2025-2026学年湖北省初中数学八年级期末下册提升知识整合题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的为（）A．1，1，2B．1.5，2，2.5C．7，24，25D．6，12，13

4、一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（

）A．10B．11C．9D．8

5、2023唐山马拉松于5月21日在河北省唐山市抗震纪念碑广场开跑，点燃了人们对马拉松的激情，某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）

A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、已知点A（，m）、B（2，n）是一次函数y＝x﹣1图象上的两点，那么m与n的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．无法确定

7、我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（

）A．众数B．平均数C．中位数D．方差

8、已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（

）A．的平分线上B．的平分线上C．的垂直平分线上D．的垂直平分线上

9、已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（

）A．B．C．D．

10、如图所示，，，，则下列结论：

①；②；③；④．其中正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、化简：______．

12、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为____________．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、中，若边的长比边的长多，周长为，则边CD的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点在直线上，的延长线交直线于点，作等腰，使，轴，轴，点在直线上按此规律，则等腰的腰长是______．

三、综合题

16、【发现问题】

由得，；如果两个正数a，b，即，，则有下面的不等式：，当且仅当时取到等号．

【提出问题】

若，，利用配方能否求出的最小值呢？

【分析问题】

例如：已知，求式子的最小值．

解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为

【解决问题】

请根据上面材料回答下列问题：

（1）______；______．（用“＝”“＞”“＜”填空）

（2）当，式子的最小值为______；

【能力提升】

（3）当，则当______时，式子取到最大值；

（4）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？

（5）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，、的面积分别是8和14，求四边形ABCD面积的最小值．

17、如图，中，，D点是边中点，连接，在的外部，以为边作等边三角形，连接，交于F，交于G．

(1)依题意补全图形；

(2)求的度数；

(3)用等式表示这三条线段之间的数量关系，并证明．

18、某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：

（1）收集数据．

从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81

83

84

85

86

87

87

88

89

90

92

92

93

95

95

95

99

99

100

100

（2）整理、描述数据．

按下表分段整理描述样本数据：分数x（分）七年级（人）4628八年级（人）3a47（3）分析数据．

两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级918997八年级91bc根据以上提供的信息，解答下列问题：

①填空：_________，_________，_________；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，_________同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；

③从样本数据分析来看，分数较整齐的是_________年级（填“七”或“八”）；

19、如图1，已知直线与坐标轴分别交于点A、B两点，与直线交于点，点在直线上运动，过M作直线垂直于x轴，垂足为D，该直线与直线交于点N．

(1)求t、b的值；

(2)若点在内部，直接写出q的取值范围_________；

(3)若点在线段CB上运动．

①若，求四边形的面积；

②若点M是线段的三等分点，求m的值．

(4)如图2，点在直线上，过A点作直线，垂足为H，将沿直线翻折得，当点M从点B运动到点E的过程中，点也随之运动，请直接写出点运动的路径长为___________．

20、如图，在三角形纸片中，，将沿折叠，使点A与点B重合，折痕和交于点E，．

(1)求的长；

(2)求的长．

21、某商店预购进甲、乙两种衬衫，3件甲种衬衫和2件乙种衬衫共需要1200元，购买5件甲种衬衫和4件乙种衬衫共需要2100元．

(1)求甲、乙两种衬衫单价．

(2)甲种衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

22、在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)请