高等数学C一2期末考试试卷及答案

《高等数学Ｃ（一）》期末试卷A卷本卷共2页第2页专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、单项选择题：（每小题3分，共15分）1.已知曲线，该曲线的垂直渐近线有（）条.（A）0； （B）1； （C）2； （D）3．2.下列等式成立的是（）.(A)； (B)；(C)； (D)．3.下列变量中，在时与是等价无穷小的是（）.；(B)；（C）； (D)．4.已知函数在处可导，则、b的值为（）（A）（B）；（C）；（D）．5.函数在上连续可导，则在内（）．（A）至少存在一点，使；（B）至少存在一点，使；（C）有且只有一点，使；（D）至少存在一点，使二、填空题（每小题3分，共计15分）6.已知函数，则；7.求极限：；8..9.若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将；10.设，则.三、计算题（每题5分，共30分）11.12.已知方程求.13.已知，求.14.15.16.四、解答题（共40分）17.求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）18.求曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）19.证明不等式：.（8分）20.研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）21.已知生产某产品百台的边际成本和边际收益函数分别为（万元/百台），（万元/百台）若固定成本为500万元，求总成本函数，总利润函数.求产量从6百台增加到9百台的总成本的变化量.产量为多少时总利润最大？最大利润为多少？（10分）专业：年级/班级：姓名：学号：专业：年级/班级：姓名：学号：装订线内不要答题经管类各专业（本科）级《高等数学C（一）》A卷（时间120分钟）题号一二三四五六七八总分分分一、选择题：（每小题3分，共计15分）C／A／D／B／A二、填空题（每小题3分，共计15分）6.已知函数，则；7.求极限：；8.0.9.若某商品的需求函数是，则时需求对价格的弹性3，其经济意义表示如果价格上涨1%，需求将下降3%；10.设，则-1.三、计算题（每题5分，共30分）11．解：原式……２分……3分……４分……5分12．已知方程求解：……２分……3分又……４分……５分13.已知，求.解：……4分……５分14.解：……3分……５分15. 解：令，……1分原式＝……2分……3分……５分16.解：原式＝……2分……4分……5分四、解答题（共40分）17.求由曲线直线及所围成图形的面积S．（6分）解：求曲线与直线的交点，得……1分……3分……5分……6分18．求曲线在点处的切线方程和法线方程.（6分）解：……2分过（1,1）点的切线方程：……4分法线方程：……6分19.证明不等式：.（8分）解：设……２分……４分在时单调递增……５分……７分……8分20.研究函数在上的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点（注意：用表格表示）.（10分）解：，令，解得……2分，令，得……3分以-1,1,3划分区间，列表如下１3＋－－－＋－－－＋＋＋1/3极大8/3拐点极小-17/3最大值为8/3，最小值为-8，表格第二行1分，第三行1分，最后一行4分，最值1分21.已知生产某产品百台的边际成本和边际收益函数分别为（万元/百台），（万元/百台）若固定成本为500万元，求总成本函数，总利润函数.求产量从6百台增加到9百台的总成本的变化量.产量