第5课时 商的近似数教案

◎◎教学笔记第5课时商的近似数▶教学内容教科书P32例6，完成教科书P32“做一做”和P36“练习八”第1~5题。▶教学目标1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。2.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。3.培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系。▶教学重点掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。▶教学难点根据实际生活的需要正确求出商的近似数。▶教学准备课件。▶教学过程【教学提示【教学提示】在汇报过程中，结合具体问题，要求学生说出取近似值的方法。注意学生表达的完整性和逻辑性。1.复习求一个数的近似数。师：同学们都已经学过如何求一个数的近似数。下面就来考考大家。（课件出示）填空。学生独立完成，指名学生汇报。【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。2.复习求积的近似数。课件出示习题。学生独立解答，集体订正。指名学生回答，其他学生进行补充。师：你是用什么方法求这些数的近似数的？【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。师：这节课我们来学习与近似数有关的知识。［板书课题：商的近似数］【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。二、探究新知1.基于教科书情境，引出问题。师：同学们都会打羽毛球吗？那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什么吗？（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。（课件出示教科书P32例6）【教学提示【教学提示】如果有学生提出“大约”，教师可以询问为什么这里用到“大约”？看到“大约”你想到了什么？如果没有，那么可以后面再探讨这个问题。师：从图中大家获取了哪些数学信息？【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。要求的是每个羽毛球大约多少钱。教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。师：怎样列式解决这个问题呢？【学情预设】列出算式：19.4÷12。2.立足过程经历，探究方法。师：每个羽毛球到底是多少钱呢？你能试着算一算吗？（1）学生尝试计算，发现问题。师：同学们在计算的过程中发现了什么？【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。【教学提示【教学提示】让学生在计算中发现问题，所有的问题尽量让学生自己提出，并自己解决。【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：可以用“四舍五入”法求商的近似数。师：同学们真聪明，想出了这么好的办法。（2）小组讨论交流，汇报反馈。【教学提示【教学提示】让学生在计算中发现问题，所有问题尽量让学生自己提出，并自己解决。【学情预设】预设1：用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。（教师追问：分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？学生回答：小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。）预设2：其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。（教师追问：那要除到哪一位？学生回答：小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。)【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。师：你们发现求商的近似数的规律了吗？【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。3.总结求商的近似数的方法。师：四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。教师结合学生的汇报情况适时板书：看——需要保留几位小数；除——除到比需要保留的小数位数多一位；取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。师：之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？【学情预设】相同点：都是用“四舍五入”法求近似数。不同点：积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。三、巩固拓展1.完成教科书P32“做一做”。（1）学生独立完成。（2）集体订正，并交流取近似值的方法。2.完成教科书P36“练习八”第1题。（1）学生独立完成。【教学提示【教学提示】教科书P32“做一做”中1.55÷3.9的商要求保留两位小数，就需要计算到小数点后的第三位，即0.397，0.397保留两位小数是0.40。还可以将此题补充“保留一位小数”的要求，结果为0.4，让学生分析0.40和0.4这两种结果的异同，深入体会精确度。（3）说一说要注意什么。【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，因此要除到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，因此要除到千分位。3.完成教科书P36“练习八”第2题。（1）说一说获取到的信息。（2）学生独立完成。（3）集体订正。【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。4.完成教科书P36“练习八”第3题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。（3）交流要注意的事项。5.完成教科书P36“练习八”第4题。（1）学生独立解答问题，并集体订正。（2）学生自主提出问题。【学情预设】预设1：蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？预设2：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题进行解答。6.完成教科书P36“练习八”第5题。（1）学生独立完成。【教学提示【教学提示】教科书P36“练习八”第5题一定要让学生说一说自己是怎样想的，既是复习巩固，也可以培养学生的数感。