解简易方程练习课（第1~5课时）教案

◎◎教学笔记练习课▶教学内容完成教科书P70~72“练习十五”第3、11、12、13、14*题。▶教学目标1.熟练运用等式的性质来解方程，规范解方程的格式，巩固解方程的方法和步骤。2.在经历解方程的步骤和过程中，掌握解方程的策略和数学思维方法。3.在解方程的过程中激发学习兴趣，体验学习的成功和快乐，树立学习的信心。▶教学重点熟练掌握解方程的方法和策略。▶教学难点根据不同的方程类型灵活运用等式的性质去解方程。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习引入师：同学们，前面几节课我们一直都在学习解方程的知识，学习完这一小节，你们有什么收获呢？【教学提示】【教学提示】可以让学生在课前整理好本小节的知识点，在课堂上直接汇报交流从而节省时间。预设2：还学习了各类方程的解法。预设3：解完方程要记得检验。……师：同学们的收获真不少啊！二、整理知识点师：请同学们把自己整理的有关“解方程”的相关知识在小组里分享一下。学生小组合作，完善课前整理好的关于“解方程”的知识点，并派代表交流汇报。根据小组代表的汇报，投影展示学生整理的知识点。【学情预设】方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。【设计意图】通过整理和复习“解方程”的知识点，使学生对方程的各类解法形成体系，能够解不同类型的方程。三、巩固练习师：刚才我们回顾了各类方程的解法，现在我们通过一组练习看看同学们方程解得怎么样，是不是又快又好？你们有信心挑战一下吗？1.完成教科书P70“练习十五”第3题。学生独立列出方程，小组内互相说一说。【教学提示【教学提示】教师可以让学生辩论，说说各自的理由，最后进行小结，从而逐渐让学生建立方程意识和建模思想。（2）你列出的方程符合图中的数量关系吗？学生独立完成，集体订正。【设计意图】体验用数量关系列方程解决实际问题。2.完成教科书P72“练习十五”第11题。（1）师：观察左边的图，你们知道了哪些信息?【学情预设】学生会回答已知长方形的周长和宽，要求出长是多少。师：同学们还记得长方形周长的计算公式吗?【学情预设】长方形周长=（长+宽）×2。师：大家能列出方程吗？【学情预设】把这道题的已知数和未知数代入长方形周长的计算公式，列出方程。预设1：（5+x）×2＝36。预设2：2（5+x）＝36。【教学提示【教学提示】教师可以让学生教学生，说说自己的解答策略，最后教师总结，让学生逐步提升解较复杂方程的能力。学生解答后独立检验，集体订正。师：除了列方程，这道题还可以怎么做？【学情预设】学生会说还可以列式计算：36÷2-5=13。师：那大家觉得哪种方法好？学生小组讨论，教师巡视指导。【设计意图】通过对这道题的讨论，让学生自己去体会算术和方程之间不同的思维过程和解答方式。用算式解答需要我们根据问题去逆推计算方法，而用方程只需要找到数量关系或者计算公式，把已知的信息和未知的信息代入其中解答即可。（2）让学生独立解答右图的题，指名板演，集体订正。师：x+3x等于多少？你们是怎样计算的？【学情预设】可以根据乘法分配律来计算：x+3x=（1+3）x=4x。3.完成教科书P72“练习十五”第12题。学生独立完成后小组交流解答过程，教师针对学生的困惑适时点拨。师：同学们，你们觉得哪一题最困难？【学情预设】2x+23×4＝134不知道怎么解答。师：谁来说说这道题该怎么解答？【学情预设】要先计算出23×4=92，方程就变成2x+92＝134，然后再按照教科书P69例4所学的解答方法解答。师：那也就是说，先找到能计算的部分，计算后方程就变简单了。师：刚才解这六个方程，你发现了什么？【学情预设】我发现第二排三个方程都很类似，都是像教科书P72“练习十五”第11题第（2）问一样，利用乘法分配律逆运算先化简再来解的。比如2x+1.5x＝17.5化简为3.5x＝17.5，这样方程就变简单了。教师适时对学生的想法进行表扬。师小结：我们遇到一些较复杂的方程时，可以先通过计算能先计算的部分，或者利用运算定律进行变形，把方程变成我们学过的那几种类型后再解答。4.完成教科书P72“练习十五”第13题。这是一道代入求值的变式练习，学生先独立完成，集体订正时指名学生说说自己的解题思路。【学情预设】预设1：将x的值代入左边的算式进行计算，然后把计算的结果与右边的数比较大小。预设2：每道题可以根据第一个式子选择的结果推算后面的，不需要都计算。四、拓展提高完成教科书P72“练习十五”第14*题。学生小组讨论，交流自己的想法。五、课堂小结师：通过这节练习课，大家对解方程还有什么疑问？▶教学反思本节课不仅是让学生更加熟练地掌握解方程的技能和方法，还渗透了列方程的思维过程和思维方法，使学生逐步建立方程意识和建模思想，为后面的学习打好基础。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P45第一、二、四、六题。一、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)1.3乘14的积比x的3倍少0.6，下面所列方程正确的是()。A.3x+0.6=3×14B.3x-0.6=3×14C.0.6-3x=3×142.方程3x-9=12的解是x=()。A.1B.7C.133.解方程(42-3x)÷9=4.5时，先把()看成一个整体，再把()看成一个整体。A.(42-3x)B.(42-3x)÷9C.3x二、解方程。4x+1.2×5=24.48x-5x=2715.3-3x=2.642x-0.5×2=0.86(x+4.2)=78(x+3)÷2=7.5四、用方程表示下面的等量关系，并解方程。1.一个数的5倍比6.8多12.7，这个数是多少？2.一个数乘1.4，再加上3.2的3倍，和是23.6，这个数是多少？六、如果x+x+x+y+y=54，x+x+y+y=46，那么x和y各是多少？参考答案一、1.B2.B3.AC二、x=4.6x=9x=4.22x=0.9x=8.8x=12四、1.解：设这个数是x。5x-6.8=12.7x=3.92.解：设这个数是x。1.4x+3.2×3=23.6x=10六、x+x+x+y+y-(x+x+y+y)=54-46x=88+8+y+y=46y=15综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5.D