C）有且只有一点，使；（D）有且只有一点，使．二、填空题（每小题3分，共计15分）6．函数的定义域为；7．求极限：；8．已知函数，则；9．若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将；10．.三、计算题（每题5分，共30分）11．12．已知方程求.13．已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）1、求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）2、求正弦曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）3、用函数的单调性证明不等式：.（8分）4、研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）已知生产某产品台的边际成本和边际收益函数分别为（元/台），（元/台）若固定成本为10000元，求总成本函数，总利润函数.求产量从100台增加到500台的总成本的变化量.产量为多少时总利润最大？最大利润为多少？（10分）专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分单项选择题：（每小题3分，共计15分）A／C／B／C／D二、填空题（每小题3分，共计15分）6．函数的定义域为；7．求极限：；8．已知函数，则2cot2xdx；9．若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性-1.5，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将下降1.5%；10．0.三、计算题（每题5分，共30分）1．解：原式……２分……４分……５分2．已知求.解：……２分……3分又……４分……５分已知，求.解：……２分……５分解：……2分……５分5. 解：令，原式＝……２分……3分……５分6.解：原式＝……2分……4分……5分四、解答题（共40分）1、求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）解：当y=-1时，x=-1……1分……3分……5分……6分2、求正弦曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）解：……2分切线方程：……4分法线方程：……6分3、用函数的单调性证明不等式：.（8分）解：设……２分……４分在时单调递增……５分……７分……8分４、研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）解：，令，解得……2分，令，得……3分以-1,1,3划分区间，列表如下１3＋－－－＋－－－＋＋＋3极大拐点极小-33最大值为17，最小值为-47，表格第二行1分，第三行1分，最后一行4分，最值1分已知生产某产品台的边际成本和边际收益函数分别为（元/台），（元/台）若固定成本为10000元，求总成本函数，总利润函数.求产量从100台增加到500台的总成本的