【学情预设】预设1：81×0.5=40.5，81的一半是40.5。预设2：81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。预设3：81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。预设4：81+1.5=82.5。四、课堂小结师：这节课大家有什么收获？【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。▶板书设计商的近似数看——需要保留几位小数；除——除到比需要保留的小数位数多一位；取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。▶教学反思在学习商的近似数时，也可以根据学生的学习程度，适当介绍简便方法，也就是除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数比较。若余数比除数的一半小，说明求出下一位的商小于5，就可以直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位加上1。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P22第一、三题。一、用“四舍五入”法写出商的近似数。三、四川省峨眉山年降水量可达1922mm，平均每月降水量大约是多少毫米？（得数保留整数）参考答案一、(竖排)22.02.022.01611.31.261.25922.01.971.971三、1922÷12≈160(mm)综合训练一、填一填。1.左边的组合体是由小正方体搭成的。右边这些图形分别是从这个组合体的什么方向看到的?填入下面的括号中。(填“前”“上”或“左”。)从()面看从()面看从()面看2.孔雀石质地细腻、色泽美观,既可作为绘画颜料的原料,也常被制作成摆件、笔架等工艺品,具有一定的观赏和收藏价值。据记载,曾有一件孔雀石笔架的拍卖价为30万港元,按照1港元兑换0.8179元人民币计算,相当于()万元人民币,保留整数约是()万元人民币。3.根据187×15=2805,在括号里填上合适的数。1.87×1.5=()28.05÷1.5=()0.2805÷0.15=()4.2.03×5.6的积有()位小数,7.19÷6.4的商的最高位在()位上。5.在○里填上“>”“<”或“=”。0.98×2.57○2.572.64÷0.98○2.643.69÷0.58○3.69×0.58 10÷0.25○10×46.一个小数的小数点向左移动一位,比原数小了0.72,原来这个小数是()。7.在6.6262…、6.6·27·、6.6262、6.62357…这四个数中,有限小数有(),无限小数有(),循环小数有(8.乐乐在一本《趣味数学》中发现了一个有趣的规律,你也来尝试找这个规律。根据这个规律,写出后面两题的结果。1.2÷4=0.311.22÷34=0.33111.222÷334=0.3331111.2222÷3334=()11111.22222÷33334=()二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.一个组合体从前面看到的图形是,这个组合体一定是由6个小正方体组成的。 ()2.一个数乘0.1,等于这个数除以10。 ()3.一个轴对称图形,对称轴两边的图形通过平移可以完全重合。 ()4.被除数(不为0)扩大10倍,除数(不为0)变为原来的0.1倍,商扩大10倍。 ()5.37÷1.25×8=37÷(1.25×8)=37÷10=3.7 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.用同样的小正方体搭一个组合体,从上面看到的图形是(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数),这个组合体从左面看到的图形是()。A. B. C. D.2.右边除法竖式箭头指向的“3”表示的是()。A.3个一B.3个十分之一C.3个百分之一D.3个千分之一3.下列算式中,()的结果不可能是28.□□。A.56.□□÷2 B.3.□□×9 C.4.□□×7 D.28÷3.□□4.登封窑历史文化积淀深厚,品类丰富、做工精良、装饰独特。手艺人王爷爷准备用8.95kg陶土制作一套登封窑陶瓷茶杯,已知制作一个陶瓷茶杯要用0.25kg陶土。他最多可以制作()个这样的陶瓷茶杯。A.35.8 B.35 C.36 D.375.体育课上,当老师发出“向右转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了;当老师发出“向后转”的命令后,从上面看,学生们的身体绕右脚跟时针旋转了。横线上依次应填()。

A.顺,90°,顺,180° B.逆,90°,逆,180°C.顺,90°,逆,180° D.逆,90°,顺,180°四、计算题。1.直接写出得数。0.15÷15=1.24×0.5=50×0.08=4.8÷60=4.5÷0.01= 0.66÷0.33= 25×0.4= 4×0.2÷4×0.2=2.列竖式计算。1.2×0.56=50.86÷6.5≈1.5÷9.9= (得数保留两位小数。) (商用循环小数表示。)3.简便计算下面各题。2.74×7.5+2.74×1.51.42÷1.25÷0.814.5×102五、操作题。1.画出下面轴对称图形的另一半。2.画出“小船”先向右平移8格,再向上平移4格后的图形。3.按要求画图,并填一填。把图①绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图②。把图①绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图③。把图③绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图④。把图①、图②、图③、图④都涂上蓝色,这个图形像()。六、解决问题。1.(1)普通冰箱一个月(按30天计算)的耗电量是多少千瓦时?节能冰箱呢?(2)普通冰箱一天的耗电量是节能冰箱一天的耗电量的几倍?2.某快餐店推出以下三种套餐。(1)张叔叔带了45元,最多买几份C套餐?(2)王阿姨带了65元,最多能买几份A套餐?余下的钱还够买1份B套餐吗?3.周日,爸爸、妈妈和乐乐一起去看望外婆,他们没有开车,而是乘坐出租车。出租车的收费标准如下:3km及以内收费8元,超过3km的部分,每千米收费1.8元(不足1km按1km计算),乐乐一家乘坐出租车到外婆家共付车费20.6元。乐乐家离外婆家最多有多少千米?参考答案一、1.前左上2.24.537253.2.80518.71.874.三个5.<>>=6.0.87.6.62626.6262…、6.6·276.6262…、6.6·27·8.0.33330.33333二、1.×2.√3.×4.×5.×三