2025-2026学年湖北省荆州市初中数学九年级期末上册深度自测快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．两个根都是自然数D．没有实数根

4、下列各组中的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、下列说法正确的是（

）A．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．相似三角形的周长之比等于相似比的平方

6、小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色．这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（

）A．次B．次C．次D．次

7、如图，在正方形中，E是线段上一动点，连接交于点F，过点F作交于点G，连接，现有以下结论：①是等腰直角三角形；②；③点A到的距离等于正方形的边长；④当点E运动到的三等分点时，或．以上结论正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加．4月份的产量是，第二季度的总产量是，若设5，6两个月的月平均增长率为x，则可以列出方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点E，F，连接与CF相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

10、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状．大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（

）

A．2B．C．D．3二、填空题

11、已知一个三角形的两边长为5和12，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为_____，面积为_____．

12、已知点D是的边的黄金分割点，，作交边于点E，那么____________．

13、若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．

14、如图，在中，，延长至，使得，点为动点，且，连接，则的最小值为___________．

15、若，是方程的两根，则__________．

16、如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．

17、如图，四边形是正方形，顶点B在抛物线的图象上，若正方形的边长为，且边与y轴的负半轴的夹角为，则a的值是______．

三、综合题

18、掷两枚普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，请问下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是可能发生的？并说明原因．

（1）和为1；（2）和为4；（3）差为6；（4）和小于14

19、如图，已知是的直径，点A是延长线上一点，点B是圆上任意一点，连接，且满足．

(1)求证：是的切线．

(2)已知，求的长．

(3)在（2）的条件下，若点E是弧的中点，连接交于点F，连接，过点B作交延长线于点G，求的长．

20、如图，正方形的边长为5，点的坐标为，点在轴上，若反比例函数的图像过点．求该反比例函数的表达式．

21、在平面直角坐标系中，为原点，点，点在轴的正半轴上，且，把绕点顺时针旋转，得，记旋转角为．

(1)如图1，当时，求点的坐标；

(2)如图2，当时，设直线与直线相交于点，求点的坐标．

22、2023年第31届成都大运会吉祥物“蓉宝”，以大熊猫“芝麻”为原型创作，寓意成都为大熊猫之乡，其青春与活力的形象深受大家的喜爱．某商场销售一批“蓉宝”玩偶摆件，进价为每个30元，售价为每个48元，平均每天可售出100个．商场计划将“蓉宝”降价销售，据市场调研发现：每降价元，平均每天可多售出20个．

(1)若商场要尽快减少库存，且希望每天获利2400元，则每个“蓉宝”应降价多少？

(2)若每个“蓉宝”降价元（为整数），商场平均每天获得的利润最大，求的值．

23、如图1，已知四边形是矩形，点在的延长线上，，与相交于点，与相交于点，．

(1)求证：；

(2)若，求的长